高中数学必修5新教学案：第三章-不等式-检测题.doc

必修5第三章《不等式》检测试题（学案）

一.选择题（每小题5分，满分60分）

1.若下列不等式正确的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2. 若角满足,则的取值范围是 ( )
(A) (B) (C) (D)
3．若，且，则下列不等式一定成立的是　　 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
4．若，则下列不等关系中，不能成立的是　　　　　　　　 （ ）
(A) (B) (C) (D)
5．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有　 （ ）
(A) 最小值和最大值1 (B) 最小值和最大值1
(C) 最小值和最大值 (D) 最小值1
7．设x > 0, y > 0,, ， a 与b的大小关系 （ ）
(A) a >b (B) a <b (C) a b (D) a b
8．若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
9．若时总有则实数的取值范围是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
10．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间
以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m ¹ n，甲乙两人谁先到达指定地点　　　　 （ ）
(A) 甲 (B) 乙 (C) 甲乙同时到达 (D)无法判断
11．设满足约束条件组，求的最大值和最小值（ ）
(A)8，3 (B) 4，2 (C) 6，4 (D) 1，0
12．设f(x)是奇函数，对任意的实数x、y，有
则f(x)在区间[a,b]上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
(A)有最大值f (a) (B)有最小值f (a)
(C)有最大值 (D)有最小值
二.填空题（44=16分）
13．已知，求的取值范围 ．
14．已知 ．
15．函数的值域为 ．
16．要挖一个面积为432m2的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3m，4m的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的长 、宽 ．
三.解答题
17．（本题满分12分） 关于x的一元二次不等式的解集为R，求的取值范围.

　18．（本题满分12分） 若不等式的解是2＜x＜3，求不等式的解集.

　19．（本题满分12分）设为正实数，且，求的最大值．

20．（本题满分12分） 已知的三边长满足，，求的取值范围．

21. 已知△ABC的三边长是且为正数,求证: .

22．（本题满分14分） 设集合 若，求实数a的取值范围．

必修5第三章《不等式》检测试题（教案）
一.选择题（每小题5分，满分60分）
1.若下列不等式正确的是 ( D )
(A) (B) (C) (D)
2. 若角满足,则的取值范围是 ( A )
(A) (B) (C) (D)
3．若，且，则下列不等式一定成立的是　　 （ D ）
(A) (B)
(C) (D)
4．若，则下列不等关系中，不能成立的是　　　　　　　　 （ B ）
(A) (B) (C) (D)
5．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ A ）
(A) (B) (C) (D)
6．已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有　 （ B ）
(A) 最小值和最大值1 (B) 最小值和最大值1
(C) 最小值和最大值 (D) 最小值1
7．设x > 0, y > 0,, ， a 与b的大小关系 （ B ）
(A) a >b (B) a <b (C) a b (D) a b
8．若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ A ）
(A) (B) (C) (D)
9．若时总有则实数的取值范围是 （ D ）
(A) (B) (C) (D)
10．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间
以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m ¹ n，甲乙两人谁先到达指定地点　　　　 （ A ）
(A) 甲 (B) 乙 (C) 甲乙同时到达 (D)无法判断
11．设满足约束条件组，求的最大值和最小值（ C ）
(A)8，3 (B) 4，2 (C) 6，4 (D) 1，0
12．设f(x)是奇函数，对任意的实数x、y，有
则f(x)在区间[a,b]上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ B ）
(A)有最大值f (a) (B)有最小值f (a)
(C)有最大值 (D)有最小值
二.填空题（44=16分）
13．已知，求的取值范围．
14．已知 8 ．
15．函数的值域为．
16．要挖一个面积为432m2的矩形鱼池，周围两侧分别留出宽分别为3m，4m的堤堰，要想使占地总面积最小，此时鱼池的长 24m 、宽 18m ．

三.解答题
17．（本题满分12分） 关于x的一元二次不等式的解集为R，求的取值范围.
解：当，不等式的解集为R；
当时，由题意知
解得.
所以的取值范围为.
　 18．（本题满分12分） 若不等式的解是2＜x＜3，求不等式的解集.
解：由不等式的解是2＜x＜3，所以2，3应为方程的两根，根据根与系数关系得.代入得，
解得.
所以不等式的解集为.
19．（本题满分12分）设为正实数，且，求的最大值．
解：∵ ∴
又 ∴
即
20．（本题满分12分） 已知的三边长满足，，求的取值范围．
解：解：设，，则，

作出平面区域（如右图），
由图知：，，
∴，即．

21. 已知△ABC的三边长是且为正数,求证: .
证明:做差比较法
= .
∵为三角形的三边 ∴ 又∵,
∴ ∴ .

22．（本题满分14分） 设集合若，求实数a的取值范围．
解的意义是方程有解，
且至少有一解在区间内，但直接求解情况比较多，如果考虑“补集”，
则解法较简单.
设全集
且的两根都在[1，4]内}
记 ∴方程的两根都在[1，4]内

，∴所求实数a的取值范围是.