九年级上册第二次月考.doc

高塄初中第一学期月考二数学试卷
一
二
三
四
总分

一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、二次函数y=-(x-1)2+3的图象的顶点坐标是 （ ）
A，（-1，3） B，（1，3） C，（-1，-3） D，（1，-3）
2、下列抛物线中，对称轴是=的是 ( )
A. B. C. D.
3、下列命题中，正确命题的个数为 ( )
（1）三点确定一个圆
（2）垂直于半径的直线是圆的切线
（3）等弧所对的圆周角相等
（4）平分弦的直径垂直于弦
A． 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、已知两圆的半径分别为4 cm和7 cm，如果它们的圆心距是8 cm，则这两个圆的位置关系是( ).
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
5、同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（ ）
（A） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）1
6、以下说法合理的是（ ）
（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6．
（C）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．
（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．
7、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是------------（ ）
A． B． C． D．
8、如图所示,点P是反比例函数y=图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( 　 )
A、y=- B、 y= C、y=- D、y=
9、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是 ( )

A． B．　　 C．　　 D．
10、一次函数y = kx-k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是------（ ）

二、填空题（每小题3分，共24分）
11、点P到⊙O上的点的最远距离为，最近距离为，则⊙O的半径为 .
12、把抛物线向上平移2个单位, 在向右平移3个单位，则所得的抛物线是　　　 .
13、若双曲线y=(2m-1) 的图象在第一、三象限，则此函数的解析式为　　　 .
14、边长为1的正六边形的外接圆半径是___________________.
15、小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为　　　 .（结果保留 ）
16、在比例尺为1︰20000的地图上测得AB两地间的图上距离为6cm，则AB两地间的实际距离为　　　 ___________________.m
C
A
BA
DA
OA
EA
FA
第18题图
17、如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，
则△DCF的面积为　 .

第17题图

18、如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是　 .
三、解答题一（共5小题，总计28分）
19、已知，抛物线 证明抛物线与轴总有两个交点；（5分）

20、如图，已知是正方形的边上一点，于，求证：AB2＝AE·BF． (5分)

21、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m。
(1)求y与x 的函数关系式；（3分）
（2）某学生的视力是300度，他需要配焦距多长的镜片？（3分）

22、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。
⑴求证：△ABF∽△CEB;（3分）
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。（3分）

23、已知:如图, AB是半圆O的直径,D是AB延长线上的一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E, 交半圆O于点F，且C为的中点.
（1）求证：DE是半圆O的切线；（3分）
（2）若∠BCD =, 求证：∠EAC=∠D．（3分）

三、解答题二（共5小题，总计38分）
24、、如图，已知在□ABCD中，G是DC延长线上的一点，AG分别交BD和BC于E、F两点.
求证：AF·AD=AG·BF （6分）

25、“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出这三种手势，
（1）用画树状图或列表的方法列出三人所出手势的所有结果．（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”） （3分）
（2）分别求出一次游戏中三人出同种手势的概率和甲获胜的概率（3分）

26、水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（3分）
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（3分）

27、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于,两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（5分）
（2）根据图像回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（2分）
(3) 连结AO、BO，求△AOB的面积. （3分）

28、如图1，已知△ABC中，AB=10㎝,AC=8㎝,BC=6㎝,如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2㎝/s.连接PQ,设运动的时间为t(单位：s)(0≤t≤4).解答下列问题:
(1)当t为何值时，PQ∥BC? （5分）
(2)是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. （5分）