分类讨论提升训练02.doc

分类讨论提升训练02
已知=-，Î（0，e]，其中是自然常数，
（Ⅰ）当时, 求的单调区间和极值；[来源:星火益佰]
（Ⅱ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说
明理由.

解（1）时，， ……1分
由得，∴f(x)的单调递减区间(0,1)
由得，单调递增区间（1，e） ……3分
∴的极小值为 ……4分
（2）假设存在实数，使（）有最小值3， …………………5分
① 当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值. ……7分
②当时，在上单调递减，在上单调递增
，，满足条件. ……9分
③ 当时，在上单调递减，，（舍去），所以，此时无最小值.……11分
综上所述，存在实数，使得当时有最小值3 。……12分