第二十四章圆测试题(含答案).doc

九年级数学第二十四章圆测试题（A）
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题（每小题3分，共33分）
图24—A—1
1．（2005·资阳）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2005·浙江）如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40° B．80° C．160° D．120°
4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
图24—A—5
图24—A—4
图24—A—3
图24—A—2

5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位 B．10个单位
C．1个单位 D．15个单位
6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．30°
7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
图24—A—6
8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
图24—A—7
10．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
A． B． C．2 D．3
11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
A．D点 B．E点 C．F点 D．G点
二、填空题（每小题3分，共30分）
12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。
13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。
图24—A—8
图24—A—10

图24—A—9

14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。
15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。
17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。
19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
图24—A—11
20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。
三、作图题（7分）
22．如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.
⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.

图24—A—12

四．解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）
23．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。
图24—A—13

图24—A—14
⌒
24．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。

25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ 。
（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

图24—A—15 图24—A—16

九年级数学第二十四章圆测试题（B）
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外 D．不能确定
2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）
图24—B—1
A．9cm B．6cm C．3cm D．
3．在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为（ ）
A．40° B．50° C．65° D．80°
4．如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）
图24—B—2

A．6 B． C．3 D．
5．如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（ ）
图24—B—3
A． B． C． D．
6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）
A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）
图24—B—4
7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）
A． B．3cm C．4cm D．6cm
8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）
图24—B—5
A．2 B．4 C． D．
9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）
A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定
10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）
A．S1=S2=S3 B．S1>S2>S3 C．S1<S2<S3 D．S2>S3>S1
⌒
⌒
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径， BC=BD，∠A=25°，则∠BOD= 。
图24—B—10
图24—B—9
图24—B—8
图24—B—7
12．如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm.
图24—B—6

⌒
⌒
13．如图24—B—8，D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是 。
⌒
14．如图24—B—9，OB、OC是⊙O的 半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC= .
15．（2005·江苏南通）如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD 上，则∠BPC= .
图24—B—13
16．（2005·山西）如图24—B—11，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，⊙M与OA相切。
图24—B—14
图24—B—12
图24—B—11

图24—B—15
17．如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，则⊙O的直径等于 cm。
18．如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论： （任写一个）。
19．如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是 。
图24—B—16
20．（2005·潍坊）如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 。
三、作图题（8分）
21．如图24—B—16，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）
图24—B—17
22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。

23．如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
图24—B—18
（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。

五、综合题
24．如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
图24—B—19

第二十四章 综合检测题
一、选择题
1、下列说法中，⑴弦是直径；⑵半圆是弧；⑶过圆心的线段是直径；⑷半径相等的两个圆是等圆；⑸相等的弧是等弧。其中正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、下列三个命题：⑴圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；⑵垂直于弦的直径平分这条弦；⑶相等的圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是( )
A、⑴⑵ B、⑵⑶ C、⑴⑶ D、⑴⑵⑶
3、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，先应当假设这个三角形中（ ）
A、有一个内角大于60° B、每一个内角都小于60°
C、有一个内角小于60° D、每一个内角都大于60°
4、已知扇形的圆心角是90°，半径是4，把扇形卷成圆锥，则圆锥的高为（ ）
A、1 B、2 C、4 D、
5、正六边形的边长为R，它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积是（ ）
A、πR2 B、πR2 C、πR2 D、πR2
6、在半径是25cm的⊙O中，弦AB=40cm，则此弦所对的弧的中点到此弦的距离是（ ）
A、10 cm B、15 cm C、40 cm D、10 cm或40 cm
7、如果C、D依次是半圆弧AB上的三等分点，则CD：AD＝（ ）
A、1：2 B、1： C、2： D、2：3
8、下列命题正确的是（ ）
A、与圆有公共点的直线是圆的切线
B、经过半径上的一点和半径垂直的直线是圆的切线
C、两平行切线的切点的连线是圆的直径所在的直线
D、过一点总可做已知圆的切线
二、填空题
1、如图，⊙O的半径是5，弦AB的长为8，M是AB上一动点，则线段OM的取值范围
是
2、若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为
3、两圆的半径比为3：5，两圆内切时，圆心距为6cm，当两圆外切时，两圆的圆心距
是
4、如图，⊙O的半径OD为5cm，直线l⊥OD，垂足为O，则直线l沿射线OD方向平移
cm时与⊙O相切
A
B
O
M

D
O
l

1题图 4题图
5、如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO
＝
A
C
E
B
。O
6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作圆，交AB于点E ，若BC＝12，AC＝12，则CE的度数为（ ）

A
D
C
B
O

5题图 6题图

7、⊙O1与⊙O2是等圆，相外切，并且都内切于⊙C，△ABC的周长为20cm，则⊙C的半径长为
8、如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝∠OAC，OA＝8cm，则AC＝
9、如图，矩形ABCD，AB＝1，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧CE交AD于F，交BA的延长线于E，则阴影部分的面积为
A
B
C
O

8题图 9题图
三、解答题
1、如图，等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，求△ABC外接圆的半径
B
A
CA

2、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥CO。
⑴求证：△ADB∽OBC
⑵若AB=2，BC=，求AD的长（结果保留根号）
A
D
C
B
O

A
E
D
C
B
。O
3、如图，△ABC中，∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边的中点，求证：DE是⊙O的切线

4、P、A是⊙O上的点，⊙A与⊙O相交于D、E，PT、PQ分别与⊙A相切于点T、Q，与⊙O相交于B、C，求证：BC∥DE

5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠C＝90°，AB=2，CD=5，BC=1。若将梯形ABCD绕底边CD所在的直线旋转一周，求所得的几何体的表面积
D
C
B
A