一元二次方程讲学稿.doc

张掖四中讲学稿· 北师大版八年级数学（下册）
课题：《 花 边 有 多 宽 》
课时：第1课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时
学习目标：
1．通过具体实例掌握一元二次方程的概念。
2．掌握一元二次方程的一般形式。
重点：一元二次方程的概念和一般形式。
难点：一元二次方程的概念，会把一二次方程化成一般形式。
学习过程：
一、自主预习：
1．自学课本46页——47页，回答下列问题。
（1）列出问题1、2、3的方程。
（2）分组讨论这几个方程的共同特点，并分组展示。
（3）比较上面几个方程与以前学过的一元一次方程的相同与不同之处。
2．叙述一元二次方程的定义及一般形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3.下列方程中哪些是一元二次方程，哪些不是，如果是，请将它化为一般形式，并指出a、b、c的值。
（1）.5x2+1=0 （2）.3x2++1=0 （3）.4x2=ax(其中a为常数)

（4）.2x2+3x=0 （5）. =2x
二、合作探究：
1．小组合作完成课本49页1-3题。
2．师生互动，探究由地毯花边的宽x所列方程(8-2x)(5-2x)=18的解。
解：先化为一般形式：
完成下表：
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2x2-13x+11=0

你知道花边的宽x是多少吗？

3．讨论解决课本50页“做一做”中的问题。

三、训练巩固：
一、填空题
1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程_________.
2.某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为_____________.
二、选择题
3.某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（ ）
A.5(1+x)=9 B.5(1+x)2=9 C.5(1+x)+5(1+x)2=9 D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9
四、拓展延伸：
1.若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是
A.2 B.－2 C.0 D.不等于2
2.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则
A.a+b+c=1 B.a－b+c=0 C.a+b+c=0 D.a－b－c=0
3.关于x2=－2的说法，正确的是
A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程
B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程
C.x2=－2是一个一元二次方程
D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解
五、作业布置：
A（必做）：课本51页习题2.2 1、2、3小题。
B（选做）：把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
方　　程
一般形式
二次项
系　数
一次项
系　数
常数项
3x2=5x-1

(x+2)(x -1)=6

4-7x2=0

教学反思/学习心得:

课题：《 配方法（一） 》
课时：第2课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时
学习目标：
1．通过直接开平方法理解用配方法解一元二次方程的一般步骤。
2．掌握用配方法解一元二次方程。
重点：配方法的一般步骤。
难点：理解配方的关键：“方程两边都加上一次项系数一半的平方”。
学习过程：
一、自主预习：
1.解方程：
（1）x2=4 (2)x2=16 (3)2x2=32 (4)x2=8.

解方程：
(5)(x+1)2=0 (6)2(x－1)2=0 (7)(2x+1)2=0 (8)(2x－1)2=1

由此，我们想到了以前学过的配完全平方，这节课我们就来具体学习一下用配方法解一
二次方程.
二、合作探究：
（一）、填空题
1.方程x2=16的根是x1=__________,x2=__________.
2.若(x－2)2=0，则x1=__________,x2=__________.
3.若9x2－25=0，则x1=__________,x2=__________.
4.若－2x2+8=0，则x1=__________,x2=__________.
5.若x2+4=0，则此方程解的情况是____________.
6.若2x2－7=0，则此方程的解的情况是__________.
7.若5x2=0，则方程解为____________.
（二）、选择题
1.方程5x2+75=0的根是
A.5 B.－5 C.±5 D.无实根
2.方程3x2－1=0的解是
A.x=± B.x=±3 C.x=± D.x=±
3.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是
A.有两个解x=± B.当n≥0时，有两个解x=±－m
C.当n≥0时，有两个解x=± D.当n≤0时，方程无实根
（三）、解方程
1.x2=0 2.3x2=3 3.2x2=6

4.x2+2x=0 5. (2x+1)2=3 6.(x+1)2－144=0

三、训练巩固：
1、总结归纳直接开平方法解一元二次方程的步骤：

2．尝试用配方法解方程：
（1）填写适当的数使下式成立.
①x2+6x+______=(x+3)2 ②x2－______x+1=(x－1)2 ③x2+4x+______=(x+______)2
（2）求下列方程的解
①x2+4x+3=0 ②x2+6x+5=0 ③x2－2x－3=0

④x2+2x－8=0 ⑤2x2+4x－16=0 ⑥3x2+11x+10=0

四、拓展延伸：
1、配方法的一般步骤是：
2、一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）
A.(x－1)2=m2+1 B.(x－1)2=m－1
C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+1
3.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（ ）
A.加 B.加 C.减 D.减
五、作业布置：
A（必做）：课本55页习题2.3 1、2、3小题。
B（选做）：
1.为了利用配方法解方程x2－6x－6=0，我们可移项得___________，方程两边都加上_________，得_____________，化为___________.解此方程得x1=_________，x2=_________.
2.将长为5，宽为4的矩形，沿四个边剪去宽为x的4个小矩形，剩余部分的面积为12，则剪去小矩形的宽x为_________.
教学反思/学习心得:

课题：《 配方法（二） 》
课时：第3课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时
学习目标：
1．掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤。
2．学会用配方法解一元二次方程的简单应用题。
重点：配方法的一般步骤。
难点：理解配方的关键：“方程两边都加上一次项系数一半的平方”。
学习过程：
一、自主预习：
（一）、填空题
1. =__________，a2的平方根是__________.
2.用配方法解方程x2+2x－1=0时
①移项得__________________
②配方得__________________
即（x+__________）2=__________
③x+__________=__________或x+__________=__________
④x1=__________,x2=__________
3.用配方法解方程2x2－4x－1=0
①方程两边同时除以2得__________
②移项得__________________
③配方得__________________
④方程两边开方得__________________
⑤x1=__________,x2=__________
二、合作探究：
1.将下列各方程写成(x+m)2=n的形式
（1）x2－2x+1=0 (2)x2+8x+4=0 (3)x2－x+6=0

2.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式
（1）2x2+3x－2=0 (2)x2+x－2=0

3.用配方法解下列方程
(1)x2+5x－1=0 (2)2x2－4x－1=0 (3) x2－6x+3=0

三、训练巩固：
第一组：（1）x2=9 (2)x2=25 (3)(x+3)2=0

（4）(x2+4)2=4 (5)x2－4x+3=0

第二组：
(1)2x2=8 (2)4x2=64 (3)2(x+4)2=8

(4)3x2－7x+4=2 (5)90x2+12x－32=0

四、拓展延伸：
1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？
2.两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.

五、作业布置：
A（必做）：课本58页习题2.4 1、2、3小题。
B（选做）：
1、 某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，，求月平均增长率.
2、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？

教学反思/学习心得:

课题：《 公式法 》
课时：第4课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时
学习目标：
1．通过配方法推导一元二次方程的求根公式。
2．掌握用公式法解一元二次方程。
重点：用公式法解一元二次方程。
难点：推导一元二次方程的求根公式及求根公式的条件：b-4ac0。
学习过程：
一、自主预习：
1．自学课本64页——65页第二段，回答下列问题。
（1）配方法解一元二次方程的一般步骤 。
（2）利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的，如果能用配方法解
的一元二次方程 得到根的 ，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多。
（3） 叫做公式法。
（4）用配方法解方程：( 1)x2－7x－18=0 ( 2) 3x2－7x+4=2
2．方程2(x+4)2=8的a = ，b= ，c= 。
二、合作探究：
1.配方法解一元二次方程的基本思路是：
（1）先将方程配方
（2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方，化为两个__________
（3）再解这两个
2.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时：
∵a≠0,方程两边同时除以a得__________________，
移项得
配方得
即（x+__________）2=__________
当__________时，原方程化为两个一元一次方程 和
∴x1=__________,x2=____________
3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为__________，确定__________的值，当__________时，把a,b,c的值代入公式，x1= ，x2=____________求得方程的解.
4.方程3x2－8=7x化为一般形式是 ，a=_______,b=_______,c=________,方程的根x1=__________,x2=__________.
5．推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
解：方程两边都作以a，得
移项，得：
配方，得： x2+x+ =－+
即：（x+）2=∵a≠0，所以 ∴当 ，得
x+=±=± ∴x=
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
当b2－4ac≥0时，它的根是 x=
注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。
6. 例题讲析：
例：解方程：x2―7x―18=0 例：解方程：2x2+7x=4
解：这里a=1，b=―7，c=―18 解：移项，得2x2+7x―4=0
∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0 这里，a=2 , b=7 , c=―4
∴x= ∵b2－4ac=72―4×2×(―4)=81>0
即：x1=9, x2 =―2 ∴x==
即:x1= , x2=―4
学生小结步骤: (1)指出a、b、c （2）求出b2－4ac (3)求x （4）求x1, x2
三、训练巩固：
1.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是 （ ）
A.x1、2= B.x1、2=
C.x1、2= D.x1、2=
2.方程x2+3x=14的解是 ( )
A.x= B.x= C.x= D.x=
3.下列各数中，是方程x2－(1+)x+=0的解的有 ( )
①1+ ②1－ ③1 ④－
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.方程x2+()x+=0的解是 ( )
A.x1=1,x2= B.x1=－1,x2=－ C.x1=,x2= D.x1=－,x2=－
三、用公式法解下列各方程
1.5x2+2x－1=0 2.6y2+13y+6=0

3.x2+6x+9=7 4.(x+1)2－144=0

四、拓展延伸：
1.你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x－1与B=3x2－2相等吗？

2、已知关于x的二次方程（m+1）x2+3x+m2 – 3m – 4=0的一个根为0，求m的值。.

3、阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（1） 请参照例题解方程

五、作业布置：
A（必做）：课本65页练习 1、2、小题，课本66页习题2.6 1、2、3题。
B（选做）：用适当的方法解下列方程
1． 2.（x＋8）（x＋1）=－12 （此题要求用配方法求解）

3.（x+1）2＝（x+1）＋56 4.3(x-5)2=2(5-x)

教学反思/学习心得:

课题：《 分 解 因 式 法 》
课时：第5课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时
学习目标：
1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。
2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。
重点：掌握分解因式法解一元二次方程。
难点：灵活运用分解因式法解一元二次方程。
学习过程：
一、自主预习：
1．自学课本67页——68页第一段，回答下列问题。
（1）用两种不同的方法解下列一元二次方程。
①. 5x-2x-1=0 ②. 10(x+1) -25(x+1)+10=0

③分别用配方法、公式法解方程：x2－3x+2=0

观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
分析小颖、小明、小亮的解法：
小颖：用 解正确；
小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。
小亮：利用“如果ab=0，那么 或 ”来求解，正确。
2. 分解因式：（1）5 x2－4x （2）x－2－x(x－2) (3) (x+1)2－25

3. 一元二次方程的求根公式： （b2－4ac≥0
4． 叫分解因式法。
5.议一议：当一元二次方程的 ，而方程另一边
，我们就可以用 ，这种解一元二次方程的方法称为 。
二、合作探究：
1．例：解下列方程。
（1）. 5x=4x （2）. x-2=x(x-2)

想一想
你能用几种方法解方程x-4=0, (x+1)-25=0。

2．分解因式法解方程：
（1）x-4x=0 （2）.x2+4x+3=0 （3）2x(x-3)=(x-3)

3.归纳： 利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。
4.用因式分解法解一元二次方程的关键是
（1）通过移项，将方程右边化为零
（2）将方程左边分解成两个__________次因式之积
（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程
（4）分别解这两个__________，求得方程的解
三、训练巩固：
（一）、填空题
1.当x=______时，代数式x2－3x的值是－2.
2.方程x2－5x+6=0与x2－4x+4=0的公共根是_________.
3.已知y=x2+x－6，当x=_________时，y的值等于0；当x=_________时，y的值等于24.
4.已知方程ax2+bx+c=0的一个根是－1，则a－b+c=___________.
5.方程x2=x的两根为________
（二）、选择题
1.2x(5x－4)=0的解是（ ）
A.x1=2，x2= B.x1=0，x2= C.x1=0，x2= D.x1=，x2=
2.下列方程中适合用因式分解法解的是（ ）
A.x2+x+1=0 B.2x2－3x+5=0 C.x2+(1+)x+=0 D.x2+6x+7=0
3.若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（ ）
A.x1=－1，x2=－5 B.x1=－6，x2=1
C.x1=－2，x2=－3 D.x=－1
4.方程2x(x+3)=5(x+3)的根是（ ）
A.x= B.x=－3或x= C.x=－3 D.x=－或x=3
（三）、解下列关于x的方程
(1).x2+2x－3=0 (2).3x2+4x－7=0 (3).(x+3)(x－1)=5

(4).(3－x)2+x2=9 (5).x2+(+)x+=0 (6).(x－)2+4x=0

7.填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程
解：3x(x+5)__________=0
(x+5)(__________)=0
x+5=__________或__________=0
∴x1=__________,x2=__________
四、拓展延伸：
(一)选择题
1.方程x2－x=0的根为
A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=－1
2.方程x(x－1)=2的两根为
A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=－1
C.x1=1,x2=－2 D.x1=－1,x2=2
3.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是
A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0
B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1
C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3
D.x(x+2)=0 ∴x+2=0
4.方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是
A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2= C.x1=a,x2= D.x1=a2,x2=b2
（二）、解方程
(1).x2－25=0 (2).(x+1)2=(2x－1)2 (3)x2－2x+1=4 (4)x2=4x

(5)x2－x+2=0 (6)x2－2x－3=0 (7)x2－5x+6=0

（三）、求证
如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是－1.

五、作业布置：
A（必做）：课本69页随堂练习1、2题 习题2.7 1、2、3小题。
B（选做）：1.小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，若设年利率为x，则方程为_____________.
2.已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________.
教学反思/学习心得:

课题：《 为 什 么 是 0.618 一 》
课时：第6课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时
学习目标：
1．经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。
2．通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
重点：掌握运用方程解决实际问题的方法。
难点：建立方程模型。
学习过程：
一、自主预习：
1．自学课本71页，回答下列问题。
（1）什么是黄金分割？
（2）你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。
（3）如图，如果，那么点C叫做 。

（4）一条线段有几个黄金分割点? （1）
2．什么叫做比例中项？
3.如何作一条线段的黄金分割点。小组内交流作图方法。
4. 用适当的方法解一元二次方程。
（1）5x(x-3)=21-7x （2）9(x-)=4(2x+1)

（3）2x-5x+1=0 （4）3x+7x+2=0

5. 哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？

二、合作探究：
上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题，其实很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决。
1．如图（2）由=，得AC2=AB·CB
设AB=1， AC=x ，则CB=
∴x2=1×(1－x) 即：x2+x－1=0 （2）
解这个方程，得
x1= , x2=（不合题意，舍去）
所以：黄金比=≈0.618
2．例1：自学课本P72页例1.（小组讨论合作完成）
（1）小岛D和小岛F相距多少海里？
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

3.归纳总结：列方程解应用题的三个重要环节：（1）整体地，系统地审清问题；
（2）、把握问题中的等量关系；（3）正确求解方程并检验解的合理性。

三、训练巩固：
1. 关于x的方程(m－3)x－x=5是一元二次方程，则m=_________.
2. 小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，若设年利率为x，则方程为_____________.
3. 已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________.
4. 某高新技术产生生产总值，两年内由50万元增加到75万元，若每年产值的增长率设为x，则方程为___________.
5. 如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为___________.
6. 方程3x2=1的解为（ ）
A.± B.± C. D.±
四、拓展延伸：
1. 如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为___________.
2. 两数的和比m少5，这两数的积比m多3，这两数若为相等的实数，则m等于（ ）
A.13或1 B.－13 C.1 D.不能确定
3.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（ ）
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200［1+(1+x)+(1+x)2］=1000
4.如图2，所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度.

五、作业布置：
A（必做）：课本73页随堂练习1 习题2.8 1、2、3小题。
B（选做）：
1. 某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。

2. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙
（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。（1）鸡场的面积能达到150m2吗？
（2）鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

教学反思/学习心得:

课题：《为 什 么 是 0.618 二》
课时：第7课时 主备人：孔 增 审核人： 审核时间： 总第 课时
学习目标：
1．经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。
2．通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
重点：掌握运用方程解决实际问题的方法。
难点：建立方程模型。
学习过程：
一、自主预习：
1．自学课本74页——75页例2，回答下列问题。
（1）已知量、未知量分别是
（2）本题的主要等量关系是
（3）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是 元，每台冰箱的销售利润为 元，平均每天销售冰箱的数量为
台，根据等量关系列出方程
2.列方程解应用题有哪几个重要环节？

3.用恰当的方法法解一元二次方程
（1） x2-x-5=0 （2）（2x+1）2+3（2x+1）=0

二、合作探究：
1.合作完成课本75页做一做

2. 某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

三、训练巩固：
（一）填空题
1.制造一种产品，原来每件的成本价是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分数为_________.
2.一矩形舞台长a m，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_________ m远的地方.
3.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：_____________.
4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大112，这两个数是___________.
5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为a，则二次降价后该商品的价格为___________.
6.某厂6月份生产电视机5000台，8月份生产7200台，平均每月增长的百分率是______.
7.某种商品原价是100元，降价10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是___________.
8.两圆的半径和为45 cm，它们的面积差是135π cm2，则大圆的半径R是_________，小圆的半径r是_________.
9.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，则这个两位数是_________.
（二）选择题
10.某商场的营业额1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2001年的营业额比1997年的营业额（ ）
A.降低了2% B.没有变化
C.上升了2% D.降低了1.99%
11.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
A.560(1+x)2=1850 B.560+560(1+x)2=1850
C.560(1+x)+560(1+x)2=1850 D.560+560(1+x)+560(1+x)2=1850
12.某同学存入300元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本息和302.16元，则此活期储蓄的月利率为（ ）
A.0.24% B.0.24
C.0.72% D.0.72
13.一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件的标价为（ ）
A.27.72元 B.28元
C.29.17元 D.30元
14.直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为24，则该直角三角形的边长为（ ）
A.3、4、5或－3、－4、－5 B.6、8、10或－6、－8、－10
C.3、4、5 D.6、8、10
15.在长为80 m、宽为50 m的草坪的周边上修一条宽2 m的环形人行道，则余下的草坪的面积为（ ）
A.3496 m2 B.3744 m2
C.3648 m2 D.3588 m2
（三）列方程解应用题
16.两个连续奇数的和为11，积为24，求这两个数.
17.用长1米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时，框子的面积是500 cm2？
18.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少1