5.2.2平行线的判定-(3).doc

5.2.2平行线的判定
一、基本信息
学校
古浪县第四中学
课名
5.2.2平行线的判定
教师姓名
曾昌辉
学科（版本）
人民教育出版社
章节
第五章第二节
学时
1课时
年级
七年级（下）
二、教学目标
(1)知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。
(2)过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。
(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。
三、教学重难点
教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法
教学难点：直线平行的判定方法的应用
四、教学过程
（一）自主学习，导出新课
回顾用直尺和三角板画平行线的方法
要求：过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，叙述作图过程。
作图步骤： 一放、二靠、三推、四画。

（二）合作探究，总结规律
由画图过程可以看出，过直线AB外一点P画直线AB的平行线，实际上就是过点P画∠1=∠2，而∠1，∠2正好是直线AB、直线CD被直线EF所截形成的同位角。
总结规律：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简单地说：同位角相等，两直线平行。
符号语言： ∵ ∠1=∠2（已知）
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
（三）精讲点拨、探索方法
思考：
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
问题1：下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?
写出你的推理过程
解：∵∠1=∠7（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠7=∠3（等量代换 ）
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行 ）
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
两直线平行的判定2: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说：内错角相等，两直线平行。
符号语言：∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
问题2：下图中，如果∠4+∠7=180°，
能得出AB∥CD?
解法1：∵ ∠4+∠7=180 °（已知）
∠4+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠3（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
你还有其它的说理方法吗？
解法2：下图中，如果∠4+∠7=180°，
能得出AB∥CD?
∵ ∠4+∠7=180 °（已知）
∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
两直线平行的判定3: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说：同旁内角互补，两直线平行
符号语言：
∵ ∠1+∠2=180°（已知）
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
（四）例题讲解、巩固新知
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180（已知）
∴ ___∥___( )
在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
解：∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
∴∠1= ∠2 = 90°
∴b∥c
（五）课后小结
判定两条直线是否平行的方法有：
1.在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线.
2.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
3.同位角相等, 两直线平行.
4.内错角相等, 两直线平行.
5.同旁内角互补, 两直线平行.
6.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
（六）布置作业
1、课本P15页
2、 数学练习册P15-18页
七、课后反思

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