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高中化学解题方法归纳（难点7~12）
难点7 关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的诸法中较主要的一种方法，它可以使多步计算化为一步而完成。
●难点磁场
请用关系式法解决下列问题，然后自我界定学习本篇是否需要。
将 a g 铁和 b g 硫粉混合均匀，隔绝空气加强热，充分反应后，再将所得固体混合物放入足量稀 H2SO4 中，试求产生的气体在标准状况下的体积(用含 a 或 b 的代数式表示)。
●案例探究
［例题］用黄铁矿可以制取 H2SO4，再用 H2SO4 可以制取化肥(NH4)2SO4。煅烧含 FeS2 80.2% 的黄铁矿 75.0 t，最终生产出 79.2 t(NH4)2SO4。已知 NH3 的利用率为 92.6%，H2SO4 的利用率为 89.8%，试求黄铁矿制取 H2SO4 时的损失率。
命题意图：主要考查学生利用关系式法解题的能力，同时考查学生对转化率、损失率的理解和认识。
知识依托：H2SO4 的工业制法、NH3 与 H2SO4 的反应。
错解分析：不能准确理解利用率的含义而错解。
解题思路：首先须搞清 H2SO4 的利用率与 FeS2 利用率的关系。H2SO4 的利用率为 89.8%，与 H2SO4 的利用率是 100%、FeS2 的利用率为 89.8% 是等价的。并排除 NH3 利用率的干扰作用。
其次，根据 S 原子守恒找出已知量 FeS2 与未知量(NH4)2SO4的关系(设黄铁矿的利用率为x)：
FeS2 ~ 2H2SO4 ~ 2(NH4)2SO4
120 264
75.0 t×80.2%×89.8%·x 79.2 t
x=66.6%
黄铁矿的损失率为：1.00－66.6%=33.4%。
答案：33.4%
●锦囊妙计
凡反应连续进行，上一步反应的产物为下一步反应的反应物的反应，绝大多数可用关系式法解决。寻找关系式的方法，一般有以下两种：
1.写出各步反应的方程式，然后逐一递进找出关系式；
2.根据某原子守恒，直接写出关系式。
●歼灭难点训练
1.(★★★)在 O2 中燃烧 0.22 g 硫和铁组成的化合物，使其中的硫全部转化为 SO2，将这些 SO2全部转化为 SO3，生成的 SO3 完全被 H2O 吸收。所得 H2SO4 可用 10.0 mL 0.50 mol·L－1 的 NaOH(aq)完全中和，则原化合物中硫元素的质量分数为_________。
2.(★★★★)将 23.0 g 石英与 60.0 g 石灰石在高温下灼热，试求产生的气体在标准状况下的体积。
3.(★★★★)已知某厂每天排出 10000 m3 尾气(已折算为标准状况)，内含 0.268%(体积分数)的 SO2，SO2可完全转化为 H2SO4，若用黄铁矿来生产同样多的 H2SO4， 则需要多少克含 FeS2 78.2% 的黄铁矿？
4.(★★★★★)某化肥厂以氨为原料制备 NH4NO3，已知由氨制 NO 的产率是 96%，NO 制硝酸的产率是 92%，求制硝酸所用去的氨的质量占总耗氨的质量分数是多少？
附：参考答案
难点磁场
提示：不论 Fe 过量与否，只要有 1 个 Fe 原子最终就产生 1 个气体分子，这个气体分子可能是 H2S，也可能是 H2。则：
n(气体)=n(Fe)=mol
V(气体)=22.4 L·mol－1×mol=4a L。
答案：4a L
歼灭难点训练
1.提示：S~ H2SO4~ 2NaOH
n(S)=n(NaOH)= ×0.010 L×0.50 mol·L－1=0.0025 mol，
w(S)==0.36。
答案：0.36
2.提示：不论 CaCO3 过量与否，只要有 1 个 CaCO3 “分子”最终就会产生 1 个 CO2 分子。则：
n(CO2)=n(CaCO3)==0.600 mol
V(CO2)=22.4 L·mol－1×0.600 mol=13.4 L。
答案：13.4 L
3.提示：只需找出 SO2 与 FeS2 的关系
FeS2 ~ 2SO2
120 g 44.8 L
m(黄铁矿)×78.2% 104＋3 L×0.268%
m(黄铁矿)=9.18×104g。
答案：9.18×104 g
4.解析：将本题分解为两步计算，并辅以一定的数值，可以化繁为简。
根据合成 NH4NO3 的反应：NH3＋ HNO3====NH4NO3
可知当合成 80 t NH4NO3 时，需要用 63 t HNO3 吸收 17 t 的 NH3。
(1)先求制备 63 t HNO3 需要的 NH3
NH3 ~ HNO3
17 63
m(NH3)×96%×92% 63 t
m(NH3)=19 t。
(2)再求制备 80 t NH4NO3 时，生产 HNO3 所用 NH3 占耗 NH3 总量的质量分数：w==0.53。
答案：0.53
难点8 .虚拟法
所谓虚拟法，就是在分析或解决问题时，根据需要和可能，虚拟出能方便解题的对象，并以此为中介，实现由条件向结论转化的思维方法。
●难点磁场
请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
A、B、C、D为四种易溶物质，它们在稀溶液中建立如下平衡：
A＋2B＋H2OC＋D
当加水稀释时，平衡向_______(填“正”或“逆”)反应方向移动，理由是
。
●案例探究
［例题］600 K时，在容积可变的透明容器内，反应2HI(g)I2(g)＋H2(g)达到平衡状态A。保持温度不变，将容器的容积压缩成原容积的一半，达到平衡状态B。

图8—1
(1)按图8—1所示的虚线方向观察，能否看出两次平衡容器内颜色深浅的变化?并请说明理由。
答：
(2)按图8—1所示的实线方向观察(活塞无色透明)，能否看出两次平衡容器内颜色深浅的变化?并请说明理由。
答：
命题意图：考查学生对平衡移动及有色气体浓度被等知识的认识。
知识依托：勒夏特列原理。
错解分析：从实线方向观察，根据 A、B 两状态下的 I2 的浓度关系：
cB(I2)=2cA(I2)
误以为能观察到容器内颜色的变化。
解题思路：状态A与状态B的不同点是：pB＝2pA，但题设反应是气体物质的量不变的反应，即由状态A到状态B，虽然压强增大到原来的2倍，但是平衡并未发生移动，所以对体系内的任何一种气体特别是 I2(g) 而言，下式是成立的：cB［I2(g)］=2cA［I2(g)］。
对第(2)小问，可将有色气体 I2(g) 沿视线方向全部虚拟到活塞平面上——犹如夜晚看碧空里的星星，都在同一平面上。则视线方向上的 I2 分子多，气体颜色就深；反之，则浅。
答案：(1)可以观察到颜色深浅的变化。由于方程式两边气体物质的物质的量相等，容积减半，压强增大到2倍时，I2(ｇ)及其他物质的物质的量均不变，但浓度却增大到原来的2倍，故可以看到I2(ｇ)紫色加深。
(2)不能观察到颜色深浅的变化。因为由状态A到状态B，平衡并未发生移动，尽管 cB［I2(g)］=2cA［I2(g)］，但 vB［I2(g)］=vA［I2(g)］，即视线方向上可观察到的 I2(g) 分子数是相同的，故不能观察颜色深浅的变化。
●锦囊妙计
化学中，虚拟法的应用是广泛的，除可虚拟物质状态外，还有很多可用虚拟法解决的问题，如①配平复杂氧化还原反应时，可将复杂化合物中各元素的化合价皆虚拟为零；②虚拟出某些混合物的“化学式”；③虚拟出某些解题时用到的数据；④虚拟出解题需要的某些条件；⑤虚拟反应过程；⑥虚拟反应结果等等。
●歼灭难点训练
1.(★★★)在一密闭容器中发生如下反应：
aA(g)bB(g)
达平衡后，保持温度不变，将容器容积增加一倍，新平衡建立时，cB 是原来的 60%，则( )
A.平衡向正反应方向发生了移动 B.A 物质的转化率变小了
C.B 物质的质量分数增大了 D.a＞b
2.(★★★)在常温常压下，向5 mL 0.01 mol·L－1FeCl3(aq)中滴入0.5 mL 0.01 mol·L－1的NH4SCN(aq)，发生如下反应：
FeCl3＋3NH4SCNFe(SCN)3＋3NH4Cl ( )
所得溶液显红色，改变下列条件，能使溶液颜色变浅的是
A.向溶液中加入少量KCl晶体
B.向溶液中加入少量的水
C.向溶液中加入少量无水硫酸铜，变蓝后立即取出
D.向溶液中滴加2滴1 mol·L－1的FeCl3(aq)
3.(★★★★)在一定温度和压强下，某容器内存在如下平衡(平衡 A)：
2NH3(g)＋CO2(g)CO(NH2)2(s)＋H2O(g)
这是工业合成尿素的反应。如果将容器的容积缩小为原来的 1/3，则达到平衡时(平衡 B)下列说法一定正确的是( )
A.气体的平均式量比原来大 B.气体的平均式量比原来小
C.气体的平均式量与原来相等 D.依据题给条件无法确定
4.(★★★★★)CuCl2(aq) 因浓度不同，颜色往往不同。有的是黄色，有的是绿色，还有的是蓝色。已知 CuCl2(aq) 中存在如下平衡：
［Cu(H2O)4］2＋＋4Cl－［CuCl4］2－＋4H2O
蓝色 黄色
试回答下列问题：
(1)欲使溶液由黄色变为蓝色，可采取的两种方法为：① ；② 。
(2)欲使溶液由蓝色变为绿色，可采取的两种方法为：① ；② 。
附：参考答案
难点磁场
解析：可将水虚拟为容器，将 A、B、C、D 四种易溶物质虚拟为盛在“水——容器”中的气体物质。那么，加水稀释，“气体”的体积扩大，压强减小，根据勒夏特列原理，平衡向气体体积增大的方向，即上列平衡的逆反应方向移动。由此，可以得出结论：溶液稀释时，平衡向溶质粒子数增加的方向移动。
答案：逆 因为稀释后，单位体积内溶质的粒子总数(或总浓度)减小，根据勒夏特列原理，平衡向单位体积内溶质的粒子总数(或总浓度)增加的方向移动。
歼灭难点训练
1.提示：虚拟一种中间状态，假设平衡不移动，则新平衡建立时：cB 是原来的 50%，而事实上 cB 是原来的 60%，这表明扩大容积平衡向生成 B 的方向——正反应方向发生了移动。
答案：AC
2.解析：从反应实质来看，溶液中存在的化学平衡是：
Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3
等系列反应。可见加入 KCl 晶体，对此平衡无影响；但加入 2 滴 1 mol·L－1 的 FeCl3(aq)，使溶液中 Fe3＋ 浓度增大，平衡则向正反应方向移动，溶液颜色变深。A、D 项皆不可选。
对于 B、C 选项，因平衡体系中的水量发生了改变，导致溶液中所有溶质的浓度或同等程度地增大，或同等程度地减小；若要判断平衡移动的方向，从浓度的改变来看，似无从下手。如果我们变换一下思路，将上列平衡体系中的 Fe3＋、SCN－ 和 Fe(SCN)3 均虚拟为气态物质(虚拟其状态)，则向平衡体系中加水，可认为增大了容器的容积，即减小了气体反应物的压强(或浓度)，平衡就向气体体积扩大的方向(即上列反应的逆反应方向)移动，这样液体颜色就会变浅。可见 B 项可选而 C 项不可选。
若采用极限思维，对于 B 选项，可作如下设想：加入的水不是很少而是很多，这样上列平衡体系中，Fe3＋与 SCN－ 相互碰撞结合成 Fe(SCN)3 分子的机会越稀越少，而 Fe(SCN)3 分子电离成 Fe3＋ 和 SCN－ 的机会则越来越多，无疑是加水的结果，平衡是向逆反应方向移动的，故而溶液颜色变浅。
答案：B
3.解析：容器容积缩小，反应气体压强增大，合成尿素[CO(NH2)2]的反应向正反应方向移动，由反应方程式知，气体物质的量每减少 2 mol，就有 60 g 尿素生成——固体质量增加60 g，气体质量减少60 g。那么，可将平衡向右移动的结果虚拟为：将 30 g·mol－1的气体从反应容器中移出。
由于原混合气体平均式量 r(A)介于Mr(NH3)、Mr(CO2)、Mr(H2O)中最大者(44)与最小者(17)之间，故有以下讨论：
(1)若 r(A)＞30，则移走 Mr=30的气体后，剩余气体平均式量增大，故有r(B)＞r(A)
(2)若r(A)=30，则r(B)= r(A)，
(3)若r(A)＜30，则r(B)＜r(A)
因为原混合气体的平均式量在题设条件下无法确定，所以新平衡建立后气体平均式量数值的变化无法确定。
答案：D
评注：若将“一定”改为：可能，则 A、B、C、D 四备选项都可选。
4.解析：(1)加入 Ag＋ 降低 Cl－ 浓度，可使平衡向左移动。
将水虚拟为容器，将离子虚拟为气体，则加“水——容器”容积扩大，平衡向气体体积扩大的方向，即本反应的逆反应方向移动。
(2)由美学知识可知，蓝黄相混可得绿色。这样 ，平衡向右移动，可使溶液由蓝变绿。由(1)知，加水 CuCl2 浓度降低，平衡向左移动；则增大 CuCl2 的浓度(或 Cu2＋ 的浓度，或 Cl－ 的浓度)平衡向右移动。
答案：(1)加水 加 AgNO3(s)[或 AgNO3(aq)]
(2)加 CuCl2(s)[或浓 CuCl2(aq)] 加NaCl(s)[或浓 NaCl(aq)等]
难点9 .混合气体组成的讨论
已知混合气体中元素的质量比，确定混合气体的组成有一种巧妙的方法，把握了这种方法就能化解这类难题。
●难点磁场
请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
常温下，A 和 B 两种气体组成的混合物（工业制盐酸过程中产出的一种气体混合物）中［Mr(A)＜Mr(B)＝，只含有 H、Cl 两种元素，而且不论 A 和 B 以何种比例混合，H 和 Cl 的质量总是大于 2∶71，试确定 A 为 ，B 为 ，并简析此混合气体中有 A 的形成过程 。
●案例探究
［例题］常温下 A 和 B 两种气体组成混合气体(A 的相对分子质量大于 B 的相对分子质量)，经分析混合气体中只含有氮和氢两种元素，而且不论 A 和 B 以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于 14/3。由此可确定 A 为_____________，B 为____________，其理由是__________________。
若上述混合气体中氮和氢的质量比为 7∶1，则在混合气体中 A 和 B 的物质的量之比为________；A 在混合气体中的体积分数为_____%。
命题意图：主要考查学生根据题设确定混合物成分的能力。
知识依托：NH3 中 N、H 元素的质量比。
错解分析：审题不严，计算出了 A 的质量分数，或计算出了 B 的体积分数。
解题思路：解答此题，首先考虑氮、氢两元素组成的化合物 NH3，分析 NH3 中氮氢质量比。NH3 中，m(N)∶m(H)=14∶3。题设条件下，m(N)∶m(H)＞ 14∶3，这只须在 NH3 中混入 N2 即可。由题意，Mr(A)＞Mr(B)，所以 A 为 N2，B 为 NH3，因Mr(N2)=28，Mr(NH3)=17。
设混合气体中 A 和 B 的物质的量之比为 x∶y。由题意，“xN2＋yNH3”中，14(2x＋y)∶3y=7∶1，解得，x∶y=1∶4。(A)=1÷(1＋4)=20%。
答案：N2 NH3 纯 NH3 中氮和氢质量比为 14/3，在纯 NH3 中混入任何比例的 N2，都将使氮和氢质量比大于 14/3 1∶4 20。
●锦囊妙计
已知某气体混合物由两种元素组成，且知这两种元素的质量比大于(或小于)a/b，如何确定组成混合物的成分。其方法是：变不等(大于或小于)为相等，找出两元素(A 和 B)质量比等于 a/b 的化合物(AxBy)。若混合物中 A、B 两元素质量比大于 a/b，则在 AxBy 中混入 A(g) 或 A(x＋m)By(g) 符合要求；若混合物中 A、B 两元素质量比小于 a/b，则在 AxBy 中混入 B(g) 或 AxB(y＋m)符合要求。(x，y，m∈N)
●歼灭难点训练
1.(★★★)下列各组混合气体中，C、H 元素质量比可能最小的是( )
A.H2 和 CH4 B.CH4 和 C2H6
C.C2H2 和 C2H4 D.C3H4 和 C4H8
2.(★★★★)将例题中的“氮”改为“碳”；将“质量比总大于 14/3”改为“质量比总小于 3∶1”将“质量比为 7∶1”改为：“9∶4”。其他同例题，试求之。
3.(★★★★)常温常压下，由 A、B 组成的混合气体［Mr(A)＞Mr(B)］，经分析混合气体中只含碳和氧两种元素。A 和 B 不论以何种比例混合，若碳氧质量比总大于 3∶8，则 A1 为______，B1 为_______；若碳氧质量比总小于 3∶8，则 A2 为________，B2 为________。
若 B1 和 B2 常温混合后，碳氧质量比总小于 3∶8时，B1、B2 必须满足的关系是 n(B1)∶n(B2)______。
4.(★★★★★)常温常压下，A 和 B 两种气体组成的混合气体［Mr(A)＞Mr(B)］，经分析混合气体中只含有氮和氧两种元素，而且不论 A 和 B 以何种比例混合，氮和氧的质量比总小于 7∶4。符合以上关系的 A、B 可能有多种，请将正确答案填入下表，可不填满，也可扩填，但填入错误的要扣分。
组合
①
②
③
④
⑤
A

B

(注意：A 在上，B 在下，不可无序乱填)
若混合气体中氮氧质量比恰好为 7∶2，则 A 为______________，B 为______________；n(A)∶n(B)=__________________。
附：参考答案
难点磁场
提示：2∶71 恰为 HCl 气体中 H 元素和 Cl 元素的质量比，可见混合物应为 H2 和 HCl 的混合气体。生产 HCl 时，可使 H2 在 Cl2 中燃烧，也可使 Cl2 在 H2 中燃烧，工业上采用后者。可以减少环境污染，保障生产安全。
答案： H2 HCl 工业制盐酸过程中所得混合气体中有 H2，是由于 Cl2 在过量 H2 中燃烧的结果。
歼灭难点训练
1.提示：C、H 质量比最小，则含 H 元素可能最多。A 中 H2 无限多时，C、H 元素比最小。
答案：A
2.解析：解答此题，首先从碳、氢元素形成的化合物中寻找碳氢元素质量比为 3∶1 者。CH4中，m(C)∶m(H)=12∶4=3∶1。题设条件下，m(C)∶m(H)＜3∶1，这只能在 CH4中混入 H2 (CH4中若混入其他碳氢化合物，如 C2H2，只能使m(C)∶m(H)＞3∶1)。由于Mr(A)＞Mr(B)，所以 A 为 CH4，B 为 H2。
设混合气体中 A、B 物质的量分别为 x 和 y。则“xCH4＋yH2”中，12x∶(4x＋2y)=9∶4，解得，x∶y=3∶2，(A)=(3÷5)×100%=60%。
答案：A：CH4 B：H2 CH4中碳氢质量比为 3∶1，是气态烃中碳、氢质量比最小的，若使碳氢质量比比 3∶1 还要小，只有在 CH4中混入 H2 才能满足要求 3∶2 60%
3.解析：碳氧形成的化合物有 CO2 和 CO。CO 中，m(C)∶m(O)=12∶16=3∶4；CO2 中，m(C)∶m(O)=12∶32=3∶8。若要使混合气体中碳氧质量比总大于 3∶8，只须在 CO2 中混入CO即可；若要使混合气体中碳氧质量比总小于3∶8，只须在CO2中混入 O2 即可。可见，A1 为 CO2，B1 为 CO；A2 为 CO2，B2 为 O2。
设符合条件的 B1、B2 混合气体中，B1、B2 的物质的量分别为 x 和 y，由题意，“x CO＋yO2”中，12x∶(16x＋32y)＜3∶8，解得，x∶y＜2∶1。
答案：CO2 CO CO2 O2 n(B1)∶n(B2)＜2∶1。
4.解析：氮、氧两元素可形成多种化合物，如N2O、NO、N2O3、NO2(N2O4)、N2O5。其中，N2O 气体中，n(N)∶n(O)=28∶16=7∶4；其余气体含氧量逐渐升高，因而 n(N)∶n(O)＜7∶4。这样，在 N2O 气体中混入 NO、N2O3、NO2(N2O4)、N2O5 以及 O2 中的一种，皆可使所得混合气体中 n(N)∶n(O)＜7∶4。
当n(N)∶n(O)=7∶2＞7∶4 时，只有在 N2O中混入适量 N2 才行。设混合气体中 N2O 和 N2 的物质的量分别为 x 和 y。则“xN2O＋yN2”中，(28x＋28y)∶16x=7∶2，解得 x∶y=1∶1。
答案：
组合
①
②
③
④
⑤
A
N2O
N2O3
NO2(或N2O4)
N2O5
N2O
B
NO
N2O
N2O
N2O
O2
N2O N2 1∶1.
难点10 .等质混和等体混
两种同溶质溶液等质量混合，特别是等体积混合，质量分数如何判定有一定难度。本篇可以把这一难点化易。
●难点磁场
请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
密度为0.91 g·cm－1 的氨水，质量百分比浓度为 25.0%(即质量分数为0.250)，该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液的质量百分比浓度( )
A.等于12.5% B.大于 12.5%
C.小于 12.5% D.无法确定
●案例探究
［例题］把 70% HNO3(密度为 1.40 g·cm－3)加到等体积的水中，稀释后 HNO3(aq)中溶质的质量分数是
A.0.35 B.＜0.35 C.＞0.35 D.≤0.35
命题意图：主要考查学生对质量分数的认识和变换前提下的估算能力。
知识依托：有关质量分数的计算。
错解分析：审题不严，自以为是将两液体等质量混合，从而误选 A项；解题过程中思维反向，也会误选 B项。
解题思路：本题有以下两种解法。
方法1(条件转换法)：先把“等体积”看作“等质量”，则等质量混合后溶液中 HNO3 的质量分数为：
w混==35%
而等体积混合时水的质量小于 HNO3(aq) 的质量，则等体积混合相当于先进行等质量混合，然后再加入一定量的密度大的液体，这里是 70% 的 HNO3(aq)，故其质量分数大于 35%。
方法2(数轴表示法)：(1)先画一数轴，在其上标出欲混合的两种液体中溶质的质量分数，并在两质量分数的对应点上标出两液体密度的相对大小。
7
·
·

(2)求出，并在数轴上标示出来。
(3)标出w混：w混在与 ρ大的液体的质量分数之间。
答案：C
评注：方法2是方法1的一种升华。
●锦囊妙计
1.等质混
两种同溶质液体(或某溶液与水)等质量混合时：
w混=
2.等体混
两种同溶质液体(或某溶液与水)等体积混合时：
W混∈［，W(ρ大)］
具体解题时，常用数轴表示法。
●歼灭难点训练
1.(★★★)有甲、乙两种 H2SO4(aq)，甲中 H2SO4 的质量分数为 3a %，乙中 H2SO4 的质量分数为 a %，取甲、乙两溶液等体积混合，搅拌均匀后所得 H2SO4(aq) 中溶质的质量分数( )
A.＞2a% B.＜2a% C.＝2a% D.无法确定
2.(★★★)将上题中的“H2SO4(aq)”改为“氨水”；其余不变，试选之。( )
3.(★★★★)有甲、乙两种水的乙醇溶液，甲中水的质量分数为 25%，乙中水的质量分数为 15%，将甲、乙两种溶液各取 100 mL 混合，则所得溶液中水的质量分数( )
A.＞0.80 B.＜0.80 C.＞0.20 D.＜0.20
4.(★★★★★)在100 g 浓度为 18 mol·L－1密度为ρ(g/cm3)的浓硫酸中加入一定量的水稀释成 9 mol·L－1的硫酸，则加入水的体积为( )
A.＜100 mL B.＝100 mL C.＞100 mL D.＝mL

附：参考答案
难点磁场
提示：氨水越浓密度越小。因为ρ1＞ρ2，所以w混离w1 更近，即 w混＜0.125。

答案：C
歼灭难点训练
1.提示：

答案：A
2.提示：

答案：B
3.提示：水的酒精溶液密度小于 1，即水越多，密度越大。则：

答案：BC
4.解析：由题意知，稀释结果，溶液的物质的量浓度成为原来的一半，则溶液的体积成为原溶液体积的 2 倍。18 mol·L－1浓 H2SO4密度比水的密度 1 g·cm－3大的多：ρ(浓 H2SO4)=1.8 g·cm－3，100 g 该浓 H2SO4体积 V 比 100 mL 小得多：V(浓 H2SO4)=mL=56 mL。这样所加水的体积肯定小于 100 mL，但绝对不是100ρ mL，即其所形成溶液的体积不能简单地相加，因而 A 项可选，但 D 项不可选。
答案：A
难点11 浓度不同产物异
化学上有许多产物，跟反应物浓度关系密切。鉴于高考常据此设计难题，本篇总结了这些反应。
●难点磁场
请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。
30 g铜、银合金与80 mL 13.5 mol·L－1的HNO3溶液反应。合金全部溶解，放出气体6.72 L(标准状况下)，反应后溶液的pH=0(设反应前后溶液体积不变)
(1)计算HNO3被还原的物质的量；
(2)计算合金中银的质量分数。
●案例探究
[例题]38.4 mg铜跟适量浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4 mL(标准状况)，反应消耗HNO3的物质的量可能是
A.1.00×10－3 mol B.1.60×10－3 mol
C.2.20×10－3 mol D.2.40×10－3 mol
(忽视NO2与N2O4的相互转化)
命题意图：考查学生对反应条件——浓度变化时产物种类变化的认识。属化学教学中要求具备的能力。
知识依托：Cu与浓、稀HNO3的反应。
错解分析：忽视了Cu与稀HNO3的反应，就会错选D；只运用Cu与稀HNO3反应解题，就会错选B。
解题思路：随着反应的进行，硝酸的浓度逐渐变小，产生的气体可能是纯净的NO2，也可能是NO2和NO的混合物。
n(Cu)=38.4 mg÷64.0 g·mol－1=0.600 mmol
n(g)=22.4 mL÷22.4 L·mol－1=1.00 mmol
这样，发生的反应可能是下列①一个，也可能是①②两个：
①Cu＋4HNO3(浓)====Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O
②3Cu＋8HNO3(稀)====3Cu(NO3)2＋2NO↑＋4H2O
于是，本题有以下多种解法。
方法1(极值法)：若产生的气体全部是NO2，由化学方程式①得：
n(HNO3)=4n(Cu)=0.600 mmol×4=2.40 mmol
n(NO2)=2n(Cu)=0.600 mmol×2=1.20 mmol
V(NO2)=1.20 mmol×22.4 L·mol－1=26.9 mL＞22.4 mL
可见，气体不全是NO2。
若产生的气体全部是NO，由化学方程式②得：
n(HNO3)=8/3n(Cu)=0.600 mmol×8/3=1.60 mmol
n(NO)=2/3n(Cu)=0.600 mmol×2/3=0.400 mmol
V(NO2)=0.400 mmol×22.4 L·mol－1=8.96 mL＜22.4 mL
由于气体是NO2和NO的混合物，8.96 mL＜V(g)＜26.9 mL，
所以1.60 mmol＜n(HNO3)＜2.40 mmol，
观察备选项可知答案。
方法2(守恒法)：根据反应前后N原子守恒和Cu原子守恒得：
n(HNO3)=n[Cu(NO3)2]×2＋n(NO2)＋n(NO) (N原子守恒)
      =n(Cu)×2＋n(NO2)＋n (NO) (Cu原子守恒)
      =0.600 mmol×2＋1.00 mmol
              =2.20 mmol
方法3(写总反应方程式法)：设生成NO2的物质的量为x，则题设条件下的总反应为：
0.6Cu＋2.2HNO3====0.6Cu(NO3)2＋xNO2↑＋(1－x)NO↑＋1.1H2O
先写出反应物和生成物以及Cu、NO2和NO的化学计量数，再根据Cu原子守恒和N原子守恒得出Cu(NO3)2和HNO3的化学计量数，H2O的化学计量数可根据N原子守恒而得出(因与结果无关也可不算出)。
根据方程式及有效数字的运算规则，可知参加反应的HNO3物质的量为2.20 mmol。
方法4(平均分子式法)：设HNO3还原产物的平均分子式为NOx，则：
n(Cu)∶n(NOx)=0.600 mmol∶1.00 mmol=3∶5
Cu与HNO3的总反应方程式为：
3Cu＋11HNO3====3Cu(NO3)2＋5NOx↑＋？H2O
先写出反应物和生成物及Cu和NOx的化学计量数3和5，再根据Cu原子守恒和N原子守恒分别得出Cu(NO3)2和HNO3的化学计量数3和11，H2O的化学计量数因与结果无关可不算出，则：
n(HNO3)=11/3n(Cu)=0.600 mmol×11/3=2.20 mmol
答案：C
变式1：去掉备选项，将问题改为：求还原产物NO2和NO的物质的量之比，其他同例题，试解之。
解题思路：在前面“方法4”的基础上得到下式：
3Cu＋11HNO3====3Cu(NO3)2＋5NOx＋5.5H2O
根据O原子守恒得：
33=18＋5x＋5.5
x=1.9
即NOx为NO1.9。用十字交叉法：

V(NO2)∶V(NO)=9∶1
答案：9∶1
变式2：若例题条件下Cu与HNO3恰好完全反应，二者皆无剩余，欲求开始生成NO时HNO3溶液的浓度，还缺少的条件是________(用必要的文字和字母b表示)，开始生成NO时HNO3溶液的浓度为________(请写最后结果)。
解题思路：据变式1解题思路得：
V(NO2)=1.00 mmol×=0.900 mmol
V(NO)=0.100 mmol
生成NO消耗HNO3的物质的量可求：
8HNO3(稀)~2NO↑
8 2
n(HNO3) 0.100 mmol
n(HNO3)=0.400 mmol
欲求0.400 mmol HNO3的浓度，须知HNO3(aq)的体积——b：
c(HNO3)=
答案：开始生成NO时HNO3(aq)的体积b 4.00×10－4 mol/b
●锦囊妙计
当化学反应进行时，反应物不断被消耗。随反应的进行，反应物浓度不断改变，①有的会造成产物的不同。如，过量Cu放入少量浓HNO3中，开始生成的气体是NO2，后来生成的气体是NO；很稀的HNO3溶液与活泼金属反应还会有H2生成(非信息题可不考虑)。再如，过量活泼金属(如Zn)与少量浓H2SO4的反应，开始时生成的气体是SO2，后来生成的气体是H2。②有的反应不再发生。如，过量Cu与少量浓H2SO4的反应，随反应的进行，浓H2SO4变成了稀H2SO4，Cu与稀H2SO4不再发生反应。再如，过量MnO2与少量浓盐酸的反应，随反应的进行，浓盐酸变成稀盐酸，不再与MnO2发生氧化还原反应。③有些本来不能发生的反应，后来能够进行。如稀H2SO4溅在衣服上，水分蒸发后，变成浓H2SO4，也就能使布料脱水炭化。
●歼灭难点训练
1.(★★★)向50 mL 18 mol·L－1 H2SO4溶液中加入足量的铜片并加热，充分反应后，被还原H2SO4的物质的量( )
A.小于0.45 mol B.等于0.45 mol
C.在0.45 mol和0.90 mol之间 D.大于0.90 mol
2.(★★★★) 14.0 g铜银合金与足量某浓度的硝酸反应，将放出的气体与1.12 L(标准状况)氧气混合，通入水中恰好完全吸收，则合金中铜的质量为( )
A.9.6 g B.6.4 g C.3.2 g D.1.6 g
3. (★★★★)3.2 g 铜与过量硝酸(8 mol·Ｌ－1，30 ml)充分反应。硝酸的还原产物有NO2和NO，反应后溶液中所含H＋为a mol，则此时溶液中所含NO为________mol。
4.(★★★★★)使一定量锌与100 mL 18.5 mol·Ｌ－1浓H2SO4充分反应，锌完全溶解，同时生成标准状况下气体33.6 Ｌ。将反应后溶液稀释，测得其pH=1.0。
求：(1)生成气体的成分及体积(假设浓H2SO4与Zn反应还原产物只生成SO2)；
(2)锌的质量；
(3)开始生成H2时H2SO4的浓度(假设溶液体积无变化)。
附：参考答案
难点磁场
解析：题设条件下，发生的反应有：
Cu＋4HNO3(浓)====Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O
3Cu＋8HNO3(稀)====3Cu(NO3)2＋2NO↑＋4H2O
Ag＋2HNO3(浓)====AgNO3＋NO2↑＋H2O
3Ag＋4HNO3(稀)====3AgNO3＋NO↑＋2H2O
(1)n(被还原HNO3)=n(NO2)＋n(NO)==0.300 mol
(2)设合金中Cu和Ag的物质的量分别为x、y。则：
w(Ag)==0.36
答案：(1)0.30 mol (2)0.36
歼灭难点训练
1. A
2.提示：由题意知，Cu、Ag与HNO3反应所得还原产物与O2作用溶于水后又变为HNO3，因此可以认为Cu、Ag所失电子最终被O2而非HNO3所得。
设Cu、Ag物质的量分别为x、y，则：

解得：x=0.050 mol， m(Cu)=64 g·mol－1×0.050 mol=3.2 g
答案：C
3.提示：最后所得溶液中溶质分别是Cu(NO3)2和HNO3，依据N原子守恒得：
n(NO)=2n[Cu(NO3)2]＋n(HNO3)=2n(Cu2＋)＋n(H＋)
     =2×＋a mol=(a＋0.10) mol
答案：(a＋0.10) mol
评注：在反应过程中HNO3有挥发，n(HNO3)－n(NO)=n(HNO3)－n(Cu)所得数值不准确。
4.提示：题设条件下发生如下反应：
Zn＋2H2SO4(浓)====ZnSO4＋SO2↑＋2H2O
Zn＋H2SO4(稀)====ZnSO4＋H2↑
答案：(1)生成SO2 6.7 L，生成H2 26.9 L
(2)97.5 g
(3)12.5 mol·L－1
难点12 顺序不同现象异
化学上有一类反应，将A滴入B中与将B滴入A中现象往往不同，此即所谓：顺序