分数和小数的互化教学设计一.doc

分数和小数的互化教学设计一一 教学内容分数和小数的互化（一）教材第97页的内容。二 教学目标1 通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。2 培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3 培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。三 重点难点理解和掌握分数和小数互化的方法。四 教具准备投影。五 教学过程（一）导入1 填空。(1) 0.7 表示（ ）分之（ ) , 0.09 表示（ ）分之（ ) , 0.125 表示（ ）分之（ ）。(2)0.3 表示( )分之( ), ，写作老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 的分数的另一种形式。提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）（二）教学实施出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。3 10 0.3（ m ) 3 10 = （ m )3 5 = 0.6（ m ) 3 5 = （ m )( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算， m 和0.3m 有什么关系？(0.3= )( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。0.07= 0.04= = 0.123= 请学生汇报自己是怎样想的。( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。( 5 ）学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。（三）思维训练把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？分数和小数的互化教学设计二教具学具准备：投影片数张。教学步骤一、铺垫孕伏1.看图写出分数和小数。（投影出示）小数_分数_2.填空：（小黑板出示）0.3里面有（）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。0.17里面有（）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。0.007里面有（）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。二、探究新知教师引入：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几的数，实际上就是分母是10、100、1000的分数的另一种形式，因此，小数可以直接写成分母是10、100、1000的分数。（一）教学把小数化成分数。1.教学例1（1）出示0.9看到0.9，你知道什么？（2）出示0.03看到0.03你知道什么？（3）出示1.21引导学生知道，这个小数有整数部分，即为带小数，带小数化成的分数是带分数，带小数整数部分就是带分数的整数部分，小数部分是分数部分。议论1.21怎样用分数表示。（4）出示0.405看到0.405你想到什么？2.从上面的例题，你发现小数化分数有什么简便方法？引导学生得出：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉，小数作分子；化成分数后，能约分的要约分。3.反馈练习把小数化成分数（投影出示）0.7 6.13 0.08 0.65 1.075（1）迅速完成（2）汇报结果，并说明怎么想的。（二）教学把分数化成小数。1.谈话引入：小数可以化成分数形式，分数也可以化成小数形式。2.出示例2（1）引导学生观察这几个分数的分母有什么特点？使学生明确：根据小数的意义，也可以把这些分母是10、100、1000的分数直接写成小数。（2）观察3组数（3）分组议论知道了什么？（4）分组汇报结果，使学生知道：分母是10、100、1000的分数化成小数，去掉分母，看分数中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（三）教学例3。1.教师引入：并不是所有分数的分母都是整十、整百、整千，下面情况应怎样处理呢？2.出示例3（2）汇报思考结果：根据分数与除法的关系，把分数转化成除法算式，然后计算就可以得到小数。（3）按照同学们汇报方法完成例3其余几道题。（指名板演，其它学生在练习本上做。）说出思路。提示：除不尽的按要求保留三位小数。（4）引导学生归纳：分母不是10、100、1000的分数化成小数，要用分母去除分子，除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。（投影出示）（5）教师提示：这样得到的小数有两种情况，一种是有限小数，另一种是无限小数。（6）引导学生思考：什么样分母的分数能化成有限小数，什么样分母的分数不能化成有限小数。（7）教师提示：先把每个分数的分母分解质因数。4=22 9=33 25=55 14=27 40=2225你发现什么规律了？可议论。（8）启发学生明确：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（9）反馈练习：完成146页“做一做”（投影出示）要求：口头判断，说明判断理由。三、巩固发展1.第1、2题生填在书中。（1）填空力求准确。（2）集体订正，并说说填空根据。2.判断下列小数化成分数是否正确。1）判断并说明理由。（2）将错的题改正。3.练习三十三第4题比赛形式：看谁连线既快又对。4.练习三十三第5题。分组竞赛：共分3组，每组两道题，看哪组为优胜组。5.练习三十三第6题。（1）学生独立完成（2）集体订正（3）看谁先记住结果。（2分钟）（4）同桌互相检查，一个说分数，一个说小数。四、全课小结这节课我们学习了什么知识？（学生发言）那就是说，小数、分数可以互相转化。（板书：分数和小数互化）这是分数、小数混合运算中首先要理解和掌握的问题，是以后继续学习分数、小数混合运算的基础。所以互化方法一定要牢记。（板书：分数、小数加减混合运算）素质教育目标（一）知识教学点理解和掌握分数和小数互化的方法。（二）能力训练点1.能运用分数、小数的互化方法进行分数小数的互化。2.培养学生概括能力。（三）德育渗透点通过分数小数互化知识，渗透辩证法的观点即事物之间是有联系的。激发学生的学习兴趣。教学重点：分数、小数的互化方法。教学难点：理解什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数。分数和小数的互化教学设计三教学过程上节课，我们学习了分母是10、100、1000的分数与小数的互化，这节课，继续学习分数和小数的互化。板书：“分数和小数的互化”1.基本训练（1）把下列小数化成分数，分数化成小数。（2）填空：问：根据什么填的？小结：前两道题是根据分数与除法的关系，第3题是根据分数的基本性质填的。2. 导入新课我们复习了分数与除法的关系和分数的基本性质。这节课应用这些旧知识，来研究新问题。请看例3。3. 进行新课）（全班学生都在练习本上算，结果出现了两种方法）时进行。小结：这样的分数化成小数有两种方法，根据分数与除法的关系，生答：分子除以分母。还可以根据分数的基本性质，把它转化成什么？生答：分母是10、100、1000的分数，再化成小数。这样的小数是什么小数？（有限小数）是不是所有的分数都能化成有限小数呢？请看例4。 这样的分数，用分母去除分子时，不能除尽的，不能化成有限小数，即无限小数。因此，题目要求保留三位小数。 保留三位小数，取的是什么值？用什么方法取近似值？（四舍五入法）（讲清“=”与“”的使用道理）问：带分数化成小数应注意什么？小结：无论什么分数化成小数，都可以用分子除以分母这种方法。板书：分子除以分母。揭示规律：（引导学生观察、比较、分析）以上这些分数（指）还能再约分吗？它们是什么分数？板书：最简分数请看练习过的两组分数化成小数的结果有什么不同？板书：有限小数、无限小数什么样的分数能化成有限小数？什么样的分数不能化成有限小数（无限小数）呢？我们一起寻找它的规律。分子相同，分母不同的分数，有的能化成有限小数，有的不能化成有限小数呢？可见，一个分数能否化成有限小数是与分子无关的，是由分母决定的。板书：分母分析研究分母有什么特点，把分母分解质因数。启发学生说出分母具有以上特点的分数各能化成什么样的分数（同时画上箭头“”）师生共同归纳总结一个最简分数能否化成有限小数的规律：应用这个规律，可以判断一个分数能否化成有限小数。练习：判断下列各分数，哪些能化成有限小数？4.课堂练习小数）（2）把下列各数按从大到小的顺序排列。值进行比较？为什么？）习兴趣，培养灵活的解题能力。）看书第86页，勾出重点。质疑。5.课堂作业练习十九第4题第一行。6.课堂小结今天学了什么知识？分数化成小数通常用什么方法？一个最简分数能否化成有限小数的规律是什么？简要说明本节课教学目的明确，重点突出，教学方法的选择符合学生的认知规律。通过基本训练揭示新旧知识的内在联系，对学生学习新课时的思维起到了启发的作用。使学生能用已有的旧知识解决新问题。教学过程中，能抓住教材的重点、难点，在知识的关键处设问。通过观察、比较、分析、归纳、总结等方法，培养学生初步的逻辑思维能力。练习题目精心选编，把握教学目的和学生的实际情况，有计划、有重点、有针对性地进行练习，学生兴趣高，教学效果好。板书设计条理清楚，有助于学生对本节知识的掌握。板书设计分数和小数的互化规律：分数、小数互化 教学设计教学设计思想：分数与小数的互化，运用的小数的意义、分数与除法的关系、分数基本性质等，都是学过的旧知识，所以小数化分数和分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数，要给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成小数这样两种方法。教学目标：1知识与技能理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法；2过程与方法能熟练的将分数和小数互化；3情感态度价值观通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点；教学重、难点：分数与小数互化的方法；教具准备：课件、投影仪。教学过程： 教学环节 设计意图 教学预设 一、复习准备 通过两个题的复习，为这节课的学习做铺垫，这节课会用到这些解题的方法。 1读出下面各小数，并说出它们的意义。0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。2求下面各题的商。(小数、分数。)34154518510910615过渡：你们见过羚羊和鸵鸟吗？这两种动物跑的都很快，羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑 千米，你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能赢吗？在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数和小数大小的实际问题，今天我们就来学习怎么比较分数和小数的大小。（板书课题） 二、探索发现 通过两种动物的赛跑比赛，沟通分数与小数的联系，让学生在自主的学习中发现小数与分数互化的方法。 师：想一想，我们该怎么解决上面提到的问题呢？你有什么方法呢？动手做一做看你能算出来吗？先让学生自己来做，教师巡视，看学生的计算情况，同桌之间可以互相交流，然后找学生回答自己的作法。生1：根据小数的意义，把0.9写成分数，0.9= ，这时只要比较 和 这两个分数的大小即可。师：对，这位同学很聪明，他依据小数的意义把小数化成分数，然后比较两个分数的大小。那怎样比较它们的大小呢？生：在比较 和 的大小时，需要先把这两个数通分，它们的公分母是10，所以 ， ,由此可得0.9 ,所以羚羊比鸵鸟跑的快。师：这种方法很好，是先把小数化成了分数，然后再比较分数的大小。谁还有不同的方法？生一齐：也可以把分数化成小数，然后比较两个小数的大小。师：对，谁是用这种方法做的，来说一说。生：把 化成小数是： =45=0.8，0.80.9，所以 0.9，所以羚羊跑的快。师：通过上面的分析过程，我们可以看出，在比较分数和小数的大小时，既可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。议一议：怎样把分数化成小数？怎么把小数化成分数？我们再来看下面的几个例题，通过例题我们来总结规律。（教师演示课件“分数与小数的互化.swf”） 三、课堂练习 通过练习熟练这节课所学知识。 课本P86“试一试”：1把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 2把下面的小数化成分数。（能约分的要约分） 0.4 1.5 0.12 2.8 四、课堂小结 这节课你有哪些收获，同桌之间相互交流一下。 五、课后作业 课本P86“练一练”1、2、3题。 分数与小数的互化教学设计一、设置悬念 导入新课1、出示课件 进行课前复习 教师提问 2、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？”要解决这个问题，你有什么好办法？生1：把小数化成分数，再比较。 生2：把分数化成小数，再比较。师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）二、自主探究 学习新知1、自主探究小数化分数的方法：（1）出示例1：把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？师：谁来列出算式？生：310=0.3米 310=3/10米师：还是这根绳子，如果平均分成5段，每段长多少米？生：35=0.6米 35=3/5米师：观察一下上面两组算式，你发现了什么？生：0.3=3/10 0.6=3/5师：两种不同形式结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想，能不能把一个小数直接化成分数呢？生：能，因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000的分数，再化简就行了。（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 0.24= 0.123=（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。2、自主探究把分数化成小数的一般方法： （1）出示例2：把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来师：仔细观察这6个数，你发现了什么？要比较这些数的大小，你有什么好办法？生：既有小数，又有分数。可以把分数化成小数在比较，或者把小数化成分数再比较都可以。师：现在就请大家以小组为单位，讨论交流，用你们喜欢的方法比较大小。要求：各小组推荐一名代表来作汇报。（2）交流反馈：A、把小数化成分数：B、 把分数化成小数：请小组派代表板书，并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。师：你认为哪种方法比较简便？你是怎样把分数化成小数的？生：我认为把分数化成小数比较更简便，因为不需要通分了。生：分数化成小数的一般方法是：分子分母（除不尽时按要求保留几位小数）特殊方法：分母是10、100、1000时，直接写成小数；分母是10、100、1000的因数时，可以化成分母是10、100、1000的分数，再写成小数。三、走进智慧岛 拓展应用1、师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！2、走进智慧岛。3、学生在智慧岛中练习。强调学生说一说自己解决问题的过程，教师及时作出评价。四、畅谈收获 知识小结谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识？你最大的收获是什么？五、布置作业 巩固知识1、做97页上的“做一做”，集体订正时，说说你的方法。2、做98页上的“做一做”，说说你的方法。板书设计: 分数与小数的互化1.小数化成分数的方法310=0.3米 310=3/10米35=0.6米 35=3/5米0.3=3/10 0.6=3/52.分数 化成小数的方法9/10=0.9 43/100=o.43 7/25=0.28 11/450.240.24 0.25 0.28 0.43 0.7 0.9 11/45 0.25 7/25 43/100 0.7 9/10