第8讲一元一次不等式组.doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材

第8讲 　一元一次不等式(组)
主备人： 张映珠 审核人： 叶昌顺
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【考点】
1.掌握不等式的基本性质，会运用不等式（组）的基本性质解一元一次不等式(组)。
2.能运用数形结合和类比的思想方法解决实际问题
【重点】会解一元一次不等式（组）。
【难点】经历由具体实例建立不等式模型的过程，掌握运用数形结合和类比的思想方法，解决实际问题。
【知识梳理】
　不等式的有关概念
1．用 连接而成的数学式子叫做不等式．
2．能使不等式成立的未知数的值的全体，叫做 ，简称为不等式的解．
3．求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做 ．
　不等式的基本性质
1．a＜b，b＜c⇒a＜c.这个性质也叫做不等式的传递性．
2．不等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向 ．
即若a＜b，则a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)．
3．不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，所得的不等式 _；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须 不等号的方向，所得的不等式成立．
a＞b，且c＞0⇒ac＞bc，＞；
a＞b，且c＜0⇒ac＜bc，＜.
　一元一次不等式(组)的概念及解法
1．一元一次不等式
(1)不等号的两边都是整式，而且只含有_ 未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．
(2)解一元一次不等式的基本步骤：去分母，_ ，移项，_ ，系数化为1.
2．一元一次不等式组
(1)由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组．
(2)一元一次不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集．
(3)先分别求出不等式组中各个不等式的解并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．
【典型例题及针对训练】
　　不等式的性质
【例1】（2015•镇江）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1　　0．

(2017常州中考)若，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C. D．

　一元一次不等式的解法及解集表示
【例2】(2017镇江中考)解不等式：．
(2016镇江中考)解不等式：2（x﹣6）+4≤3x﹣5，并将它的解集在数轴上表示出来．

　不等式组的解法及解集表示
【例3】（2015•镇江）（1）解不等式组：
（2017南京中考）（2）解不等式组
请结合题意，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得 ，依据是______.
（2）解不等式③，得 .
（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来.

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 .
3．（2017苏州中考）解不等式组：

4、（2017宿迁）已知，则关于的不等式组的整数解共有（ ）
A．1个 B．个 C.个 D．个

　不等式的实际运用
【例4】(2017昆明中考)某商店用1 000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
(1)该商店第一次购进水果多少千克？
(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下到20 kg按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，请直接写出x的取值范围；
(2)若要使租车总费用不超过21 940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
1.遗漏考点
无
2．创新题
【例1】运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是(　　　)

A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
【例2】任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的概率为________．
【例3】将函数y＝2x＋b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|(b为常数)的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为________．

【例4】从－3，－1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程－＝－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是(　　　)
A．－3 B．－2 C．－ D.
【提升训练】
1.(2017株洲中考)已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为(　 　)
A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b
2．将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是(　 　)
A BC D
3．(2017孝感中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　 　)
A BC D
4．(2017百色中考)关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是(　 　)
A．3 B．2 C．1 D.
5．(2017遵义中考)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为(　 )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．关于x的分式方程＝3的解是正数，则字母m的取值范围是(　 　)
A．m＞3 B．m＜3 C．m＞－3 D．m＜－3
7．(2017株洲中考)已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是 ．
8．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_ ．

9．(2017呼和浩特中考)已知关于x的不等式＞x－1.
(1)当m＝1时，求该不等式的解集；
(2)m取何值时，该不等式有解？并求出解集．

10．(2017哈尔滨中考)威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1 100元．
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
(2)由于需求量大，A，B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A，B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4 000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？

11．A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？

完成时间

月 日
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教师评价

学后/教后反思:

4
句容二中校训：立志 笃行 数学复习案