整式加减一教学设计.doc

2.2 整式的加减
第一课时
一、教学目标
知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点
重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、学习课时（四课时——第一课时）
四、重、难点突破
通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
五、教学方法
讨论及探究式教学方法
六、教具准备
课件
七、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
问题1：教室里非常混乱，有很多书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什么？

问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：

[学生] 思考并回答：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。
[师] 引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

学生思考并回答：
100+252

从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。

在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。
问题与情境
师生行为
设计意图
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？

问题3：式子100+252能化简吗？依据是什么？

探究1
（1）运用有理数的运算律计算：
，
.
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
.

探究2
（1）（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）

提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.

[学生] 独立完成探究1中的（1），并对（2）进行分组讨论.
[师] 巡视，对能化简出结果的小组，请他们说出化简的理由及依据.对不能化简出的小组应加以引导，参与到他们的讨论中.

在探究1的基础上，以原有的关于数的运算律的知识，开展探究2.

观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.
同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

类比数的运算，探究得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.
合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式的相关概念的基础上，因此在学习新知识之前对前面的知识有必要进行简单的回顾.

通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念、合并同类项概念.

问题3是本节内容的核心，让学生在探究的过程中体会用字母表示数的意义，培养学生的抽象概括能力，在小组合作中体会交流的重要性和必要性。
注意：1、学生在活动中是否参与到讨论中
2、学生对概念的理解和掌握情况以及对合并同类项法则的总结情况
3、学生表述情况是否有条理，是否清晰
4、在同类项的定义中，重点强调划线部分；说明几个常数项也是同类项的合理性；法则中的注意点
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
问题1：
说一说：

（１） 这个多项式中含有哪些项？
（２） 各项的系数是多少？
（３） 那些项可以合并成一项？为什么？

找一找：
游戏：一个同学任意说出一个单项式，另一个同学说出它的同类项.

试一试：
试着把多项式合并同类项.

问题2：
例1 合并下列各式的同类项：
（1）；
（2）；
(3).

学生独立思考后回答.

一次请两位同学做游戏，可以进行多次.

学生独立完成，教师详细讲解，并示范.
注意：学生对同类项的正确判别以及合并时不要漏项.

学生独立完成，教师巡视并讲解板演（2）.
注意：再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，如（2）中的和
学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练度.

游戏的加入是为了让所有的同学都真正参与到课堂中来，让同学在轻松的环境中进一步体会同类项的概念.

巩固同类项的概念、合并同类项概念、合并同类项法则.通过具体练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，并具体示范，让学生进一步了解化简过程的依据.

合并同类项法则的直接运用.
在巡视过程中了解学生的困难点，再在讲解过程中加以重视.

[活动3]
例2 （1）求多项式
的值，其中；

学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便.

在比较两种方法的过程中，体会合并同类项
对运算的简化作用；自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更简单.
问题与情境
师生行为
设计意图
（2）求多项式
的值，其中

问题2：
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了小时，每小时平均下降；第二天连续上升了小时，每小时上升，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？

引导学生回顾用正负数表示具有相反意义的量，然后学生独立完成.

注意：关注学生是否能用正负数表示题目中具有相反意义的量.

提高学生将所学知识运用在实际问题中的能力，培养用数学的思想解决实际问题.
[活动4]
比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对.
（1）； （2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.

学生独立完成，教师巡视.

通过比一比这个环节使学生能够熟练地进行整式的加减运算，让学生对本节知识的理解得到巩固.
[活动5]
通过本节的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？

师生交流这节课的收获与体会.了解学生对知识点的总结是否全面、准确.
教师总结.

由学生进行小结，能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.
八、作业设计

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