表面积的变化.doc

“表面积的变化”课时教学计划
施教时期　 年 月 日
教学内容
P31~32练习七5~10题。
共几课时

课型
练习
第几课时

教学
目标
1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学
重难点
通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。
教学
资源
1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。
2、 以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。
预习
设计
一、提纲：
1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？
2、比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体表面积的和，你有什么发现？
3、如果用3个这样的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？表面积比原来少了几个正方形面的面积？
4、预习：p36~37，进行一定操作并思考相关问题。
二、学习体会：
学 程 预 设
导 学 策 略
调整与反思
一、揭示课题，认定目标：
1、交流预习作业。
2、预习质疑，认定学习目标。

二、目标驱动、自主学习：
活动一：拼拼算算
学生根据教师的提示思考，操作、再思考。初步体会表面积的变化。
学生用棱长1厘米的小正方体进行操作实验。

体积不变，都是2立方分米，表面积变小了。
讨论：表面积为什么会变小呢？少了哪2个面？
指一指是哪两个面。

活动二: 自主学习
1、 小组合作：用3个同样大小的正方体排成一排，这样拼成后的长方体与刚才3个正方体表面积和体积进行比较，发现它们的变化。
2、 学生动手操作后交流汇报
3、 根据要求自己动手操作后填写下表。
试试看。
出示表格，
提醒学生把相关数据及时填在表中，并交流填写结果。
正方体的个数
2 3 4 5 6 ……10
原来正方体一共有几个面 12 18 24 30 36 ……60
拼成后减少了原来几个面的面积 2 4 6 8 10 …… 18
拼成后长方体的体积 永远不变
（填完后交流汇报，学生可以用不同的表达方式）

4、 学生交流：每多一个正方体拼，表面积就会减少2个正方形的面积。
学生总结规律。

5、 给予充分时间让学生讨论：拼成的长方体的表面积中减少的面的个数与正方体的个数之间的关系。
学生交流：（正方体的个数—1）×2=减少正方体面的个数
6、学生尝试利用规律进行计算：
（18—1）×2=34（个）

三、全班交流、提炼建模。
活动三： 用2个相同的长方体拼成大长方体，表面积变化情况。
学生拿出我们课前准备的2个相同的长方体（即牛奶盒）拼成大的长方体，围绕学习菜单试试看独立完成：
①：你能拼成几种？拼成长方体后体积变化吗？
②：每种拼法减少的表面积一样吗？为什么？
③：哪种拼法的表面积最大？你是怎么知道的呢？
学术交流操作所得。

④：算算拼成的3个大长方体的表面积分别比原来减少了多少？你是怎样计算的？
小组合作完成。
围绕4个问题，交流汇报。

“包装最省纸”就是-----拼成的长方体表面积最小

四、分层练习、巩固内化。
活动四：
用6个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
完成以下几个问题：
学习菜单：
①：有哪些不同的拼法？
②：不同的拼法减少的表面积是否一样？为什么？
③：哪个长方体表面积最大？大多少？你是怎么算出来的？

活动五：
包装10盒火柴，体会表面积的变化情况。

学生操作后讨论交流。
“怎样包装最省纸”就是-----拼成的长方体表面积最小
怎样拼最少呢？（5盒叠在一起，并排两叠）

【板块一】
这节课需要大家动一动、想一想、画一画，研究长方体或正方体的表面积变化----（板书课题）

【板块二】
1、看，老师这儿有一个棱长为1分米的正方体，表面积就是 ------？ 体积就是--- -?
再拿一个同样的正方体，现在表面积总共是--？体积是- --？
2、老师把这2个正方体拼成了-- ----？长方体。
提问：比较一下拼成的长方体和刚才2个正方体， 表面积和体积是怎样变化的呢？

追问：那么用3个同样大小的正方体排成一排，这样拼成后的长方体与刚才3个正方体表面积和体积又是怎样变化的呢？

师：那如果我，还是用同样的小正方体4个、5个、6个…….甚至更多，排成一排，拼成的长方体与原来几个小正方体表面积和体积的变化情况。

追问：从中你发现了什么规律？

师：你能用一条公式表示，拼成长方体的表面积中减少的面的个数与正方体的个数之间的关系吗？

师：如果说是18个相同的正方体排成一排，得到的长方体表面积应比原来减少了几个面的面积？

【板块三】
师：把若干个相同的正方体拼成大长方体以后，体积不变，表面积发生了变化，那么，如果把几个相同的长方体再拼成大的长方体以后，体积和表面积也会有怎样的变化呢？

归纳：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

教师巡视，可以适当的点拨。

追问：如果让你将2盒牛奶，包成一包， 你认为哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计）

【板块四】
通过刚才的操作我们发现，几个相同的正方体或长方体，拼成一个较大的长方体，体积不变，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。接下来，老师考考大家，我们以小组为单位，把6个体积是1立方厘米的小正方体拼成大的长方体。

教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。

教师总结：把小正方体拼成大的长方体，有时候排成一排减少的表面积并不一定是最少的，而是要根据具体情况选择最合适的拼法。

生活中像这样的拼接问题还是很多的，同学们桌上有10盒火柴，看看把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法，怎么包装最节省包装纸。想想为什么？

课堂小结：通过这节实践活动课，你知道了什么？