七年级上第三章.doc

第三章 一元一次方程检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若方程的解为，则的值为( )
A.10 B.-4 C.-6 D.-8
3. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( )
A. B.
C. D.
4. 方程，则等于（）
A.15 B.16 C.17 D.34
5. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（ ）
A.6 B.7 C.9 D.8
6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 ｍ，乙每秒跑6.5 ｍ，甲让乙先跑5 ｍ，设ｓ后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（　　）
A.7＝6.5＋5　　　 　　 B.7＋5＝6.5　　　
C.（7－6.5）＝5　　 　　D.6.5＝7－5
7. 三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
8. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )
A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定
9. 已知：有最大值，则方程的解是( )
A. B. C. D.
10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( )
A. B. C.D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 如果，那么=.
12. 如果关于的方程与方程是同解方程，则=.
13. 已知方程的解也是方程的解，则=_________.
14. 已知轮船逆水航行的速度为 km/h，水流速度为2 km/h，则轮船在静水中的速度是_______.
15. 若与是相反数，则的值为.
16. 商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打
折.
17.甲水池有水31 t,乙水池有水11 t,甲水池的水每小时流入乙水池2 t, h后, 乙水池有水________t,甲水池有水_______t,_______h后,甲水池的水与乙水池的水一样多.
18. 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为. (用逗号隔开)
三、解答题（共46分）
19. （6分）解方程
（1）； （2）；
（3）； （4）.
20. （6分）为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？
21. （6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h，乙单独做需要4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
22. （6分）有一火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m，试求两座铁桥的长分别为多少．
23. （6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．
24. （8分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？
25.（8分）1 000 g浓度为80％的酒精配成浓度为60％的酒精，某同学未经考虑先加了300 g水.⑴试通过计算说明该同学加水是否过量？
⑵如果加水不过量，则应加入浓度为20％的酒精多少g？如果加水过量，则需再加入浓度为95％的酒精多少g？

第三章一元一次方程检测题参考答案
1.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.
2.C 解析：将代入中,得，解得故选C.
3.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加 20%还多3人，所以有，整理可得.故选C.
4.B 解析：解方程，可得将代入,可得故选B.
5.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：,整理方程为，可解得，所以要得到34分，必须答对8道题.故选D.
6.B 解析：ｓ后甲可追上乙，是指 s时，甲跑的路程，等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；
将移项，合并同类项可得,所以C正确；
将移项，可得,所以D正确.故选B.
7.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.
8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了元，所以卖这两件衣服，总共赔了（元）.故选B.
9.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.
10.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程328-64=44.通过整理可知选B.
11.-2或-4 解析：因为可解得
12. 解析：由可得，又因为与是同解方程，
13. 解析：解方程，可得所以可得
14. 解析：轮船在静水中的速度=逆水航行的速度+水流速度.将题目中所给数据代入上式，可知答案为.
解析：由题意可列方程,解得所以
16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打9折.
17. 5
18. 解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题意可得
19.分析：根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解答各个小题.
解：（1），
去括号得
移项得，
系数化为1得
(2)，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得
系数化为1得
（3），
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得
（4），
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得
20. 分析：可以先求得方程的解，得，所以.把代入方程即可求得的值．也可以分别求出两个方程的解，然后根据的解是的解的2倍求解.
解：关于的方程的解为，
关于的方程的解为.
因为关于的方程的解是的解的2倍，
所以，所以
21. 分析：，可设甲、乙一起做还需 h才能完成工作，等量关系为：甲小时的工作量+甲乙合作小时的工作量=1，把相关数值代入求解即可．
解：设甲、乙一起做还需要 h才能完成工作．
根据题意，得×+（+）=1,解这个方程，得=
=2小时12分.
答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．
22. 分析：等量关系为：火车过第一座铁桥的时间火车过第二座铁桥的时间，把相关数值代入求解即可．
解：设第一座铁桥的长为 m，那么第二座铁桥的长为m，过完第一座铁桥所需要的时间为min，过完第二座铁桥所需要的时间为min．
依题意，可列出方程+=
解方程得
∴
答：第一座铁桥长100 m，第二座铁桥长150 m．
23. 分析：等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．
解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．
根据题意，得，
解得.
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
24. 分析：（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，然后列出方程求出；
（2）先设九月份共用电千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出．
解：（1）由题意，得，
解得
（2）设九月份共用电千瓦时，
则，
解得
所以0.36×90=32.4（元）.
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.4元.
25.分析：溶液问题中浓度的变化有稀释（通过加溶剂或浓度低的溶液，将浓度高的溶液的浓度降低）、浓化（通过蒸发溶剂、加溶质、加浓度高的溶液，将低浓度溶液的浓度提高）两种情况.在浓度变化过程中主要需抓住溶质、溶剂两个关键量，并结合有关公式进行分析，就不难找到等量关系，从而列出方程.
解：⑴加水前，原溶液1 000 g，浓度为80％，溶质（纯酒精）为1 000×80％ g.
设加 g水后，浓度为60％，此时溶液变为（1 000+） g，则溶质（纯酒精）为（1 000+x）×60％ g.由加水前后溶质未变，有（1 000+x）×60％=1 000×80％.
∴ ，∴ 该同学加水未过量.
⑵设应加入浓度为20％的酒精 g，此时总溶液为g，浓度为60％，溶质（纯酒精）为.
原两种溶液的溶质的质量分别为1 000×80％、20％，由混合前后溶质的质量不变，有，∴
答：应加入浓度为20％的酒精50 g.