北师大版八年级下数学教案.doc

北师大版八年级下数学教案

篇一：北师大版八年级下册全册数学

教

案

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第一章 三角形的证明

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3

4

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篇二：北师大版初中数学八年级下册精品全集

篇三：北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)

1.1 不等关系

教学目的和要求：

理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点： 重点：

对不等式概念的理解 难点：

如何样建立量与量之间的不等关系。

从征询题中来，到征询题中去。

1. 如图1-1，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）假设要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足如何样的关系式？ （2）假设要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足如何样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？

（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？

分析解答：在上面的征询题中，所围成的正方形的面积可以表示为()，圆的面积可以表示

4l

2

?l?为???。

2???

2

（1） 要使正方形的面积不大于25㎝2，确实是

()

4l

2

?25，即

l

2

16

?25。

（2） 要使圆的面积大于100㎝2，确实是

?l????＞100， 2???

2

即

l

2

4?

＞100

（3） 当l=8时，正方形的面积为

8

2

16

?4(cm)，圆的面积为

1

2

8

2

4?

?5.1(cm)，

2

4＜5.1，现在圆的面积大。

当l=12时，正方形的面积为

12

2

16

?9(cm)，圆的面积为

2

12

2

4?

?11.5(cm)，

2

9＜11.5，现在仍然圆的面积大。

（4） 不管如何样改变l的取值，通过计算觉察：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，

用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，不管l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即

l

2

4?

＞

l

2

16

2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干

离地面1.5m的地点作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3

㎝，这棵树至少要生长多青年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）

（2）燃放某种礼花弹时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的平安区域。已经明白导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足如何样的关系式？

答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，那么5+3x＞240。

（2）人离开10m以外的地点需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有如此才能保证人的平安：

104

＜

x0.2

分析稳定练习：

用不等式表示：

（1） a的相反数是正数；

（2） m与2的差小于（3） x的

13

23

；

与4的和不是正数；

（4） y的一半与x的2倍的和不小于3。

解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，因此“a的相反数是正数”确实是-a＞0；

（2）“m与2的差”确实是m-2，“ 差小于（3）“x的

13

23

23

1

”即是m-2＜；

”确实是

131

x，“x的

13

与4的和不是正数”确实是x+4≤0；

3

（4）“y的一半”不是

2

y,“x的2倍”确实是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故

12

“y的一半与x的2倍的和不小于”确实是y+2x≥3。

2

3. ，-4，?，0，5.2，3其中使不等式x?2＞1，成立是 （ ）

2

1

A．-4，?，5.2 B．?，5.2，3 C．答案：D

4. 有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所

a?b12

，0，3 D．?，5.2

的值（）

A．＞0 B．＜0 答案：B

小结提征询，快速答复：

1. 表示不等式关系的符号有哪些? 2. 用适当的符号表示以下关系:

（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的

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的相反数是非负数；

（3）x的3倍不小于y的8倍。

3. 以下不等式中，总能成立的是 A．a2

＞0 B．?a2

?0 作业要求：作业本

a?b

C．＝0（ ）

C．2a＞a 3

D．≥0 D．a2

＞a

1.2不等式的根本性质

一、教学目的

1．经历不等式根本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同。 2．掌握不等式的根本性质。 二、教学重难点

不等式的根本性质的掌握与应用。 三、教学过程

1.比较归纳，产生新知

我们明白，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。

请征询：假设在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会如何样？请兴几例试一试，并与同伴交流。

类比等式的根本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，因此3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，因此 3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能说明猜想的正确性。 2.探究交流，概括性质

完成以下填空。

2＜3，235 335；

2＜3，23（-1）3（-1）； 2＜3，23（-5） 33（-5）；

你觉察了什么？请再举几例试试，与同伴交流。

通过计算结果不难觉察：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。 得出不等式的根本性质：

不等式的根本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的根本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的根本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

（通过自我探究与详细的例子使学生加深对不等式性质的印象） 3.练习稳定，促进迁移

1． （1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。

① 6+2-3+2；② 63（-2） -33（-2）； ③ 6÷2-3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2） （2）假设a＞b，那么

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2．利用不等式的根本性质，填“＞”或“＜”： （1）假设a＞b，那么2a+1 2b+1;

（2）假设＜10，那么y-8；

（3）假设a＜b，且c＞0，那么ac+cbc+c； （4）假设a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c0。

4.稳定应用，拓展研究.

1. 按照以下条件，写出仍能成立的不等式，并说明按照。

（1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；

（3）a≥3b两边都乘以2； （4）a≤2b两边都加上c；

2. 按照不等式的性质，把以下不等式化为x＞a或x＜a的方式（a为常数）：

5.课内深化，提升才能

比较以下各题两式的大小：

6.回忆联络，构成构造

想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应留意什么？

（通过征询题的答复，引导学生自主，把分散的知识系统化、构造化，构成知识网络，完善学生的认知构造，加深对所学知识的理解．） 7.课外作业与拓展

课外作业：课本第9页“习题1.2”

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