《平行四边形的性质(2)》导学案1.doc

课题
18.1.1平行四边形的性质（第2课时）
授课教师
学生姓名
班级
学习时间
设计人

学习目标
1. 掌握平行线之间的距离的概念.
2. 掌握平行四边形对角线互相平分的性质，经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程.

学习要点
重点
难点

平行四边形对角线性质的探究与应用
平行四边形对角线性质的探究与应用

学

习

内

容

学

习

内

容

学生学习活动设计
备注
【回顾旧知】
回顾平行四边形的性质，并用几何语言表示.

1． 判断：
（1）平行四边形是轴对称图形（ ）
（2）平行四边形的边相等（ ）
（3）平行四边形的内角相等（ ）
（4）对边平行的四边形叫平行四边形（ ）
2.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）
A．不稳定性 B.对边平行且相当等
C．内角的和为360° D.外角和为360°

【自学导航】
猜一猜：如图，，线段AB//CD//EF,且点A、C、E在
上，B、D、F在上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？

学生学习活动设计
备注
结论：

两条平行线之间的距离：a//b,A是a上任意一点，过A点作AB⊥b，B为垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离.

思考：两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？

【探究】
如图，在ABCD中，连接AC、BD，并设他们相交于点O，
OA与OC，OB与OD有什么关系？你能 发现的结论吗？

归纳：
平行四边形的性质：

观看PPT，老师展示平行四边形做180度旋转之后的变化情况.
学
生
课
堂
巩
固
练
习
基础题（必做）
例1：如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积.

练习：1.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF.

2.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=36，AB=11.求OCD的周长.

学生
纠错
与分析
改 错 纠 正（请用红色笔）

学
生
课
堂
学
习
反
馈
检
测
5-8
拓展提高题（选做）
1. 如图所示，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，
若∠A＝，则∠1＝______.
2. 如图，在ABCD中，∠B=135°，BC=cm，
则AB与CD之间的距离是

3. 如图所示，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E，求证：AB＝BE.

4.如图所示，在中，点E，F分别在边DC，AB上，DE＝BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在’，C’处，线段EC’与线段AF交于点G，连接DG，B’G.
求证：（1）；（2）DG＝B’G.

成绩及评语：（请用红色笔）
课堂反思
总结

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