一次函数解析式的确定.docx

13.2确定一次函数的解析式
一、教学目标：
知识与技能
1. 学会用待定系数法确定一次函数的解析式
2.了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数
3.在不同问题情境下，函数关系式的确定
过程与方法
1.经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能
2. 能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用
情感态度与价值观
能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用
二、教学重难点：
教学重点：待定系数法确定一次函数解析式
教学难点：不同问题情境下，函数关系式的确定
三、教学方法：
多媒体教学、互动交流等
四、教具准备：
课件、草稿本等
五、教学过程：
（一）情境导入：
1. 画出函数y=−3x，y=4x−2的图象
2. 反思在画出函数图象时，点的确定（根据函数关系式） 找点 函数图象
设计意图：一次函数图象的画法
（二）探究新知
1.已知一次函数y=kx+5，
(1)若x=1时，y=7，则这个函数的解析式为_________.
(2)若y=9时，x=1，则这个函数的解析式为_________.
(3)若其图象经过点(3,11)，则其解析式为_________.
这3道小题解法的共同点是什么？
2. 已知一次函数y=kx+b，_________________；
____________________，请你在横线上补充两个已知条件，然后列出一个关于k，b的二元一次方程组，求出k、b，并写出一次函数解析式
3. 如果由图象给出一些信息，你能求出函数的表达式吗？
出示习题，求下面两图中的直线的函数表达式

设计意图：由图象提点坐标，确定函数解析式
教师提问：
（1）由图象你能确定函数的类型吗？
（2）从图象中，你能提取一些点的坐标吗？
（3）由图象上定的坐标，该如何确定函数解析式呢？
（4）反思小结，确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数解析式需要2个条件
（5）介绍待定系数法。
归纳：如果已知或是判断出某函数是一次函数，可以先设出函数解析式，把解析式中未知的字母k、b暂作为“待定系数”，然后根据已知条件通过方程或方程组等方法确定出“待定系数”的值，再写出具体的解析式。这种方法叫做待定系数法。

设计意图：通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中的重要性的理解
（三）例题讲练
1. 例题：已知一次函数的图象经过点（3、5）与（−4，−9），求这个一次函数的表达式
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b
∵y=kx+b的图象过点（3、5）与（−4，−9）
∴这个一次函数的解析式为y=2x−1
2. 练习：教材39页 1、2
（四）小结归纳
1. 待定系数法求函数解析式的一般步骤
2. 数形结合解决问题的一般思路
（五）作业布置
1.已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值
2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式
3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（−2，3）
4、若一次函数y=3x−b的图象经过点（1，−1），则该函数图象必经过点（ ）
A、（1，−1） B、（2，2） C、（−2，2） D、（2，−2）
5、若直线y=kx+b平行直线y=−3x+2，且在y轴上的截距为−5，则k=___，b=_____
6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。
x
−2
−1
0
1
y
3

1
0
其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？
7、生物学家研究表明某种蛇的长度为ycm，是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？
（六）板书设计
确定一次函数的解析式
一、函数的三种表示方法 例： 练习：
二、不同表示方法的优缺点
三、不同表示方法的具体选择
（七）教学反思