数据的分析.doc

数据的分析
1．某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示:
区域
1
2
3
4
5
6
降雨量（mm）
14
12
13
13
17
15
则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为（ ）
A．13，13．8 B．14，15 C．13，14 D．14，14．5
2．一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是（ ）
A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，4
3．有15位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
4．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
劳动时间（小时）
3
3．5
4
4．5
人 数
1
1
2
1
A．中位数是4，平均数是3．75 B．众数是4，平均数是3．75
C．中位数是4，平均数是3．8 D．众数是2，平均数是3．8
5．、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13．2秒，方差如表
选手
甲
乙
丙
丁
方差（秒2）
0．020
0．019
0．021
0．022
则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（ ）
A．0 B．2 C． D．10
7．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）
A．﹣3 B． 6 C．7 D．6或﹣3
8．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21
9．如果一组数据a1，2，a3， ，an，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2， ，2an的方差是（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
10．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（ ）．
A． B．10 C．4 D．2
11．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
一周在校的体育锻炼时间（小时）
5
6
7
8
人数
2
5
6
2

那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是 小时．
12．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵．
13．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
年龄（岁）
11
12
13
14
15
人数
5
5
16
15
12

那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．
14．小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1:1:8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是 ．
15．某班同学数学测验成绩的统计表和扇形图(如图)如下：
人数／人
a
16
b
2
成绩／分
90
80
71
65

则a＝________，b＝________；x＝________，y＝________；学习成绩的中位数是________，众数是________，平均数是________．
16．已知一组数据从小到大依次为－2，0，4，x，6，15．其众数是6，则中位数是________．
17．(2013湖南株洲)某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60％、面试按40％计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是________分．
18．甲、乙两名射击运动员在某次射击练习中，他们的平均成绩都是9环，方差是，，则这次射击练习中运动员 的射击成绩更稳定．
19．已知一个样本-1，0，2，x,3,它们的平均数是2，则这个样本的方差s2= ．
20．一组数据－1，－2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为________．
21．某校为了了解本校九年级女生体育测试项 目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在_________等级；
（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数。

22．某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测试的情况绘制成表格如下：
个数
6
12
15
18
19
20
25C
27
30
32
35
36
人数
2
1
7
18
1
9
5
2
1
1
1
2
（1）通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是 、 ；
（2）被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；
（3）学校根据测试数据规定五年级女学生 “一分钟仰卧起坐”的合格标准为18次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？

23． 2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．

小明发现每月每户的用水量在5m2-35m2之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）n= ，小明调查了 户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）如果小明所在的小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

24．已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3．
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据．要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．你选取的B组数据是 ．（写出具体解答步骤）
25．（本题8分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

26．甲、乙两位运动员进行射击比赛，各射击了10次，每次命中环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7 乙：7，9，8，5，6，7， 7，6，7，8
（1）甲、乙运动员的平均成绩分别是多少？
（2）这十次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）试分析这两名运动员的射击成绩.

27．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是_____分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．

28．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.

试卷第3页，总4页

参考答案
1．C
【解析】试题分析：众数是出现次数最多的数据，13出现两次，最多，所以是13．把降雨量的6个数据加起来再除以6就是平均数，得14，所以选C．考点：众数的概念和平均数的求法
2．C．
【解析】试题分析：数据按从小到大排列：2、3、4、4、5、5、5，中位数是4；数据5出现3次，次数最多，所以众数是5．故选C．考点：1．众数；2．中位数．
3．C
【解析】试题分析：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，所以只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选：C．考点：中位数
4．C
【解析】试题分析：本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．根据众数和中位数的概念求解．这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3．8考点：中位数；加权平均数；众数
5．B
【解析】试题分析：根据平均数一定的情况下，方差越小数据越稳定，可知0．019＜0．020＜0．021＜0．022，因此乙的方差最小，这四人中乙发挥最稳定．故选：B．考点：方差
6．B．
【解析】试题分析：∵a=5×4﹣4﹣3﹣2﹣6=5，∴==2．故选B．考点：1．方差；2．算术平均数．
7．D
【解析】试题分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x-（-1）=7，解得x=6，当x是最小值时，4-x=7，解得x=-3，故选D．考点：极差．点评：此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论．
8．C．
【解析】试题分析：根据中位数、众数、极差和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、极差和方差，即可判断四个选项的正确与否．
试题解析：用电量从大到小排列顺序为：51，51，51，51，50，50，50，42，42，30．
A、月用电量的中位数是50度，故A正确； B、用电量的众数是51度，故B正确；
C、用电量的方差42．96是度，故C错误； D、极差=51－30=21，故D正确．故选C．考点：1．方差；2．极差；3．中位数；4．众数．
9．C
【解析】
试题分析：根据方差公式，因此原平均数为，新数据的平均数为，原方差为，新方差为=
==4，正好是原来的4倍.故选C考点：方差
10．D．
【解析】试题分析：因为数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，所以（-1+x+0+1-2）÷5=0，解得x=2，所以这组数据的方差是：=2．故选：D．
考点：方差；平均数．
11．7
【解析】试题分析：15个数据，中位数是第8个数据，所以由表格可知中位数是7．考点：中位数．
12．3．
【解析】试题分析：平均每人植树=3棵，故答案为：3．考点：加权平均数．
13．
【解析】试题分析：根据中位数的定义，将一组数据从小到大排列好之后，位于最中间的那个数据即为中位数．题中共有人，故中位数应该是从小到大排在位的那个数，为．考点：基本统计量中位数的定义．
14．x≥80
【解析】试题分析：∵平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8，平时考试得90分，期中考试得60分，
∴×90+×60+ x≥79，解得：x≥80，∴小军的期末考试成绩x满足的条件是x≥80
故答案为：x≥80考点：一元一次不等式
15．12；10；40％；5％；80分；80分；80分
【解析】对于图表题，识图是关键，另外，一组数据的中位数、众数、平均数可能相等，也可能不等．由统计表可知，80分和65分的人数共有18人，占总人数的1－25％－30％＝45％，∴班级总人数为18÷45％＝40，∴a＝40×30％＝12，b＝40×25％＝10；x＝16÷40×100％＝40％，y＝2÷40×100％＝5％．从而求得学生成绩的中位数为80分，众数为80分，平均数为80分．
16．5
【解析】这组数据的众数是6，则x＝6，故中位数是．
17．88
【解析】90×60％＋85×40％＝88(分)．
18．甲
【解析】试题分析：因为＜，所以这次射击练习中运动员甲的射击成绩更稳定．
考点：方差．
19．6
【解析】试题分析：因为样本-1，0，2，x,3,它们的平均数是2，所以x=10-（-1）-2-3=6，所以样本的方差s2= ．考点：1．平均数；2．方差．
20．2
【解析】根据平均数是0，可以求出x的值，再利用方差公式计算即可．
21．（1）见图形；（2）“及格”；（3）169人．
【解析】试题分析：（1）根据所有部分的百分比之和为“1”计算出及格的百分比；
（2）先计算出总人数为50人，所以中位数是排完顺序后第25、26个的平均数，计算出为及格等级；
（3）总人数优秀的百分率计算．
试题解析：(1)如图
（2）“及格”(3)650=169（人）所以达到优秀的有169人．
考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．频数、频率和总量的关系；4．用样本估计总体．
22．（1）18；18；（2）略；（3）200．
【解析】试题分析：根据图表得出众数和中位数；写出合理的就可以；根据题意得出项目测试合格率，然后计算人数．
试题解析： （1）众数为18，中位数为18．
（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的
（3）根据（2）的标准估计该校五年级女生“女生一分钟仰卧起坐”项目测试合格率为80%，
∴合格人数为250×80%=200人考点：中位数、众数、平均数的应用．
【答案】（1）210 96
【解析】
试题分析：（1）根据扇形的各部分的总和360°，得出n＝210°，先求出总数，再根根据8人对调价持无所谓态度占总数的，求出总数为96，再根据频数和等于总数求得需要补充的柱状图为由图知道每月用水量在5-10的有15户，每月用水量在10-15的有22户，每月用水量在15-20的有20户，每月用水量在20-25的有18户，每月用水量在25-30的有16户，每月用水量在30-35的有5户，所以中位数在15-20之间；根据柱状图可以直接看出众数最多的是在10-15之间，有22户．（3）视条件涨幅采取相应的用水方式改变占扇形圆心角为210°，1800乘以圆心角所占圆的百分比即可求出结论．
试题解析：补全图1为
（2）中位数落在15-20之间，众数落在10-15之间；（3）视调价涨幅采取相应的用水方式改变的户数为：1800×=1050（户）考点：频数分布直方图
24．（1）0（2）B组数据：1，－2，－1，－1，3．
【解析】试题分析：（1）按照平均数的计算公式计算即可；（2）因为A组数据的平均数是0．所以选取数据时要使B组数据的平均数是0，然后选取数之间差距大的，可使数据方差大，答案不唯一．
试题解析：（1）解：A组数据的平均数是
＝0．
（2）解1：选取的B组数据：0，－2，0，－1，3．
∵B组数据的平均数是0．∴B组数据的平均数与A组数据的平均数相同．∴．
∴∴B组数据：0，－2，0，－1，3．解2：B组数据：1，－2，－1，－1，3．
∵B组数据的平均数是0．∴B组数据的平均数与A组数据的平均数相同．
∵∴∴B组数据：1，－2，－1，－1，3．考点：1．平均数；2．方差．
25．（1）被抽检的电动汽车共有100辆，补图见解析．
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．
【解析】试题分析：（1）由B等到级30辆，占30%，用30去除以30%即可得；然后补全图形；
（2）利用加权平均数公式即可求得．
试题解析：（1）被抽检的电动汽车共有30÷30%=100辆，补全条形统计图如图．
（2）（10×200+30×210+40×220+20×230）=217（千米）．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．加权平均数．
26．（1）；（2），；（3）从平均成绩看，，甲乙成绩一样好
从方差来看，，乙的成绩更稳定.
【解析】试题分析：（1）根据平均数的公式计算即可； （2）根据方差的公式计算即可；
（3）平均数大的成绩好，方差小的成绩更稳定.
试题解析：（1） ，
；

（3）从平均成绩看，，甲乙成绩一样好 从方差来看，，乙的成绩更稳定考点：方差，平均数.
27．（1）9.5 10 （2）9 1 （3）乙
【解析】试题分析：中位数是指将这些排列之和处于中间的数字，众数就是出现次数最多的数；平均数就等于所有数之和除以数字的个数；方差越小则说明越整齐.
试题解析：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），
则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；
（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，
则方差是：[4×（10﹣9）²+2×（8﹣9）²+（7﹣9）²+3×（9﹣9）²]=1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；考点：中位数、众数、平均数、方差的求法
28．（1）9，9（2）s2甲=；s2乙=；（3）甲，理由见解析.
【解析】试题分析：（1）根据图表得出甲、乙每次数据得出数据综合，再求出平均数即可；
（2）根据平均数，以及方差公式求出甲乙的方差即可；
（3）根据实际从稳定性分析得出即可．
试题解析：（1）甲：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；
（2）s2甲=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=(1+1+0+1+1+0)=；
s2乙=[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]=(1+4+1+1+0+1)=；
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．考点：1.方差；2.算术平均数．
答案第3页，总4页