1、引用格式:毕金锋,姜弘,丁文其,等.能源隧道换热过程中的地层热补给能力研究J.隧道建设(中英文),2023,43(增刊 1):163.BI Jinfeng,JIANG Hong,DING Wenqi,et al.Research on ground heat recharge capability in heat exchange process of energy tunnelJ.Tunnel Construction,2023,43(S1):163.收稿日期:2022-09-19;修回日期:2023-05-18基金项目:中国博士后科学基金(2022M712144)第一作者简介:毕金锋(19
2、88),男,河北承德人,2018 年毕业于上海交通大学,岩土工程专业,博士,工程师,主要从事地下空间结构方面的研究工作。E-mail:jf.bi 。通信作者:姜弘,E-mail:jianghong 。能源隧道换热过程中的地层热补给能力研究毕金锋1,2,姜 弘1,丁文其2,包鹤立1,缪 仑1(1.上海市城市建设设计研究总院(集团)有限公司,上海 200125;2.同济大学,上海 200092)摘要:为研究不同水文地质条件下能源隧道的长期换热性能,对年周期、日周期以及年周期与日周期叠加 3 种换热方案下,能源隧道周围地层的温度变化情况进行了数值模拟分析。数值模型中考虑了地层、衬砌及空气的温度场以及
3、地下水渗流及空气流动。为方便计算,将换热管等效为面热源,通过调节其换热效率模拟能源隧道的不同运行方案。计算结果表明:1)地下水渗流速度越大,地层的热补给能力越高,地层温度受能源隧道的影响范围也越大;2)无论是年周期还是日周期运行方案,地下水渗流速度越大,隧道周围的温度场越快达到稳定状态;3)与年周期换热方案相比,日周期换热方案虽然不能有效提升地层的热补给能力,但是可以显著减小能源隧道对地层温度的影响范围;4)可通过优化制冷或采热的功率及持续时间,使 1 个年周期后能源隧道周围地层温度恢复至初始状态,从而提高能源隧道的运行效率,降低能源隧道对地层环境的影响。关键词:能源隧道;热补给能力;热交换;
4、渗流速度;运行方案DOI:10.3973/j.issn.2096-4498.2023.S1.019中图分类号:U 45 文献标志码:A 文章编号:2096-4498(2023)S1-0163-08R Re es se ea ar rc ch h o on n G Gr ro ou un nd d H He ea at t R Re ec ch ha ar rg ge e C Ca ap pa ab bi il li it ty y i in n H He ea at t E Ex xc ch ha an ng ge e P Pr ro oc ce es ss s o of f E En ne
5、er rg gy y T Tu un nn ne el lBI Jinfeng1,2,JIANG Hong1,*,DING Wenqi2,BAO Heli1,MIAO Lun1(1.Shanghai Urban Construction Design&Research Institute,Shanghai 200125,China;2.Tongji University,Shanghai 200092,China)A Ab bs st tr ra ac ct t:In order to study the long-term heat recharge performance of energ
6、y tunnel under different hydrogeological conditions,the temperature fields of the surrounding strata of energy tunnel under three heat exchange schemes of annual cycle,daily cycle,and superposition of annual and daily cycles are simulated by finite element method.In the numerical model,the temperatu
7、re fields of strata,lining and air,as well as underground water seepage and air flow are considered.For simplicity,the heat exchanger is equivalent to a surface heat source,and the different operation schemes of energy tunnel are simulated by adjusting the heat exchange power.The calculation results
8、 show that:(1)The larger the underground water seepage velocity,the higher the thermal replenishment capacity of the strata,and the larger the range of temperature affected by the energy tunnel;(2)Under the annual cycle and daily cycle operation schemes,the larger the underground water seepage veloc
9、ity,the faster the temperature field around the tunnel reaches a stable state;(3)When compared with the annual cycle heat exchange scheme,the daily cycle heat exchange scheme can significantly reduce the temperature variation range of the formation,although it cannot effectively improve the thermal
10、recharge capacity of the formation;(4)By optimizing the cooling or heating power and duration,the temperature of the surrounding strata of the energy tunnel can be restored to initial state after one year cycle,thus improving the operation efficiency of energy tunnel and reducing the impact of energ
11、y tunnel on the strata environment.隧道建设(中英文)第 43 卷K Ke ey yw wo or rd ds s:energy tunnel;heat recharge capability;heat exchange;water seepage velocity;operational scheme0 引言目前,全球面临着环境破坏和气候变暖等方面的严峻挑战,清洁能源的开发利用成为全世界关注的话题。为了应对环境及气候问题,我国提出了“双碳”重大战略目标,这为我国的基础工程建设带来了一场低碳革命。地热能作为一种可再生清洁能源,已在全球范围内得到了广泛应用。能源
12、地下结构是一种重要的浅层地热能开发方式,随着城市地下空间的开发以及地下公(道)路、铁路隧道建设的蓬勃发展,能源隧道逐渐成为一个研究热点1-2。与能源桩、能源墙和能源锚杆等能源地下结构相比,能源隧道具有传热效果好、占地面积小、建设成本低等优点。世界上第 1 条能源隧道是 2004 年奥地利建成的维也纳 Lainzer 隧道3。德国和意大利也相继进行了能源隧道的现场试验。2011 年,在德国的 StuttgartFasanenhof 隧道,对 2 个 10 m 长的隧道部分进行试验研究,隧道换热段的换热效率为 530 W/m24-5。意大利 Turin 地铁 1 号线南延长线为 TBM 隧道,对L
13、ingottoBengasi 段的 2 环进行现场试验,换热功率达到 51.3 W/m26-7。我国也在内蒙古林场隧道和扎敦河公路隧道进行了地热能开采试验,将在隧道内部所采集的地热能用于隧道洞口冬季的加热防冻8-12。最为典型的一条盾构能源隧道是 2013 年建成的奥地利Jenbach 铁路隧道,能源管片段总长度为 54 m,采集的热能 被 用 于 议 会 大 楼 的 供 暖,采 热 功 率 为 18 40 W/m213。能源地下结构中的换热管路是一个闭合回路,所以不像开放式地埋管一样容易堵塞。但是,无论是钻孔埋管式地源热泵还是能源地下结构,随着地热能的开发利用,地层温度场也将随之发生变化,如
14、果能源地下结构的运行方案不能保证周围地层热量得到及时恢复,将不断产生热量或冷量的累积,不仅会降低长期换热性能,还会引起结构周围地层生态环境及水环境的破坏,这也是目前制约能源地下结构应用的主要问题之一。所以,研究地层的热补给能力,确定能源隧道的最佳运行方案是能源隧道设计中的关键环节。目前,对能源隧道的研究主要集中在换热效率上,而对地层的热补给能力方面研究不足。由于现场试验受工程项目的限制,而室内模型试验则较为复杂且难以同时满足渗流和温度参数相似比14-15,所以现阶段关于能源隧道的研究主要以利用数值模拟方法对换热效率及应用前景进行研究为主。文献16-18对不同地层热力学参数和渗流速度下能源隧道的
15、换热效率进行了模拟,并利用二维平面模型分析了 Turin 地铁 1 号线能源隧道长期运行的可持续性;Peltier 等19对隧道形状、空气流速及内壁粗糙度进行了数值分析,并将结果用于修正隧道内壁的表面热传导系数;Makasis 等20利用数值方法估算了澳大利亚新南威尔士隧道工程进行地热能开发的潜力;Ogunleye 等21对不同隧道设计参数下的换热效率进行模拟分析,用以指导能源隧道设计;Rotta Loria22将能源隧道视为地下储能方式,数值分析结果表明其储能效率可达到 70%,具有很高的开发潜力。本文通过有限元模型,考虑地层、隧道以及隧道内空气 3 部分的温度场、地下水渗流场和空气流动,分
16、析在年周期和日周期运行条件下能源隧道周围地层的热补给能力,分析方法及研究成果可为能源隧道换热方案的制定提供参考。1 能源隧道换热过程控制方程1.1 能源隧道换热原理利用盾构隧道开采地热能,可将换热管在生产管片时直接浇筑在管片内,在盾构掘进过程中将相邻管片内的换热管通过接头连接。该方法施工方便且不会耽误工期,因此盾构隧道结构是一种比钻爆法隧道更具有优势的能源地下结构形式。管片内的换热管可以单环或多环连通,一端与进水总管相连,一端与回水总管相连形成回路,如图 1 所示。其换热效率受地层条件的影响,但也可通过调整换热管路的布设方式、换热管内流体的流速和换热方案进行一定的调节。图 1 能源隧道内换热管
17、布设情况示意图Fig.1 Layout of heat exchange tube in energy tunnel能源隧道的工作原理如图 2 所示。在利用能源隧道进行换热时,进水管和回水管与隧道外的热泵相连,形成热泵的初级循环;通过电能补偿一部分能量后,将初级循环内的能量通过热泵中的冷凝器和蒸发器传递到与建筑连通的 2 级循环内,从而实现对隧道周围管理用房及地铁车站等建筑的供暖或制冷。461增刊 1毕金锋,等:能源隧道换热过程中的地层热补给能力研究图 2 能源隧道换热过程原理示意图Fig.2 Heat exchange principle of energy tunnel1.2 地下水渗透及
18、地层传热控制方程地下水渗流满足质量守恒方程:(nw)t+?(wvw)=0。(1)式中:n 为孔隙率;w为水的密度;t 为时间;vw为地下水的渗透速度;?为哈密顿算子。根据达西定律vw=-Ks?Hw。(2)式中:Ks为渗透系数;Hw为水头高度。考虑不同温度下水的密度变化,根据回归分析23,在温度大于4 时,水的密度取值为w=1 000-0.013 57(Tw-4)1.76。(3)式中 Tw为温度,。由地层内的能量守恒方程计算得到wCpeTwt+wCpwvw?Tw-?e?Tw=0。(4)式中:Cpw为水的比热容;Cpe为土体的等效比热容;e为土体的等效导热系数。分别按下式计算:Cpe=nCpw+(
19、1-n)swCps;e=nw+(1-n)s。(5)式中:Cps为土体的比热容;s为土颗粒密度;w、s分别为水和土颗粒的导热系数。1.3 混凝土衬砌传热控制方程与土质地层相比,混凝土衬砌的渗透性很小,所以忽略混凝土的渗透作用,只考虑其传热效应。其热传导控制方程为:cCpcTct-?c?Tc=0。(6)式中:c为混凝土密度;Cpc、c分别为混凝土的比热容和热导率。混凝土衬砌的外表面与地层相连,不考虑衬砌与地层间的接触热阻,直接按温度连续分布计算。1.4 空气流动及传热控制方程在计算隧道内的空气流动时,为了简化计算,暂不考虑通气和车辆引起的流动。空气满足的质量守恒、动量守恒和能量守恒方程分别为gt+
20、?(gvg)=0。(7)vgt+(vg?)vg=Fg-1g?pg+gg?2vg。(8)gCpgTgt+gCpgvg?Tg-?g?Tg=0。(9)式(7)(9)中:g为空气密度;pg为空气压力;vg为空气流速;g为空气的黏滞系数;Fg为空气所受重力;Tg为空气温度;Cpg、g分别为空气的比热容、热导率。空气按理想气体考虑,则其密度由理想气体状态方程控制:g=pgMgRTg。(10)式中:Mg为空气的平均摩尔质量,取为 29 g/mol;R为通用气体常数,其值为 8.314 5 J/(molK)。1.5 耦合关系地层、隧道内空气及隧道衬砌中的温度场、地下水渗流及空气流动之间的耦合关系如图 3 所示
21、。图 3 地层、隧道与空气间不同物理场的耦合关系Fig.3Coupling of different physical fields among strata,tunnel,and air在数值模型中,隧道内空气和地层只与隧道衬砌内外表面之间接触,模拟过程中在接触边界上始终保持温度的连续性,能量通过热传导的方式在地层与衬砌、衬砌与空气之间交换,从而实现地层、衬砌以及空气间热传导方程的耦合。换热管路视为隧道衬砌内的一个线热源,通过调整其功率模拟不同运行条件下能源隧道的换热过程。在地层内,地下水渗流会将流体内的热量通过热对流的方式带到下游,从而影响温度场的分布;反过来,温度的变化会引起地下水密度的
22、改变,进而影响地下水的渗流过程。隧道内空气在初始情况下为静止状态,当换热管带来或带走能量后,隧道衬砌内的温度将随之改变,进而影响隧道内空气的温度分布。当温度变化后,空气的密度发生变化,在重力作用下,空气发生流动,再反过来影响空气内的温度分布。2 数值模型设置本研究的数值模拟部分由有限元软件 COMSOL Multiphysics 完成。在本研究中,隧道半径取为 3.3 m,561隧道建设(中英文)第 43 卷衬砌厚度为 300 mm,换热管布设位置距衬砌外弧面100 mm。为了简化计算,采用二维模型进行数值模拟分析。不考虑换热管内流体流动及热传导细节,将换热管布设位置所在圆弧面简化为面热源。该
23、简化使换热管附近管片的温度分布比实际情况更为均匀,但是对衬砌外地层温度场的影响可以忽略。数值模型示意图如图 4 所示。图 4 数值模型边界条件及初始条件Fig.4Boundary conditions and initial conditions of numerical model这里针对地下水渗流方向与隧道垂直的情况进行研究,模型左侧边界为地下水入口边界,流速为 vin,右侧边界的水头为 H0;对于温度场,假设隧道处于恒温层内,上下边界和左侧边界均为地层温度 T0,右侧边界为热通量边界 qx=wCpwvx,其中 vx为出口处的水平渗流速度。对于隧道内的空气,在以 1 个标准大气压为参考压力
24、的情况下,其初始相对压力为 p0=0,衬砌内边界为无流动的壁面边界条件。由于在地下水的渗流方向的下游,隧道外表面的温度变化滞后于上游,所以本研究以渗流方向下游衬砌外侧温度来评价地层温度的恢复情况。实际工程中,隧道内的温度分布不均匀,在隧道初衬内热量被换热管带走后,隧道内和地层内的热量会通过初衬传递至换热管内,使地层及隧道内的温度发生变化,由此达到动态平衡。如果将隧道内的温度设为恒定值,然后利用表面对流边界条件模拟隧道内空气与衬砌间的热对流过程,计算的结果将与实际情况差异较大。在本研究中,假设在不进行换热时,隧道内的平均温度为 Ta=25,为隧道内空气施加一个功率为 Q 的热源,通过不断调整 Q
25、 的取值,计算出不同 Q值下的隧道内空气平均温度 Ta,由此可反算出隧道内热源的功率为 0.13 W/m3时,隧道内的平均温度可稳定在 25。数值模型的网格划分情况及模型尺寸如图 5 所示。隧道在竖向上位于模型中间,模型上、下边界与隧道中心的距离均为 15 m,整个模型长为 120 m,地下水从左向右渗透;隧道在水平向上位于模型 1/4 位置,与左侧入口边界距离 30 m。地层和隧道内空气采用三角形网格,共 9 040 个,衬砌采用四边形网格,共 3 060个,总网格数 12 100 个。图 5 数值模型网格及尺寸(单位:m)Fig.5 Meshes and dimensions of the
26、 numerical model(unit:m)因为采热过程中模型的温度变化范围较小,所以只考虑温度对流体密度的影响,而不考虑温度变化情况下的其他参数的变化。其中,水、空气及混凝土的物理参数取常温下的数值,土体的物理参数以上海地层特性为参考,模型中使用的参数见表 1,其中地下水水头以隧道中心高程为基准。表 1 模型参数Table 1 Parameters used in numerical model参数 数值地层初始温度 T0/18地下水水头 H0/m15隧道内初始压力 p0/Pa0混凝土密度 c/(kg/m3)2 500土颗粒密度 s/(kg/m3)2 680水的黏滞系数 w/(Pas)1
27、10-3空气黏滞系数 g/(Pas)1.110-5孔隙率 n0.35地层渗透系数 Ks/(m/s)110-7水的比热容 Cpw/(J/(kgK)4 200空气比热容 Cpg/(J/(kgK)1 003混凝土比热容 Cpc/(J/(kgK)880土颗粒比热容 Cps/(J/(kgK)2 000水的热导率 w/(W/(mK)0.6空气热导率 g/(W/(mK)0.025混凝土热导率 c/(W/(mK)1.8土颗粒热导率 s/(W/(mK)1.23 不同换热方案的地层热补给能力分析为了研究不同换热方案下的地层热补给能力,将对以下 3 种方案进行分析:1)年周期换热。1 年内能源隧道连续不间断换热一段
28、时间后停止工作,在第 2 年同一时间再开启下一个循环;2)日周期换热。能源隧道每天换热一定小时后停止工作,第 2 天进入下一个循环;3)年周期与日周期叠加。在 1 年内能源隧道分阶段进行取热或制冷,每天运行一定时间,其余时间停止工作。661增刊 1毕金锋,等:能源隧道换热过程中的地层热补给能力研究3.1 年周期换热为达到最佳效果,应尽量使地层温度在间歇期内恢复到换热前的水平。对于能源隧道而言,取热与制冷互为反过程,所以年周期及日周期运行时只针对制冷情况进行分析。为了研究持续制冷时地层温度的恢复能力,对不同地下水渗流速度下的能源隧道换热过程进行模拟。制冷时换热管的功率设置为 10 W/m2,假设
29、 1 年内连续运行 100 d,间歇 265 d,隧道外侧温度恢复情况如图 6 所示。图 6 不同渗流速度下年周期制冷时渗流方向下游衬砌外侧温度变化Fig.6Temperature on outside of liner downstream of seepage direction during annual cycle cooling at different seepage velocities可以看出,在地下水不流动或流速为 110-7 m/s的情况下,在 1 个年周期制冷后,隧道周围地层的温度会有大概 4 的温升不能恢复,在此情况下进入下一个循环,将会导致地层内的热产生累积效果,降低
30、能源隧道的采热效率。当地下水的渗流速度达到 110-6 m/s时,由于地下水会将隧道内的热量带到下游,所以隧道周围地层的温度变化幅度比无渗流时要大,且在停止运行后,地层温度的恢复速度也有所提高,在 265 d 的间歇期内地层温度基本恢复到了初始的 18。在地下水流速达到 110-5 m/s 或更高时,在运行一段时间内,地层温度迅速达到平衡,并稳定在某一温度不再随着换热过程变化,且流速越大,温度变化幅值越小,在停止换热后,地层温度的恢复也越快。这说明地下水流速越大,地层的热补给能力越强,同时,换热功率也更高,1 年内可换热的时间也越长。图 7 示出了制冷情况下运行 100 d 时地层内的温度分布
31、情况。在地下水流速小于 110-7 m/s 时,热量会堆积在隧道周围,温度影响范围在 10 m 以内;当流速为 1 10-6 m/s 时,温度影响区域向下游延伸约20 m;当流速超过 110-5 m/s 时,上游地层的温度扩展范围十分有限,而下游则延伸到了 60 m 以外。由此可见,虽然地下水流速增大有利于能源隧道的换热,对地层温度的影响范围也随之增大。图 7 连续制冷 100 d 时的地层温度分布情况Fig.7 Distribution of formation temperature at 100 days of continuous cooling3.2 日周期换热在日周期工作情况下,能
32、源隧道每天按固定时间工作,然后间歇一定时间,使地层温度进行一定的恢复后再进入下一个周期。为保证与年周期计算结果的可比性,换热管的换热效率设置为 30 W/m2,每天的运行时间为 8 h,间歇时间为 16 h。在此设置下,日周期与年周期运行下每天的采热量相同。图 8 示出了日周期下不同渗流速度时隧道周围地层的 温 度 变 化。当 渗 流 速 率 为 1 10-7 m/s 或110-6 m/s 时,计算结果接近,在 30 d 内隧道外侧的地层温度保持整体上升的趋势;而当流速更大时,在达到一定时间后,隧道外地层的温度很快趋于稳定,在流速为 110-5 m/s 时,运行 12 d 后地层的平均温度基本
33、不再 变 化,在 22.1 附 近 波 动;而 当 流 速 达 到110-4 m/s 时,在运行 2 d 后地层温度便达到稳定波动的状态,隧道外地层的平均温度与初始温度相比不超过 0.5。图 8 日周期制冷时不同渗流速度下渗流方向下游衬砌外侧的温度变化Fig.8Temperature on outside of liner downstream of seepage direction during daily cycle cooling at different seepage velocities761隧道建设(中英文)第 43 卷图 9 示出了按日周期制冷 100 d 后的地层温度分布情
34、况。可以看出,在不同地下水渗流速度下,对于日周期运行方案,地层温度受能源隧道的影响范围都要比年周期运行的结果小得多。在地下水流速为110-5 m/s 时,运行 100 d 后温度升高 0.2 的区域向隧道下游延伸范围不超过 20 m,仅为年周期运行情况下的 1/3。图 9 日周期制冷 100 d 后的地层温度分布情况Fig.9Distribution of formation temperature after 100 days of daily cycle cooling可以看出,虽然每天留出了 2/3 的时间给地层恢复温度,但是并不能使温度在每天都恢复到初始值18,而是稳定在一个高于 18
35、 的水平。与年周期相比,在每天采热量相同的情况下,日周期下稳定后的地层平均温度要比年周期略低。所以,利用日周期运行方案提升地层的热补给能力效果有限。但是,从环境的角度来看,日周期运行可以有效降低能源隧道对地层温度的影响范围,在条件允许情况下,采用日周期进行取热或制冷,有助于保护地层中的生态环境和地下水环境。3.3 年周期与日周期叠加根据上海的气候条件,假设能源隧道 1 年内制冷时间为 6 个月,供暖时间为 4 个月,在制冷和供暖之间各留 1 个月的间歇期以促进地层温度场的恢复,每天制冷或供暖时长为 8 h。因为制冷与供暖时间比为3 2,为了保证每年向地下注入的热量和冷量相同,则制冷与供暖的功率
36、比应为 2 3。根据已有研究中能源隧道的换热效率,本研究中制冷时功率取 20 W/m2,供暖时功率取 30 W/m2,得到不同地下水渗流速度下隧道外温度变化情况,如图 10 所示。从图 10 可 以 看 出,当 地 下 水 渗 流 速 度 等 于110-6 m/s 或 110-7 m/s 时,在给定的运行参数下,运行 1 年后,隧道周围温度低于初始值 18,说明产生了冷量累积。当渗流速度达到 110-5 m/s 时,在 1个月的间歇期内隧道的温度基本恰好恢复到初始值18。而当渗流速度达到 110-4 m/s 时,地层温度将在间歇期的前 23 d 恢复,过长的间歇期将造成时间上的浪费。所以,该运
37、行方案是地下水渗流速度为110-5 m/s 时的最优方案。图 10 不同渗流速度下年周期与日周期叠加时下游衬砌温度变化情况Fig.10Temperature on outside of liner downstream of seepage direction under superposition of annual and daily cycles at different seepage velocities综上,在已知水文地质条件后,可以通过调节换热管换热效率和调节年周期或日周期内采热或制冷的持续时间,确定能源隧道的最佳运行方案,使地层温度场在每年的采热周期内恢复到地层的初始状态,这样
38、,不仅可以保证能源隧道的换热效率,还可以最大限度地减小能源隧道对地层环境的影响。4 结论与讨论地下水的渗流速度对能源隧道周围土体的热补给能力影响较大。流速越大,地层的热补给能力越强,地层温度在间歇期内恢复越快。在年周期换热情况下,流速达到一定程度后,地层的热补给与能源隧道带走的热量(或冷量)会达到平衡,地层温度稳定在一个较低的水平,这种情况下可通过增加换热管内的流体流速进一步提高能源隧道的换热效率。在工程实践中,由于难以预测地下水的长期渗流情况,可按地下水无流动考虑,对地层热补给能力进行保守估算。在日采热量与年周期运行采热量相同的情况下,日周期换热方案并不能有效提升隧道周围地层的热补给能力,但
39、是在换热过程中对地层温度的影响范围与年周期运行方案相比要小得多,所以可以利用日周期运行方案来降低能源隧道对地层环境的影响。地下水流速越大,地层温度受能源隧道影响的范861增刊 1毕金锋,等:能源隧道换热过程中的地层热补给能力研究围越大,这种情况下,在设计换热方案时应充分优化地热能采集时间以及间歇时间的比例,在保证地层的热补给能力的情况下,尽量减小能源隧道对地层生态及地下水环境的影响。分析结果表明,即使在 1 年内向地层内输入的热量与冷量相同,在不同水文地质条件下一个年周期内的地层温度场也不一定能够恢复。所以,在具体项目中,不能简单地通过控制输入地层的冷热量来判断是否能够实现热平衡,应通过监测与
40、模拟相结合的方式对单周期内制冷或供暖的功率及时长进行动态调整,才能保证能源隧道的长期运行稳定性,延长能源隧道的使用时间。本文对地下水渗流方向与隧道走向垂直的情况下能源隧道的换热方案及地层热补给能力进行了分析,但是对于渗流方向与隧道走向相同的情况,二维模型已经不再适用,需要利用三维数值分析进行深入研究。参考文献(R Re ef fe er re en nc ce es s):1 钱七虎.利用地下空间助力发展绿色建筑与绿色城市J.隧道建设(中英文),2019,39(11):1737.QIAN Qihu.Underground space utilization helps develop gree
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