中科大2013年自动控制原理（845）真题.doc

中国科学技术大学
2013年硕士学位研究生入学考试试题
自动控制原理（845）
一、 选择题（18分）
1、 已知单位正反馈系统的传递函数是Φ(s)，其开环传递函数是（ ）
A、Φ(s)/1-Φ(s) B、1-Φ(s)/Φ(s) C、1/1+Φ(s) D、Φ(s)/1+Φ(s)
2、在阶跃信号作用下，典型一阶系统的时间常数T等于( )
A、 输出达到稳态值约95%所需的时间 B、3ts
C、达到稳态值约63.2%所需的时间 D、ts/4.75
3、已知a为实轴上零度根轨迹上的点，则在a的___侧，系统开环实零点的个数之和为____数（ ）
A、右，偶 B、右，奇 C、左，偶 D、左，奇
4、已知系统的开环传递函数如下，则系统的开环增益为（ ）

A、6 B、4 C、2 D、1
5、对于线性定常系统，状态变换可以改变系统的（ ）
A、能空性 B、能观性 C、状态空间方程 D、传递函数
6、对于线性定常系统，状态反馈不能改变系统的（ ）
A、 能空性 B、能观性 C、渐近稳定性 D、传递函数
二、计算题（26分）单位负反馈控制系统的开环传递函数为：
G（s）= k/s(s+3)(s+5)
1、 分别用两种方法判断使闭环系统稳定的条件；
2、 确定使闭环系统稳定，且全部闭环极点的实部的绝对值都大于1的条件；
3、 当跟踪一个速度为0.5m/s的等速度信号时，要求闭环系统稳态跟踪误差不 超过0.1m，试确定参数k的取值范围。
三、计算题（20分）单位负反馈控制系统的开环传递函数为：
G（s）= k/s(T1s+1)(T2s+1)
1、 画出奈氏图，并用奈氏稳定判据分析稳定性；
2、 当k=1，T1=1秒，T2=0.1秒时，概要画出Bode图，并求出增益交界频率、相位交界频率、增益裕量、相位裕量。
四、计算题（30分）单位负反馈控制系统的被控对象传递函数如下：

希望闭环系统阶跃响应的百分比超调量小于5%，+2%允许误差的过渡过程时间小于11.5秒，在前向通道设计如下控制器，能否达到设计指标？如果能达到设计指标，请给出设计过程和设计结果；如果不能达到设计指标，请分析原因。
1、 纯比例控制器（P控制器）
2、 比例微分控制器（PD控制器）
五、建模分析题（16分）已知某系统的传递函数如下，试分别给出满足以下条件的实现，并分析实现的稳定性。

1、 既能控又能观的约当型实现分析该实现的渐进稳定性；
2、 求一个维数尽可能低的能控但不能观、李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现，分析该实现的BIBO稳定性。
六、计算题（24分）已知系统的状态空间方程为：

1、 求系统的传递函数，并分析系统的稳定性；

2、 当系统的初态为时，求该系统在单位阶跃信号作用下的输出响应式；
3、 若系统不稳定，在可能的情况下，设计状态反馈，使系统的闭环极点位于-2+j1，若不能，请说明你的理由。
七、证明题（16分）对n维线性定常单输入-单输出系统：

试分别证明如下结论
1、 若=0（i=0,1,2……,n-1）,则该系统的传递函数是与s无关的常数；
2、 当d≠0时，系统的传递函数可表示为: