小学数学北师大2011课标版四年级解方程(1).doc

解方程（一）教案设计

教学目标：
1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据
2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。
3、培养观察、分析概括的能力。
教学重点：
能用等式的性质解简单的方程。
教学难点：
了解等式的性质。
教具准备：　PPT课件　天平
教学过程
复习旧知
在括号里填上合适的数。 6＋8＝14　　　2×6＝12 6＋8－8＝14－(　　) 2×6×3＝12×(　　) 6＋8＋2＝14＋(　　) 2×6÷3＝12÷(　　) 说说你为什么这么填。 今天，我们就用这个道理来学习解方程！
[板书课题：解方程(一)]
⊙操作观察，感知规律 (课件出示摆有砝码的天平) 实验操作、发现规律。
(1)师：今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左侧放一个5克砝码，右侧也放一个5克砝码，这时天平的指针指向中间，说明什么？用等式怎样表示？ 说明天平平衡，等式：5＝5。
(2)如果在天平的左侧再加上一个2克砝码，天平会怎么样？要使天平恢复平衡，可以怎么办？你还能用一个等式来表示吗？ 学生仔细观察，说出自己看到的现象，写出等式：5＋2＝5＋2。
(3)在天平左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放一个10克砝码，天平两侧平衡。用等式表示天平两侧平衡的状况。(学生在纸上写一写) 学生汇报。
(4)如果在天平的左侧再加上一个5克砝码，右侧也加上一个5克砝码，你们发现了什么？用一个方程来表示。(学生在纸上写一写，指名汇报)
(5)如果在两侧都加上一个10克砝码呢？会出现什么情况？怎样用方程表示？如果都加上一个12克砝码呢？
(6)通过上面的游戏，你发现了什么？ (同桌之间互相研究一下)
(7)引导学生发现：等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。
⊙提出假设，验证规律
1．提出假设。 师：同学们推想一下，要使天平左、右两侧平衡，除了在两侧加上相同质量的物体，还可以进行怎样的操作？ 预设　 生：还可以在天平两侧都减去相同质量的物体。 2．观察验证。 师：这种推想正确吗？我们来验证一下。(课件出示教材68页第二组图)请同学们仔细观察，说一说他的推想是否正确。 学生观察第二组图，说出自己的发现并用等式表示出来。 师：通过上面两组天平游戏，我们写出了四组等式(课件出示)，你能总结出关于等式的规律吗？ 学生回答后师小结：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。注意必须是两边同时加或同时减。
⊙运用规律解方程
1．让学生利用发现的数学规律求出前面列出的方程。
2．求出x＋2＝10中的未知数x。
(1)直接算，因为8＋2＝10，所以x＝8。
(2)利用等式的性质算，等式两边同时减去2后，x等于8。 …… 从中选择两个典型的解法进行板书： 　　　 x＋2＝10　　　　 　x＋2＝10
解：x＋2－2＝10－2　 解：x＝10－2 　　　 　
x＝8　　　　　　　 x＝8
3．验证结果是否正确的几种方法。 (1)再算一次。 (2)把算出的得数代入原式中算一算，看是否符合题意。
师：像这样把方程中的未知数求出来的过程，叫解方程。求出的得数叫方程的解。所以x＝8就是方程的解。
4．即时训练，完成教材68页的最后一个问题。 学生独立完成，然后交流订正。
⊙巩固练习，强化能力
1．判断。 (1)0.5a＝0不是方程。(　　) (2)x＝3.6是x－1.2＝2.4的解。(　　) (3)方程一定是等式，而等式不一定是方程。(　　)
2．解方程：8－x＝2.5。 设计意图：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生对所学知识的灵活运用。而对于全课的整理回顾，则是有意培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。
⊙全课总结 通过这节课的学习，你们有什么收获吗？
⊙布置作业