2014句容七年级数学期末试卷.doc

初中生自主学习能力专项调研
七年级数学试卷

一、填空题（每题2分，共24分）
１．计算：x2·（－x3）= ▲ ．
２．分解因式：＝ ▲ ．
３．不等式的解集是 ▲ ．
４．若是方程的解，则m的值是 ▲ ．
５．如右图，已知AB∥CD，∠C=80°，则∠A = ▲ °．
６．已知方程，请用含的式子表示，得= ▲ ．
７．“同位角相等”的逆命题是____▲___．
８．如果，，则的值为 ▲ ．
９．如右图,△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，∠1=145°，
则∠B的度数为 ▲ 度．
10．一个多边形的每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的，这个多边形的边数是
▲ ．
11．由方程组得到的x、y的值都不小于0，则a的取值范围是 ▲ ．
12．对正实数x“四舍五入”到个位的整数值记为＜x＞，即：当n为正整数时，如果，则＜x＞=n．如：＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，
＜3.5＞=＜4.12＞=4，……，如果＜x-1＞=3，则x的取值范围为 ▲ ．
二、选择题（每题3分，共18分）
13．下列运算正确的是
A． B．
C． D．
14．如图，在数轴上表示出了某不等式组的解集，则这个不等式组可能是
A. B.
C. D.
15．有两根7cm、3cm的木棒，再选用一根，将这些木棒首尾相接构成一个三角形，则可以选用的木棒长为
A．3cm B．10cm C．4cm D．7cm
16．下列图形中，由∠1＝∠2，经过推导能得到的AB//CD是

A．图(1) B．图(2) C．图(3) D．图(1)和图(3)
17．下列命题中，是真命题的有
（1）如果，那么； （2）两直线平行，内错角相等；
（3）平方后等于4的数是2； （4）垂直于同一条直线的两条直线平行；
（5）若a=b ，则
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
18．若不等式组恰好有2014个整数解，则k的范围是
A． B．
C． D．
三、解答题
19．计算、化简（每题4分；共8分）
（1） （2）

20．因式分解（本题4分）

21．解下列不等式（组）（每题4分；共8分）
（1）； （2）

22．解下列方程组 (每题5分；共10分)
（1） （2）

A
C
B
23.（本题5分）如图，在中，，.
（1）画出下列图形：
①边上的高；②的角平分线.
（2）试求的度数.

24．（本题5分）如下图，在长10 m，宽8 m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个大小与形状一样的小长方形花圃.
求该小长方形花圃的长和宽．

25．（本题6分）对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它变形成 的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有:

像这样，先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
（1）利用“配方法”可以发现:当= ▲ 时， 有最 ▲ 值(填“大”或 “小”)是 ▲ .
（2）利用“配方法”分解因式:

26.（本题5分）如图，已知AD∥BC，∠BAD与∠BCD的平分线交于点E．∠BAD=40°.
（1）求∠DAE的度数；
（2）若∠BCD=m°，求∠AEC的度数（用含m的代数式表示）.

27．（本题7分）某商场在今年“五一”促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围
188～388
388～588
588～888
888～1188
…
获得奖券的金额（元）
28
58
88
128
…
(注：188～388表示消费金额大于188元且小于或等于388元，其他类同。)
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为500元的商品，则消费金额为400元，然后还能获得对应的奖券金额为58元，于是，该顾客获得的优惠额为：500×0.2+58=158
试问：
（1）购买一件标价为1200元的商品，顾客得到的优惠额是多少？
（2）如果顾客购买标价不超过1200元的商品，要使获得的优惠额不少于260元，那么该商品的标价至少为多少元？

七年级数学试卷（第 4 页 共 4 页）
初中生自主学习能力专项调研
七年级数学试卷参考答案

一、填空题（每题2分，共24分）
1．－x5 2. a (a+2) 3. 4. 5. 100° 6. 7. 相等的两个角是同位角（如果两个角相等，那么这两个角是同位角） 8. －6 9. 55° 10. 五 11. 12.
二、选择题：（每题3分）
13
14
15
16
17
18
D
A
D
A
B
C

三、解答题
19．(1)原式=-4 +1+2（3分，化对1式得1分）=－1（4分）；
(2) 原式= a2－4ab+4b2－a2 +2ab（2分，化对1式得1分）=－2ab+4b2；（4分）
20.原式=（2分）=　4x（x+3）（x﹣3）（4分）
21. (1)去分母得：2(2x-1)≥3x-1（2分） 4x-2≥3x-1 4x-3x≥-1+2
x≥1；（3分） 所以不等式组的解集为x≥1（4分）
（2）解不等式得：x≤1; （1分）解不等式x＞2（2分）所以不等式组无解.（4分）
22．(1）解：把②－①×2得，（2分），把代入②得: （4分）∴原方程组的解是（ 5分）
（2) ①+③得（1分），②、④联立，得方程组
解这个方程组，得 (3分) 把=1，=-2代入①得z=4,(4分)
∴原方程组的解是（ 5分）

23.（1）2分（画对一条得1分）
（2）在中, ∵平分
∴（3分） 在中,（4分）∴ （5分）
24．解：设小矩形花圃的长和宽分别为x 米，y 米，(1分)
则(3分)解这个方程组，得.(4分)
答：小矩形花圃的长和宽分别是4 m和2 m.(5分)
25.（1）x=3,（1分）小（2分） -4（3分）
F
（2）=(6分)
26.解：（1）∠DAE=20o （2分）
（2）延长CE交AD于F，如图。
因为CE平分∠BCD，所以∠BCF=（3分）
又因为AD∥BC，∠BCF+∠AFE=180，所以∠AFE=180-（4分）
所以∠AEC=∠DAE+∠AFE=（200-）度（5分）
27．解：(1) 购买一件标价为1200元的商品，消费金额为960元，
顾客获得的优惠额为1200´(1-80%)+128=368(元)。 (3分)
(2) 设该商品的标价为x元。
当80%x£588，即x£735时，顾客获得的优惠额不超过735´(1-80%)+58=205<260；此种情况不可能。（4分）
当588<80%x£888，即735£x£1110时，(1-80%)x+88³260。解得x³860。
所以860£x£1110时，获得的优或额不少于260元。（5分）
当888<80%x£1188，即1110<x£1485时(或1110<x£1200)，
顾客获得的优货额大于1110´(1-80%)+128=350>226。此种情况满足题意。（6分）
综上，顾客购买标价不超过1200元的商品，要使获得的优或额不少于260元，
那么该商品的标价至少为860元。 (7分)