二次函数-第二课时.doc

二次函数 第二课时四、做一做请大家按照画图象的步骤作出函数yx2的图象yx2的图象如下图：形状还是抛物线，只是它的开口方向向下，它与yx2的图象形状相同，方向相反，这两个图形可以看成是关于x轴对称下面我们试着讨论yx2的图象的性质(1)它的开口方向向下(2)它的图象有最高点，最高点坐标为(0，0)(3)它是轴对称图形，对称轴是y轴，在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减小(4)图象与x轴有交点，也叫抛物线的顶点，还是图象的最高点，这点的坐标为(0，0)(5)因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x0时，y最大0五、函数yx2与yx2的图象的比较我们分别作出函数yx2与yx2的图象，并对图象的性质作系统的研究现在我们再来比较一下它们图象的异同点不同点：1开口方向不同，yx2开口向上，yx2开口向下2函数值随自变量增大的变化趋势不同，在yx2图象中，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大在yx2的图象中正好相反3在yx2中y有最小值，即x0时，y最小0，在yx2中y有最大值即当x0时，y最大04yx2有最低点，yx2有最高点相同点：1图象都是抛物线2图象都与x轴交于点(0，0)3图象都关于y轴对称联系：它们的图象关于x轴对称课堂练习1在同一直角坐标系中画出函数yx2与yx2的图象2下列函数中是二次函数的是 Ay25x2ByCy3x(x5)2Dy3分别说出抛物线y4x2与yx2的开口方向，对称轴与顶点坐标3解：抛物线y4x2的开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，坐标为(0，0)抛物线yx2的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标为(0，0)课时小结本节课我们学习了如下内容：1画函数yx2的图象，并对图象的性质作了总结2画函数yx2的图象，并研究其性质3比较yx2与yx2的图象的异同点及联系课后作业习题22