大学物理期末复习.doc

大学物理总复习

（题型：单选题、填空、判断题、计算题）

机械振动的分类
1、 自由（含无阻尼自由振动和阻尼振动）振动。
    一个振动物体不受任何阻力的影响，只在回复力的作用下所作的振动称为无阻尼自由振动。振动总是在回复力和阻力作用下进行的，称为阻尼振动。
2、受迫振动
共振：位移振幅达到最大值的现象叫做位移共振；
受迫振动的速度在一定条件下也可发生共振，这叫做速度共振，我们平常讲“驱动力的频率等于系统的固有频率时发生共振”，严格的说是指速度共振共振。
如果在阻尼很小的情况下，它和位移共振可以不加区分。
二、简谐运动
1、物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按正弦或余弦的规律随时间变化，这种运动称为简谐运动。
2、质量m，摆长L的单摆作小振幅谐振的周期为
3、机械能守恒：总机械能=动能+势能 不变
以频率作简谐振动的系统，其动能和势能随时间变化的频率为2。
4、图像：相位情况（超前与落后）、周期、振幅
5、质点作简谐振动的运动学方程为x=0.02cos(2πt+)(SI)
求相位、位移、经历时间（两位移）
6、求合振动：如x=0.02cos(2πt+)(SI)和x=0.02cos(2πt-)(SI)的合振动
三、波
1波阵面：是指某一时刻振动相位相同的点连成的面，波的传播方向称为波线（或波射线）。
2、能量：平均能流密度：通过与波动传播方向垂直的单位面积的平均能流，称为平均能流密度（或波的强度）。
3、平面简谐波的波函数
如课本P101习题11-2
4、多普勒效应
以u表示波在介质中的传播速度，观察者相对于介质的速度为vR，由于观察者不动，所以他接收的频率就是波的频率，
即

波源接近接收器时vs取正，波源接近接收器时vs取负。
如一个人站在铁轨旁，当火车从他身旁驶过时，他听到的汽笛声的频率变化量是多大?
5电磁波：
（1）电磁波的能流密度矢量（称为坡印廷矢量），用电场强度和磁场强度将它表达为。
（2）平面电磁波的电矢量E和磁矢量B相互垂直 相位差为0。
6、波速、波长关系：
波速就是波的相位的传播速度，又称为相速。弹性谐波在介（或媒）质中传播的速度大小取决于介（或媒）质的性质；
7、波动性现象：波的衍射、干涉、偏振，另有多普勒效应。
光的衍射、干涉、偏振的现象都可以证明光是一种波动。多普勒效应出现在声波现象中，电磁波传播中也存在此效应。
四、波的干涉
1、条件：相干波（含光）：频率相同，振动方向相同，相差恒定
2、驻波：两列振幅相同的相干波波在同一直线上向相反方向传播时叠加会产生驻波。
（1）驻波方程
（2）波从波疏媒质（密度与波速乘积相对小）垂直入射到波密媒质界面上反射时，有半波损失，形成的驻波在界面处是波节。
反之，当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损失，界面处出现波腹。
波节
波腹
（3）波腹与波节条件：
如P105习题11-32
3、波的叠加原理：当几列波在媒质中某点相遇时，该点的振动是各个波单独存在时在该点引起振动的合振动。
仅在波的强度不太大，波的叠加原理才成立，对强激光、强爆炸声不适用。
五、波的衍射
1、波的衍射：在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为波的衍射现象。
2、当障碍物的线度可与波长相比拟时，衍射现象就明显,障碍物越小越显著。光波不能绕过楼房。
六、光的干涉和衍射
1、光程：光线在介质中某处通过的距离与该处折射率的乘积的和，即。 或
波从波疏媒质（密度与波速乘积相对小或）垂直入射到波密媒质界面上反射时，有半波损失，反之，当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损失。
光疏介质（光速较大）垂直入射到光密介质（（光速较小）界面上反射时，有半波损失。
对于折射在任何情况下都没有相位突变，即无半波损失，没有附加的光程差。如平行光线通过薄透镜时不会引起附加的光程差。
2、相干光的获得：分波面法（如杨氏双缝干涉实验）、分振幅法（如薄膜干涉、等厚干涉等）。
3、杨氏双缝干涉实验条纹间距
4、牛顿环（等厚干涉）：牛顿环中心为暗环，将平凸透镜放在平玻璃片上，中间夹有空气，对平凸透镜的平面垂直向下施加压力，空气层厚度d减小，波程差减小，观察反射光干涉形成的牛顿环，牛顿环向中心收缩，中心始终为暗斑。
5、薄膜干涉：用波长为λ的单色光垂直入射空气中的介质薄膜，薄膜的厚度为h，折射率为n大于空气，在薄膜上、下表面反射光干涉加强的条件是：
6、根据光源、衍射屏和接收屏的距离关系，可以将衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射。
菲涅耳衍射：障碍物（或孔）到接收屏距离为有限远。
夫琅和费衍射：障碍物（或孔）到接收屏距离为无限远。
对夫琅和费衍射（求k等）
减弱
加强

图1

如图1所示的单缝的夫琅禾费衍射实验中，将单缝Ｋ沿垂直于光的入射方向(沿图中的x方向)稍微平移，则衍射条纹不动，条纹宽度不变。
7、一个发光点发出的光通过光学仪器的圆孔后由透镜汇聚，按几何光学在光屏上只能出现一个亮点，但实际上看到衍射图样，中央的光斑称为爱里斑，如果入射波长，圆孔直径，则爱里斑角半径约为。
8、在光学中常将光学仪器的最小分辨角的倒数称为这仪器的分辨本领（或分辨率），确定两点光源最小分辨角的条件称为瑞利判据。
七、光的偏振
1、光矢量始终沿某一方向振动的光叫线偏振光，又叫平面偏振光，用偏振片可以把自然光转变成线偏振光。
2、一束光垂直入射到其光轴与表面平行的偏振片上，当偏振片以入射光为轴转动时，发现透射光的光强有变化，但无全暗情况，那么入射光应该是部分偏振光。
3、马吕斯定律：
例如：（1）一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的7倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。
（2）一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成60°角，则穿过两个偏振片后的光强I为多少。
4、布儒斯特定律：当入射角满足
反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光. 这个特定的入射角称为起偏振角或者布儒斯特角. 即
（1） 求布儒斯特角
（2） 分析反射光为完全偏振光，折射光为部分偏振光。求折射角等。
八、光栅方程 光栅常数
加强

如教材P171例12-13
八、量子理论
1光子的静止质量为0，动质量可表达为。
光子的动量表达为
2、电子等微观粒子，它既有波动性，又有粒子性。
3、在康普顿散射实验中，散射波长改变量
如若x射线散射角由60°变为90°，则x射线波长的改变应为原来的2倍
4、根据对波函数的统计诠释，必须要求波函数是单值、有限、连续，（包括一阶导数连续）而且是归一化的函数。（课本P248）