安徽省蚌埠市2011-2012学年高二数学下学期期中联考试题-理.doc

蚌埠市2011-2012学年度第二学期高二期中联考试卷

数 学（理）

时间：120分钟 满分： 150分

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知,则( )
A. 0 B. 2 C . 4 D. 7
2. 已知特称命题P：$x∈R，2x＋1≤0，则命题P的否定是（ ）
A．$x∈R，2x＋1＞0 B．"x∈R，2x＋1＞0
C．$x∈R，2x＋1≥0 D．"x∈R，2x＋1≥0
3. 动点A到定点和的距离的和为4，则动点A的轨迹为 ( )
A.椭圆 B.线段 C.无图形 D.两条射线；
4. 已知命题P:“若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。”，命题,下列说法正确的是（ ）
A.是真命题 B． q是假命题
C．p是真命题 D．是真命题
5. 设函数可导，则=（ ）
A. B. C. D.
6. 椭圆的离心率为（ ）
A. B. C.2 D.4
7. 曲线在点处切线的倾斜角为（ ）
A. B. C. 1 D.
8.若方程表示双曲线,则的取值范围是( )
A. B. C.或 D.
9. 如图，水以常速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度与时间的函数关系图像．

则对应正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10. 抛物线上与焦点的距离等于5的点的横坐标是 ( )
A. 2 B.3 C. 4 D.5
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在相应位置。学
11. 命题：,是________命题.（ 填:真、假 ）
12. 是的 _______ 条件.（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）
13. 若椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于4,那么点P到另一个焦点的距离等于_______.
14. 抛物线的准线方程是_____________.
15. _______．
三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本题满分12分）
把命题“负数的平方是正数”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。

17.（本题满分15分）
(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;
(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点，求椭圆的标准方程;
(3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.

18.（本题满分12分）
求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。

[来源:]

19.（本题满分12分）
已知函数.
(1) 求函数的单调区间;
(2)若,试求函数在此区间上的最大值与最小值.

20.（本题满分12分）
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。

21.（本题满分12分）
已知函数，
（1）若是的极值点，求值；
（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

[]

高二期中联考试卷

数学（理）答案

一.选择题
C B B D A , B A C D C
二.填空题
11. 真 12. 充分不必要
13. 12 14. 15. 5
三.解答题
16.(课本页,例3(2)改编) (答案不唯一)
原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数。
逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。
否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数。
逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数。
17. (1) (课本页,例题1(2)改编)
(2) (课本页,习题5(2)改编) 或
(3) (课本页,例题1改编)
18. (课本页例3改编)
,焦点,离心率,准线方程.
19. (课本页,例5改编)
(1)增区间 减区间 (2)
20. (课本页,例4改编)
21. (同步作业页,T 9改编) （1），（2）

5
用心 爱心 专心