实数的学案.doc

6.3 实数(第一课时)
班级：________________姓名：__________________ 教学设计：宋宗伟 日期：
【板块一】复习引入

【板块二】探索新知
概念：

【板块三】概念辨析
例1　下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
5，0，，，，，，3.1415926，，， 0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．

例2 、是分数吗？
结合以上例题，你能总结出哪些特征的数是无理数呢？
归纳：______________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
追问：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？
探究：

归纳：__________________________________________________________________________________

例3、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来
， -1.5， ， ， 3

变式练习：将下列各实数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来.
-2， ， ， 1-π， ， 1.414

【板块四】课堂检测
1. 判断正误，并说明理由．
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
（4） 实数包括正实数、0、负实数；
（5）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数．
2. 把下列各数填入相应的集合内：
①有理数集合：｛ …｝；
②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；
④负实数集合：｛ …｝．

3、（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？
（2）有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？
（3）有没有最小的正实数？有没有最小的实数？

【板块五】课后作业
1.下列实数中是无理数的为（ ）
A. 0 B. C. D.
2．下列说法正确的是（ ）
Ａ．无限小数都是无理数 Ｂ．无理数是无限小数
Ｃ．带根号的数是无理数 Ｄ．无理数是开不尽方的数
3．的相反数是__________，倒数是________，绝对值是___________.
4．与数轴上的点具有一一对应关系的数是（ ）
A．无理数 B．有理数 C．整数 D．实数
5. 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

6.把下列各数分别填入相应的集合里：

正有理数{ }
负有理数{ }
正无理数{ }
负无理数{ }
7．比较大小：
（1）________　　　（2）________
（3）________ （4）_________
8．在，，，四个数中，最小的数是（ ）
Ａ．　　　 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．在数0，，，3.145，，，中，无理数有_________个，有理数有___________个，正实数有_________个。
10．的绝对值是___________，相反数是____________。
11．若，，，则a＋b=__________。

12、已知=，y是3的平方根，且=x-y，求x+y的值.

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