农业院校《线性代数》线上线下混合式教学模式探究.pdf

农业院校叶线性代数曳线上线下混合式教学模式探究梁玥袁赵有益袁高小燕袁刘文渊甘肃农业大学 理学院袁甘肃 兰州 730070冤摘要院通过对农业院校线性代数课程教学现状的分析与研究袁构建了线上与线下相结合的混合式教学模式袁为提升学校教学质量与学生的学习兴趣提供了新思路遥关键词院线性代数曰课程建设曰混合教学模式中图分类号院G642文献标识码院A文章编号院2095-7327渊2023冤-08-0120-05山东农业工程学院学报2023 年第 40 卷第 8 期Research on Blended-teaching Mode of Linear Algebra in Agricultural CollegesLIANG Yue袁ZHAO Yuouyi袁GAO Xiaoyan袁LIU wen渊College of Science袁Gansu Agricultural University袁Lanzhou Gansu 730070冤Abstract:Based on the analysis and research on the current teaching situation of Linear Algebra course inagricultural colleges袁we construct the Blended-Teaching mode combining online and offline teaching whichprovides a new idea to improve the teaching quality and students interest in learning.Key words:linear algebra曰curriculum construction曰blended teaching mode收稿日期院2023-03-20作者简介院梁玥渊1981要冤袁女袁甘肃武威人袁甘肃农业大学副教授袁硕士袁研究方向院常微分方程研究基金项目院甘肃农业大学 2021 年校级野课程思政冶 示范课程项目曰甘肃省高等学校省级线上线下混合式一流课程遥线性代数是农业院校应用型专业的一门重要基础课袁是学生系统学习后续专业课程的数学理论基础和应用工具袁对于培养学生的基本运算能力尧逻辑推理能力和创新思维能力具有十分重要的意义1遥 随着互联网信息技术的飞速发展袁线上教学的开展一方面可以使师生之间的空间距离以及时间距离变得越来越近袁另一方面袁由于学生对于知识的获取不再限于纸质书籍和课堂板书内容袁他们可以借助手机尧电脑等电子设备快捷地查询以及获取所需知识遥 因此袁近三年来我院教师通过组建教学团队袁根据当前课堂教学中面临的突出问题袁在教学内容融合尧教学方法变革以及将信息技术运用于现代课堂等领域开展了进一步的探索袁逐渐形成了一整套线上线下的混合式教学方法体系2袁从而达到了传统课堂和数字化课堂教学之间的优势互补遥1 农业院校线性代数课程教学现状1.1 教材内容与专业特点联系不够紧密现行的叶线性代数曳教材内容是以行列式尧矩阵为基础工具袁将空间向量之间的线性关系作为研究对象遥 其主要的特点是基本概念多尧定理多袁且具有很强的逻辑性尧抽象性和应用性遥 但在教学过程中可以看到线性代数在各个学科的使用中存在不同的要求袁但目前农业院校的线性代120窑窑数学课程过分注重基础知识的系统性袁忽略了基础理论和实践运用的有机融合遥 在多媒体教学课程尧录像教学和数字化教学资源建设方面也没有充分的关注袁大大降低了信息技术和专业课程的结合袁无法为学生的学习与成长创造丰富多彩的教育机会遥1.2 教学模式和教学方法比较单一首先袁在线性代数的教学环节中传统的野以教师为中心冶的教学方法一直是课堂教学的主导方式袁 其教学中更强调了课程体系的整体性袁重视学生对线性代数学问题的认识袁学生并没有自主思维探究问题的权利能力3遥 其次袁随着高校课程改革的广泛推行袁线性代数的教学学时普遍进行了压缩袁为了完成教学大纲规定的内容袁很多时候教师在课堂教学中不得不压缩学生思考的时间袁教学方法倾向于灌输式教学法遥 最后袁由于数学教师很难较为全面的认识了解农业院校的几十个应用型学科袁因此常常忽略了各个学科在知识要求上的不同袁在实践教学中基本上采用一样的课程和一样的教案袁教学的针对性不强遥1.3 学生自主学习的积极性不高一方面袁 由于线性代数课程知识体系复杂袁涉及到大量的抽象概念袁而且课堂教学存在节奏过快等问题袁使得学生感觉到内容太抽象而难以理解袁导致学生在学习中普遍存在不能完全消化知识点内容等问题遥 另一方面袁农业院校学生的数学基础相对不够牢固袁加之学生对学习线性代数课程与专业发展的重要作用认识不足袁随着学习时间的推移和课程难度的增大袁学生会逐渐失去学习的兴趣遥2 线上线下混合式教学模式探究线性代数混合教学模式主要是将现有的传统教室与多媒体技术相结合的教学模式转换成在传统上课的基础上利用移动网络进行线上与线下相结合的教学模式袁 这样可以有效提高上课的效率袁 并减缓课时压缩所带来的每节课时繁重的教学压力任务遥 因此袁为达到农业应用型人才的培养目标袁 针对线性代数课程本身的特点和授课中发现的主要问题袁 我院就线性代数教学内容的整合尧 教学资源建设尧 教学方法改革袁 以及评价考核方式和线上线下混合式教学模式构建诸方面进行了一些实践和探究袁 并取得了初步的成效遥2.1 重构教学内容面向专业需要是线性代数课程建设的重要思想3袁根据学校制定的野立足校本尧依托专业尧应用驱动尧建以致用冶这一原则袁我院围绕各专业线性代数的教学目标及信息技术应用的需要袁在认真调研论证的基础上主编了适应我校专业需求的线性代数教材遥 该教材拓展了不同专业线性代数的应用背景和实例袁通过对这些应用实例进行分析袁 可以了解如何将一个实际问题模型化袁大大提升了应用理论知识解决实际问题的能力遥 在有关章节中增编了数学应用软件袁培养学生运用信息技术手段解决问题的能力袁实现了数学理论与现代科技的有机结合袁构建了全新的线性代数结构体系遥其次袁在课本知识的基础上袁团队广泛收集资料袁与时俱进袁在课程讲授中增加了大量应用实例的介绍遥 例如袁在矩阵讲授中袁增加了野神威 窑太湖之光冶 计算机入选全球超级计算机 TOP500榜单等相关科技大事件的介绍遥 在线性方程组讲授中袁 增加了中国古代数学著作 叶九章算术曳中野方程章冶内容的介绍遥 在矩阵的特征值和特征向量讲授中袁增加了美国华盛顿塔科马海峡吊桥垮塌事件的介绍遥 这不仅可以激发学生学习线性代数的兴趣袁加深对知识点的理解袁还可以认识到线性代数学科的重要性遥最后袁在课程知识讲授中袁我们注重问题导向的设计思路遥 例如袁在矩阵及其运算讲授中袁我们设计从野甘肃省 20012020 年生产总值冶这样的财经数据引出课程内容遥 另外袁在每个章节结束时袁设计探究性课题供学生参与遥 这不仅可以促进学生多方位全面发展袁还可以使学生深度参与到课程教学活动中来遥2.2 建设教学资源硬件教学资源建设方面袁学校的多媒体教室已覆盖所有教学楼袁校园网络全覆盖袁建设有网络教学平台和手机端 APP 软件袁 并引进了考试系统软件遥121窑窑软件教学资源建设方面袁 在学校教学综合平台上建有线性代数网络课程学习交互平台袁设有 野单元导学冶野思维导图冶野主要知识点冶野微课课堂冶野课件教案冶野讨论专区冶野课后测试冶野辅助资料冶野试题库冶等栏目遥 提供教材体系导读尧章导读尧节导读资料袁引导学生开展自主学习遥明确子单元的主要知识点袁 以微课课堂的形式提供了与各个知识点相对应的讲授视频尧 课程课件和教学教案遥 并提供有各章节对应的测试题袁能够在线自动进行评分袁可供学生进行自我测试遥在课程教案设计中袁重点考察了教育对象尧课程目标尧重点难点尧教学方法尧教学流程设置等因素遥 根据教学需求尧学情基础安排教学过程和教学环节遥 对于概念性的基础知识袁教师尽可能地选用系统的演授方法进行教学袁 以训练学习者的逻辑思维能力尧抽象分类能力尧以及空间想像能力遥 而对于复杂的运算步骤则通过数字化教学来展示袁易于学生理解所学内容遥 在教学平台上向学生推介 Mathematica 程序设计实例袁让学生掌握如何用软件进行相关计算遥 微课课堂是向学生推送资源的重要组成部分袁课件的设计与教学设计知识结构相一致遥 为了配合学习者线上自学的需求袁 将知识点进行分解做成小视频袁随同教材一起传递给学习者遥 收集整理了线性代数应用实例尧建模实操和网络资源袁在相应的教学章节中供学生阅读袁 以增强学生解决实际问题的能力遥2.3 增加思政元素课程思政是指通过深入挖掘本课程中的思想政治教育元素袁发挥教师以及课程内在的育人功能袁形成全方位尧全过程的育人教学体系4遥 因此袁我院教师逐步在线性代数教学中融入思政元素袁例如从马克思主义哲学思想出发袁引导学生树立正确的辩证唯物主义世界观遥 马克思主义哲学思想中蕴含着许多辩证关系袁 如 野变与不变冶野量变与质变冶野形变质不变冶等辩证关系袁通过结合课程中的一些重要概念尧 定理来源等内容袁引导学生开拓思路袁创新方法袁实现全面思政育人目标曰从我国数学家的事迹出发袁培养学生勇于创新的科研精神遥 教学中通过我国许多著名的数学家的故事袁展现其锲而不舍探索真理的钻研精神袁从而培养学生刻苦学习尧探求真理的科研精神曰从我国科技前沿成果出发袁紧跟国内最新时事袁通过聚焦科技创新背后的理论知识袁激发学生科技报国的家国情怀遥 例如袁团队教师在介绍北斗卫星导航系统这种航天工程标志性成果时袁将其中涉及的信号传输技术和方法与矩阵的定义相结合袁使学生在获取知识的同时袁感受到祖国的伟大与强盛袁进而增强了民族自信心和自豪感袁最终激起学生为祖国的富强昌盛和民族的伟大复兴而努力学习的决心5遥 最终凝练成典型思政案例袁传递思政育人思想袁 最终达到利用课堂思政提高教学质量的目的遥其次袁在线性代数网络课程学习交互平台上增设思政专栏袁从线性代数之历史尧线性代数之思想尧线性代数之美妙以及线性代数之大用四个方面袁用文档或者小视频的方式给学生展现线性代数中的思政内容袁希望能将思政元素自然且和谐地融入课程之中袁既不显的特别突兀尧又不显得过于牵强遥2.4 改进教学方法在教育活动中袁选择正确的教学模式才能取得理想的效果遥 教师应当先让学生了解开设本门课程的意义尧教学目的尧基本内容和在相应专业中的重要地位及实际应用遥 教师在授课过程中袁注重分散重点尧化解难点袁重组教学内容袁淡化定理的推导袁着重方法的训练遥 老师根据学科特点制定课堂教学计划袁注意选取一个学科中的具体现象为案例的数学模型袁让学生了解把一个具体现象转变为数学现象的思路和途径遥 针对课程的差异选用不同的教学模式袁改变以老师教学为主的模式袁实行以学员为中心尧教师为主导的讨论法袁启发学生积极思维袁通过质疑和答疑解决问题遥 如矩阵的秩尧矢量组的线性关系等概念应用野课题方法冶袁行列式的定义采用野类比教学法冶遥运用启发式教学法尧案例教学法和探究式教学法等袁帮助学生构建特殊与一般尧类比与联想尧分析与综合等思考方法遥 及时发布网上教育资源袁提高课程的趣味性与吸引力袁在最大程度地提高每122窑窑节课教学效果的同时提升学生学习的主动性遥2.5 创新教学模式建立线上线下的混合式教学模式袁实现教学课堂开放化和立体化袁积极吸引学生参与教学活动袁充分发挥师生双方的主观能动性遥课前预习遥 通过网络学习平台以及雨课堂向学生推送有关导读视频尧知识点化教学视频和相应的微课教案等资料袁明确教学内容的知识点和具体要求袁提醒和督促学生进行课前预习遥 通过教学平台实时对学生的学习数据进行监测袁帮助教师及时掌握学生课前预习情况袁分析梳理学生在预习过程中存在的主要问题袁为线下授课提供更有针对性的参考遥课中探究遥 在线下的课堂教学中袁教师首先简要点评学生课前预习情况袁 对表现突出的学生给予充分肯定袁对完成任务不好者进行警示遥在引入新的概念时袁注重导入恰当的教学案例袁并激励学生积极参与讨论袁 通过归纳概括导出新的概念遥 在讲授新知识的过程中袁可实时导入学生在预习中对概念和知识点理解不清的问题袁师生共同探究发生这些问题的原因袁以加深学生对所学知识的理解遥 教师还可以随堂提出相关的测试题袁引导学生进行讨论袁实时检验其教学效果遥课后巩固遥 课后练习是加深理解学习知识点的关键遥 除了给学生布置典型习题外袁教师还针对课堂中学生出错率较高的知识点设计课后练习袁利用教学平台及时推送给学生遥 根据不同专业的学生袁 在有关的教学内容中设置了实操练习袁如城市建设规划尧网络物流尧经济配料等问题袁通过建立数学模型袁借助线性代数这个有利工具进行求解遥 通过线上测试尧线下作业尧互动讨论中获得反馈信息袁进一步了解学生学习的整体情况和个体差异袁方便教师为学生提供有针对性的指导袁以实现个性化尧差异化的教学遥 此外袁还实行了专业分层教学模式袁在工科尧农科等专业袁开设线性代数 A袁 计 32 学时曰 在经济管理类专业袁开设线性代数 B袁计 48 学时遥2.6 改革考核方式评价考核方式的变革是专业建设的重要内容6袁我院改变常规的评价考试方法袁实行程序性评价与结果性评价相结合的考评方法袁所占比例分别为 60%尧40%遥 成绩构成及比例院渊1冤 过程性考核(60%)上课出勤考核(10%)院要求学生按时上下课遥制定标准袁如迟到一次扣 5 分袁早退一次扣 5 分袁旷课一次扣 10 分等遥课堂参与考核(10%)院要求学生积极参与到课堂内外的面对面讨论和网上讨论中遥 制定标准袁如课堂提问共计 15 分袁根据回答的完整度进行给分遥 网上讨论共计 15 分袁按讨论回帖次数和质量袁核算记入成绩遥线上测试考核(30%)院应用考试系统袁要求学生按时完成线上测试及单元化考核测试遥 制定标准袁如将各次测试成绩按比例袁核算记入成绩遥线下作业考核渊30%冤院整个课程结束前袁会设置 4-5 次下线作业袁 要求学生按时完成作业遥制定标准袁如将各次作业成绩按比例袁核算记入成绩遥视频观看考核渊20%冤院将现有的教学视频与引进的 MOOC 相结合袁 要求学生在线观看学习遥制定标准袁如按观看时长袁核算记入成绩遥渊2冤 终结性考核渊40%冤主要以最后一单元和综合性题目考察为主袁期末一次考试袁均采用闭卷考试的形式遥 成绩按百分比计入最终课程综合成绩遥可以看到在评价标准中提高了平时成绩的比例袁强调从课堂与实践中考核成绩遥 闭卷式的终结性考核形式袁 主要是强调了学生对基本概念尧思想尧方法的了解和整体能力水平的培养遥 这种评价考核方式袁把期末考试成绩占总分的比例从以前的百分之七十左右减少至百分之四十左右袁强化过程性考试的强度袁用以指导学生平时有意识地尧系统化掌握知识点袁有效抑制传统考试下的突击应付试卷等现状遥3 线上线下混合式教学成果3.1 学生课程参与度全面提升据本课程最近一轮授课 渊线性代数 20222023 第一学期冤数据显示袁上课总人数为 301 人袁雨课堂平台有 21517 人次师生互动袁 平均 71.5123窑窑次/人遥从 2021 夏渊平均 35.7 次/人冤到 2022 秋渊平均 71.5 次/人冤袁师生互动次数明显增加遥 这不仅反映出学生对本课程这一系列教学改革活动的认可度是比较高的袁而且也反映出线上线下混合式教学模式的实施袁真正实现了学生深度参与课堂的创新目标袁学生也完成了从愿学到想学到爱学这一递进学习行为的转变遥3.2 课程建设示范作用突出目前袁本课程在雨课堂和学校网络教学平台累计使用人数已超 4 千人次袁各类资源查看次数超 5 万次遥 本课程 2020 年获批校级混合课程建设项目袁2021 年获批校级课程思政示范项目遥2022 年被评为甘肃省高等学校省级线上线下混合式一流课程遥运用现代化教育技术手段袁变革现有的传统教学方法袁使线上课堂和线下学习相结合袁积极引导学生参与教学活动袁充分调动他们求知探究的积极性袁不但大大提高了课堂教学质量袁而且打破了传统课堂对时间与空间的束缚遥 线上线下混合式教学方法的形成与发展是一个长期而艰苦的摸索过程袁我们只有主动的掌握并合理利用信息技术开设课程袁才能真正建立线上线下交叉结合尧优势互补的教学方法袁以取得良好的效果遥参考文献院1吴延红袁程秀丽袁王慧宁.基于野线上+线下冶的线性代数课程建设与教学研究 J.农村经济与科技袁2020渊16冤:265-266.2阎昕明袁田德路袁张然然.叶线性代数曳课程混合式教学的设计与实施J.广东第二师范学院学报袁2020渊5冤:106-112.3张广亮袁张冰.新工科背景下线性代数混合式教学模式探索J.教育现代化袁2019渊94冤:233-234+237.4刘鹤袁石瑛袁金祥雷.课程思政建设的理性内涵与实施路径J.中国大学教学袁2019渊3冤院59-62.5黄雅静袁田阳袁李红军.大学数学公共基础课开展思想政治教育的实践与思考院以北京林业大学野线性代数冶课程为例J.中国林业教育袁2022渊4冤:40-45.6吴国丽.多元化考核模式在叶线性代数曳课程中的探索与实践J.高教学刊袁2018渊19冤:128-130.编辑院翟丽124窑窑