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上海市初二物理第二十二讲 机械功
【知识讲解】
1. 功
（1）功的初步概念：力作用在物体上，物体在这个力的作用下通过了一段距离，这个力就对该物体做了功。
功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
必须同时具备这两个要素,力才对物体做功.
如果物体在运动过程中没有受到力的作用,例如物体在光滑水平面上滑动时,在水平方向上尽管它通过了距离,但是却没有受到力的作用,所以没有力对它做功.
如果物体虽然受到了力的作用,但是在力的方向上没有通过距离,则这个力也没有对物体做功.例如建筑工人双手棒着一摞砖站在原处准备装上车,他虽然对砖有一个向上的托力,但是在这个力的方向上没有通过距离,因此他没有做功.
如果物体受到了力的作用,同时物体也在运动着,但是力的方向与运动的方向相垂直,那么力也没有对物体做功.例如我们用手提着一桶水在水平路面上行走时,虽然我们对水桶施加了竖直向上的拉力,但是由于拉力的方向与运动的方向相垂直,因此我们并没有对水桶做功.
（2）功的计算：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：功=力×距离，即。
（3）功的单位：国际单位制中功的单位是焦耳，简称焦，符号为J。在国际单位制中力的单位是N，距离的单位是m，功的单位就是，。
2. 功率
（1）功率的概念：单位时间里完成的功，叫做功率。功率表示做功的快慢。
（2）功率的计算：公式为功率，。
（3）功率的单位：功率的单位是瓦特。国际单位制中，功的单位是J，时间的单位是s，功率的单位就是J/s。J/s的专用名称叫做瓦特，简称瓦，符号W。
，意思是1s内完成了1J的功。
，
【例题解析】
一、填空题
1.物体在_______的作用下_______发生了变化，我们就说力对物体做了功.
2.在物理学中，把_______________的乘积叫做功，功的计算公式是_______，单位是_______.
3.在下述各种情况下，做功各是多少？
（1）手用向上的力F提着质量为m的水桶，在原地不动，手做功为_______；（2）手提一只重为100 N的物体在水平方向移动5 m，手做功为_______；（3）用20 N的力，将重为50 N的铁球沿水平方向扔出，球在水平方向滚动了10 m后停下，在铁球滚动的过程中，人对铁球做的功是_______；（4）一物体在20 N拉力的作用下，沿水平地面匀速滑动5 m，水平地面对物体的摩擦力f=_______，拉力对物体做的功为_______.
4.步枪子弹里火药爆炸时产生的气体对弹头的平均推力为1.2×104 N，如果枪膛长
60 cm，气体将弹头推出枪膛做的功是_______.
5.起重机将一个重2×104 N的集装箱匀速提高2 m，在这个过程中起重机的拉力做的功是_______ J，若起重机又将集装箱水平移动3 m，这段距离内拉力做的功为_______ J.
二、选择题
6.关于做功下列叙述正确的是( )
A.举重运动员举着杠铃不动，举力做了功
B.起重机吊着重物沿水平方向匀速移动一段距离，向上的拉力做了功
C.重物竖直下落，重力做了功 D.小球在水平面上滚动，重力做了功
7.已知甲物体在光滑的水平面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动，现用相同的水平推力，分别使甲、乙两物体沿力的方向移动相同的距离，两次推力做的功分别是W甲和W乙，则( )
A.W甲＞W乙 B.W甲=W乙 C.W甲＜W乙 D.条件不足，不能比较
8.甲、乙两个集装箱的质量相同，用起重机将甲集装箱以1 m/s的速度提升10 m，再将乙集装箱以2 m/s的速度提升相同的高度，那么( )
A.两次做的功一样多 B.第一次做的功多 C.第二次做的功多 D.无法比较其做功的多少
9.一位中学生沿教学大楼的楼梯匀速登高了3 m，该学生登楼做的功最接近于( )
A.1500 J B.150 J C.15 J D.1.5 J
10.功的单位是焦，那么做功5 J的意思是( )
A.作用在物体上的力是2 N，物体在力的方向移动3 m，力做功为5 J
B.物体在5 N的力作用下，在水平方向移动1 m，该力做功为5 J
C.1 N的力作用在物体上，物体在这1 N力的方向上移动了5 m，该力做功5 J
D.物体在3 N的力作用下，沿力的方向移动2 m，该力做功为5 J
三、问答与计算题
11.如图14—7所示，甲、乙二人提着水桶在水平路面上匀速前进，人的拉力对水桶有没有做功，为什么？

图14—7
★ 12.某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为2×103 N，下表为他乘车到达目的地时的车费发票.
求：（1）出租车行驶的时间；
（2）出租车行驶的速度；
（3）出租车在这段时间内所做的功.

答案
一、1.力 动能或势能 2.力和物体在力的方向上移动的距离 W=Fs 焦耳
3.(1)0 (2)0 (3)0 (4)20 N 100 J 4.7.2×103 J 5. 4×104 0
二、6.C 7.B 8.A 9.A 10.C
三、11.人的拉力对水桶没有做功.因为人对水桶有向上的拉力,而水桶移动的距离是水平方向的,没有沿拉力的方向移动距离,所以拉力不做功. 12.(1)5 min (2)96 km/h (3)1.6×107 J
【习题选练】
1．下列哪种情况做了功 ( )
A．依靠惯性在光滑水平面上运动的小车 B．举重运动员举着杠铃静止不动
C．某人提着水桶在水平路面上行走 D．登山运动员登山
2．一个同学用50 N的水平方向的力．将一只重5 N的足球沿水平方向踢了出去，足球在地上滚动了30 m才停下，在球滚动过程中，脚对球做的功是 ( )
A．5 J B．1500 J C．150 J D．0 J
3．在光滑的水平面上有一物体，用力拉这个物体沿直线运动了一段路程，拉力所做的功为W1：在粗糙的水平面上有另一物体，现仍用等大的力拉这个物体沿直线运动了同样一段距离，拉力所做的功为W2．则 ( )
A．W1=W2 B．W1>W2 C．W1<W2 D．以上三种情况都有可能
4．有一起重机，它将5000 N重的物体匀速提高6 m，后又水平地移动4 m，则钢丝绳对物体所做的功是 ( )
A．30000 J B．20000 J C．50000 J D．10000 J
5．下面关于功和功率的说法中正确的是 ( )
A．做功越多，功率越大 B．做功的时间越短，功率就越大
C．在相同的时间内，做功越多，功率越大 D．做相同的功，用的时间越长，功率就越大
6．在下列情况中，力对物体做功的是 ( )
A．用力将重物抛出后 B．用力提着重物不动
C．用力将重物向上提起 D．用力提着重物沿水平方向运动
7．甲、乙两同学体重相同，都从一楼跑到三楼，甲的速度小于乙的速度．比较两个同学做功大小，W甲______W乙，比较两个同学功率大小P甲______P乙．(填“大于”“等于”或“小于”)
8．某工人在水平方向上用130 N的力推动重550 N的重物，使物体在水平地面上以0．3 m／s的速度前进了70m，这时工人所做的功是_____J，功率是_____W．
9．甲、乙、丙二人匀速提升物体，甲在0．2 s内将重80 N的重物提升2 m，乙在8 s内将100 N的重物提升4 m，丙在4 s内将40N的重物提升20 m，求甲、乙、丙所做的功各是多少?功率各是多少?

10．如图所示，重为100 N的物体在水平方向上以1 m/s的速度做匀速直线运动，弹簧秤示数为5N(不计绳与滑轮的摩擦)．求：
(1)作用在滑轮上的水平拉力F．
(2)拉力F的功率．
答案
1．D 2．D 3．A 1．A 5．C 6．C 7．等于 小于 8．9100 39
9．解析：甲、乙、丙三人匀速提升物体，则三物体所受的力为平衡力．所以甲、乙、丙三人所用的力与物体重力相同．即F甲=G甲=80N，F乙=G乙＝100 N，F内=G丙＝40N．
W甲＝F甲·s甲＝80×2J＝160 J，W乙=F乙·s乙=100×4J=400J，W丙=F丙·s丙=40×20J＝800 J
P甲=＝800w，P乙=＝50W，P丙=＝200W
10．解析：如图所示，是一个动滑轮，物体在做匀速运动．弹簧秤示数为5 N．
F＝2F弹=2× 5 N＝10 N
因为物体在水平方向1m／s的速度做匀速运动，所以F拉G在水平方向上以0．5 m／s的速度做匀速运动．
P＝
答案：10 N；5 W
11.某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的A端，F始终与直杆垂直，如图12—29所示，则在抬起直杆的过程中（B ）
图12—29
A．F逐渐变大 B．F逐渐变小
C．F保持不变 D．无法确定
12.要使如图12—30的杠杆水平平衡，可采取的做法是（A）
A．支点两端各减少一个钩码
B．支点两端各增加一个钩码
图12—30
C．支点左端增加一个钩码
D．支点左端减少一个钩码
13.如图12—31所示的均匀木条AOB，AO=OB，在O点系一绳并挂起，先使AO保持水平，然后放手，则在刚放手的瞬间，木条将会（B）
A．A端向上运动
B．A端向下运动
图12—31
C．保持平衡不动
D．不能确定
14.如图12—32所示，AB质量分别为20 kg和15 kg，弹簧秤重力不计，用手抓住弹簧秤时弹簧秤的读数是( C )，用手抓住A时，弹簧秤读数为( C )，用手抓住B时弹簧秤读数是（ A ）（秤钩在左侧）.
A．196 N B．343 N
C．147 N D．49 N
图12—32
15.有一把弹簧秤，秤钩上不受力时，指针不是指在零刻度位置，而是指在0.2 N的位置上，此时用手拉弹簧秤的秤钩，使弹簧秤的示数为4 N，则手拉弹簧的力是（ C ）
A．4.2 N B．4 N
C．3.8 N D．无法判断
16.画出12-34各图中的动力臂L1和阻力臂L2.
图12—34

17.一根粗细均匀的木棒重500 N，一头着地，求抬起另一端所需多大的力？ 250 N
18.已知作用在某杠杆上的动力是2 N，阻力是5 N，阻力臂长10 cm，为使杠杆平衡动力臂长多少cm？若将阻力增大2.5 N仍使杠杆平衡，不改变力臂长短，动力应增大多少？ 25 cm 1 N
【自测习题】
1.在物理学中规定 叫做力对物体做了功.功等于 ，它的计算公式是 ，国际单位制单位是 ，用符号 来表示.
2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？
（1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为 .
（2）手托一个重为25 N的铅球，平移3 m，手对铅球做的功为 .
（3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为 .
3. 叫做功率.它是用来表示物体 的物理量.功率的计算公式是 ，它的国际单位制单位是 ，符号是 .
4.举重运动员在5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了2 m，则可知他对杠铃做的功为 ，功率是 .

5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、乙两人所做的功W甲 W乙，他们的功率P甲 P乙.（填“大于”“小于”或“等于”）
二、选择题
1.一个中学生站在商场中的自动电梯上，随电梯从一楼上到二楼，则电梯对该同学所做的功最接近于( )

A.10 J B.102 J C.103 J D.104 J
2.下面的四个事例中，叙述错误的是( )
A.叉车举起货物，叉车做了功 B.燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功
C.起重机挂着货物，沿水平方向匀速移动，起重机对货物做了功 D.马拉动圆木，马做了功
3.水平路面上有一个重500 N的小车，在100 N的水平拉力作用下，匀速向前移动了5 m，则在这一过程中( )
A.车受到的阻力为600 N B.车受到的阻力为500 N
C.拉力对车做功是500 J D.重力对车做功为2500 J
4.关于功率，下列说法正确的是( )
A.力对物体做的功越多，功率就越大 B.做功时间短的机械功率大
C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大 D.功率大的机械在单位时间里做的功多
三、计算题
1.在平地上，用50 N的水平推力推动重100 N的箱子，前进了10 m，则推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个箱子举高1.5 m，他做的功又是多少？

2.一电梯在10 s内可以将质量为1.2 t的货物由底层地面匀速运至四楼楼顶，若每层楼的高度是3.5 m，那么电梯做功的功率是多少？（g取10 N/kg）

答案
一、1.物体在力的作用下动能或势能发生了变化;力和在力的方向上移动的距离的乘积;W=F·s;焦耳；J
2.零；零；mgh 3.单位时间内所做的功；做功快慢；P=;瓦特;W 4.3000 J；600 W 5.等于；大于
二、1.C 2.C 3.C 4.D
三、1.500 J;150 J 2.1.68×104 W