平行线的判定二——教学设计.doc

例1、如图，直线EF交直线AB，CD于点M，N，MG平分∠EMB，NH平分∠END，∠1=∠2=45°，试问图中哪两条直线互相平行？

例2、如图，AF、CE、BD交于点B，且BE平分∠DBF，
∠1= ∠C，问BD与AC平行吗？为什么？

三、练一练
1、如图，BC、DE分别平分ÐABD和ÐBDF，且Ð1=Ð2，请找出平行线，并说明理由。

巩固引例中的命题，并会使用，同时考查对同位角的认识
设计意图

培养学生在复杂图形中抽象出所需图形的能力
用多种方法说明BD平行AC，选择最佳方案

校名
昌平一中
班级
初一（1）班
授课教师
王飞
科目
初中数学
课题
平行线的判定（二）
知识与技能：
1、一步理解并掌握平行线的判定方法。
2、经历探索垂直于同一条直线的两直线平行的过程，并会应用。
过程与方法：
经过观察思考，讨论交流等活动，逐步加强学生的空间观念，推理能力和有条理的表达能力。
情感，态度与价值观
在活动中培养合作交流，主动参与，独立思考，多角度思维的能力。
重点
继续探索两直线平行的条件。
难点
运用直线平行的判定方法解决问题。
教学过程
一、复习回顾：
1、 2、 3归纳出三个判定方法

二、讲授新知：
引例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？

小小结：

2、如图，AB、CD被EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN+∠HNM=90°，试问：AB∥CD吗？请标明理由。
解：∵MG平分∠BMN
NH平分∠DNM（ ）
∴∠BMN=2∠_________
∠_____=2∠HNM(角平分线定义)
∵∠GMN+∠HNM=90°( )
∴∠_____+∠______=180°
∴AB∥CD( )

四、随堂检测
1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？

2、一条公路第一次转弯的∠B=140°，若使两次转弯后回到原来的方向，∠C应是( )
A. 140° B. 40° C. 100° D. 180°

设计意图
培养灵活的动手能力和一题多解的思维方式
使学生初步认识正规的解题格式，为自主证明几何题打基础

3、如图，AB∥CD,过E作EF∥AB,那么EF∥CD,为什么？

五、直击中考
1、如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？

2、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a平行于b的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°

设计意图
培养学生综合解题能力
平行线传递性的应用

小结：
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等,两直线平行.
2.内错角相等,两直线平行.
3.同旁内角互补,两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于
同一条直线，那么这两条直线平行。

六、探究创新

课本：必做题17页 7， 9
选做题18页 12
后记：
设计意图
系统总结平行线的判定方法

培养学生数形结合的思想和开放性思维

板书设计
平行线的判定（二）
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
若b⊥a,c⊥a,则b∥c。(a,b,c在同一平面内)
若a∥b,b∥c,则a∥c.
(平行公理推论)

草 图
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
例1：

学 生 板 演

设计意图
提纲挈领，突出重点