解一元一次不等式(利用性质1、2).docx

9.2 一元一次不等式
第2课时 解一元一次不等式（利用性质1、2）
一、教学目标
【知识与技能】
1.了解一元一次不等式与一元一次方程的区别与联系。
2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。(利用性质1、2)
【过程与方法】
经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。
【情感态度与价值观】
通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。
二、教学分析
【教材分析】
本节课是在学习了不等式性质的基础上来学习一元一次不等式，在初中阶段，不等式位于二元一次方程组之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，前一节利用不等式的性质解简单的不等式，为系统学习一元一次不等式做好了铺垫。
【学生分析】
学生已经对方程有了一定的认识，会用方程表示问题情境中的等量关系，会解一元一次方程，即对于方程的认识已经具备一定的积累，充分发挥心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，可以为进一步学习不等式提供一条合理的学习之路。
三、教学重难点
【重点】　解一元一次不等式的步骤
【难点】 利用性质2把系数化为1
四、教学过程
【知识回顾】
大家已经学习过一元一次不等式，你们还记得定义吗？
只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
回顾练习
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26；（2）3x＜2y+1；（3）-4x²＞3；
（4）＞50； （5）＞11
强调概念
（1）不等式的两边都是整式；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数的次数是1.
【探究新知】
你还会解下面的方程吗？

解一元一次方程的步骤：
（１）去分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项 （５）系数化为1
1、新知讲解
例 解不等式，并在数轴上表示解集.
（1） 2(5x+3)≤x-3(1-2x)； （2）

（1）2(5x+3)≤x-3(1-2x)
解：去括号，得： .
移项，得： .
合并同类项，得： .
系数化为1，得： .
这个不等式的解集在数轴上的表示：

（2）

解：去分母，得： .
去括号，得： .
移项，得： .
合并同类项，得： .
系数化为1，得： .
这个不等式的解集在数轴上的表示：
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个正数时， 不等号的方向不变 .
归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x=a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x>a (或 x<a )的形式.
【当堂训练】
解不等式，并在数轴上表示解集
（1）3x+12≤0；

（2）

【课堂小结】
解一元一次不等式的步骤：
（１） 去分母
（２）去括号
（３）移项
（4）合并同类项
（５）系数化为 1
2、解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？
联系：两种解法的步骤相似.
区别：
（1）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解。
（2）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，结果仍相等。

【课后作业】
解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来

（1）

（2）

【板书设计】
1、一元一次不等式的解法
2、解一元一次不等式的过程