有关圆的变式(2015中考预测).doc

有关圆的变式（2015中考预测）
一、AB是直径，弦ED过半径的中点F，且ED⊥AB
（1） 若∠BAC=∠BCP，判断CP与⊙O的位置关系
（2） 在(2)的条件下，∠ABC=30°，BC=，CG=,求PD的长

二、I是△ABC的内心，AI交BC于E，交⊙O于D，
（1）、探究线段DI、DE、DA之间的数量关系；
（2）、过点D作BC的平行线交AB、AC的延长线于F、G，判断GF与⊙O的位置关系
（3）、在（2）的条件下，若BE=4，CE=3，DE=2，求DF的长

三、P是BC弧上的一点
1、 求证：∠CPQ=∠BAC
2、 若∠APB=∠APC=60°，判断△ABC的形状
3、 在（2）的条件下，探究线段PA、PB、PC的关系
4、 在（2）的条件下，若AB=4，求四边形ABPC的最大面积
5、 过点P作BC的平行线交AB的延长线于M，当点P在什么位置时，
PM与⊙相切？探讨此时MP、MB、MA之间的数量关系。
6、AP与BC交于E，若AC=4，AE：PE=1：4，求AP的长。

四、AB是直径，AC=6，BC=8，DC是角平分线
1、 求AD、CD的长；
2、探究线段AC、CD、BC的数量关系；
（3）过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于P，求PA、PC的长

五、 如图：已知是圆的直径，是圆的弦，圆的割线垂直于于点，
交于点
（1）求证：是圆的切线；
（2）请你再添加一个条件，可使结论成立,说明理由。
（3）在满足以上所有的条件下，求的值。

六、△ABC内接于⊙O，AE是过点A的直线，∠ABC=∠EAC，⊙O的半径为R
（1） 判断AE与⊙O的位置关系
（2） 过A作AD⊥BC于D，求证：AB·AC=AD·2R；
（3） 过C作CE⊥AE于E，AD=6，BD=3，CD=8，求AE、EF的长。

七、已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．
(1)判断DE与圆O的位置关系，并证明；
(2)探究线段BD、AD、DE之间的数量关系，并证明；
（3）DE的延长线与BA的延长线交于F，若BA=6，DF=4,求FA和CE的长 ；

八、 AB是直径，P为BA延长线上的一点，PC切⊙O于C，过B作BD⊥PC于D，
（1） 探究线段AB、BC、BD的数量关系；
（2） 探究线段AB、BE、DE的数量关系；
（3） 若DE=1，sin∠DBA=4/5，求半径；
（4） 若AC=6,DE=4，求PC的长；
（5） 连OD交BC于M，BE/AB=3/5，BM/CM的值。