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学下册《平均数》教案及反思
人教版三年级数学下册《平均数》教案及反思
作者：佚名     来源：本站原创     更新：2013-3-20 8:49:30     阅读： 1370次
教材说明
　　平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
　　平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。
　　本小节安排了两个例题，例1着重教学平均数的含义和求法，例2着重让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。

教学内容： P42——43例1例2
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
重点难点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
课前预习：预习内容：《平均数（一）》。
预习方法：1、仔细看书中例题。2、找出数学信息和数学问题，不懂的做上记号，以便上课时交流讨论。 3、尝试做一做练习题。
预习过程：
看一看：仔细看数学书第42页，例1
想一想：1、从图上你看到了什么？找找图上的信息。
        2、什么是平均数？
        3、说一说可以用哪些方法来求平均数？
做一做：根据你的调查数据，算一算你们小组的平均身高和平均体重大约各是多少？
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：
一、预习反馈
1、理解平均数
（1）、周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？
（2）、老师(出示两个笔筒)分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。
（3）、引入“平均数”象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的平均数。
（4）、学生讨论：你们喜欢刚才谁的方法？导入板书课题。
2、反馈例一
（1）、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
（2）、出示统计图：引导学生收集信息。
（3）、引导学生运用“移多补少”的方法求平均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
（4）、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组平均每个人收集了多少个？
（5）、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是平均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解平均数是个虚的数。
（6）、小结求平均数的方法。
三、巩固拓展
1、另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组平均每个人收集了几个？请你算一算。
2、根据统计表算一算，三年段平均每班踢几下？
班级       三（1）  三（2）  三（3）  三（4）
踢的次数    632    　654　     668　    646
3、生独立完成练习十一第2题。
四、全课总结
1、通过今天的学习，你学到了什么新的知识？
2、师总结。
教学目标
　　1．使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数．
　　2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．
　　3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．
　　教学重点
　　明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法．
　　教学难点
　　理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别．
　　教学步骤
　　一、铺垫孕伏．
　　1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？
　　2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
　　3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？
　　师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的．
　　二、探究新知．
　　1．引入新课．
　　以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题．
　　今天我们共同研究一下“求平均数”问题．（板书课题：求平均数）
　　2．教学例2．
　　（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？
　　（2）组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？
　　（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．
　　（4）学生操作．
　　请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等．
　　（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．
　　第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用
　　16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米．
　　第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．
　　（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？
　　（7）引导学生列式计算．
　　（6＋3＋5＋2）÷4
　　＝16÷4
　　＝4（厘米）
　　答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．
　　小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度．
　　（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
　　明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．
　　（9）反馈练习．
　　小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩
三年级下册能力练习题(6)（平均数问题）
(2009-03-24 14:17:21)
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杂谈
分类： 三年级下册拓展方面
三年级下册能力练习题(6)（平均数问题）
1、  解决军部队长途行军拉练，第一天行42千米 ，第二天行47千米，第三天上午行22千米，下午行24千米 ，平均每天行多少千米？

2、  一个同学读一本书，前6天每天读25页，以后每天读15页，再过4天正好读完。这个同学平均每天读多少页？

3、  小王、小张、小李三人数学考试的平均成绩是92分，如果加上小龙，四人的平均成绩是93分。小龙数学考试的成绩是多少分？

4、  摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，返回时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少千米？

5、  某5个数的平均数是60，如果把其中一个数改为80，那么这五个数的平均数就变为70，这个改动的数原来是多少？

6、  有三个数，甲和乙的平均数是81，甲和丙的平均数是85，乙和丙的平均数是86。甲乙丙三个数各是多少？

7、  小邻上学期期末考试成绩为：语文78分，音乐90分，体育84分，美术80分，数学成绩比五科平均成绩高4分。数学成绩和五科平均成绩各是多少？

8、甲乙丙三人合买8个面包平均分着吃，甲付出5个面包钱，乙付出3个面包钱，丙没付钱，等吃完后一算，丙应付出4元钱，丙应还给甲乙各多少钱？（钱以角为单位计算）
三位数除以一位数的笔算
三（2） 孔令普
一. 教材分析
三位数除以一位数的笔算是在学生学习了两位数除以一位数以及三位数除以一位数的口算、估算的基础上进行教学的。在教学中主要教学一位数除多位数的算理，基本点运算思路和竖式书写方法。
二.学情分析
由于学生已经有了两位数除以一位数笔算除法及三位数除以一位数口算、估算的基础，因此，教学时应通过操作与笔算过程相结合等方式，帮助学生理解算理。
三. 教学目标
1、使学生经历探索三位数除以一位数算法的过程，理解三位数除以一位数的算理，并掌握计算方法，会笔算三位数除以一位数（首位够除）的笔算除法。
2、培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3、培养学生养成自主探索、合作交流的良好习惯，同时加强思想品德教育。
四. 教学重点难点：
理解算理，掌握三位数除以一位数的笔算方法。
五.教学方法. 导学互动
六.教具：小棒，多媒体课件
七.教学过程：
(一)提纲导学
1. 激趣导入
小梦和小欣正在整理这些照片，（出示主体图）你在图中都了解到什么信

2.出示导纲
（1） 你会解决这个问题吗？怎样列算式？
（2） 谁来估一估，大约能插多少？
（3）如果要准确的知道能插多少页怎么办呢？
（4）尝试计算。
你在计算中遇到什么问题算不下去？怎么办？
商量怎样解决这个问题？
3.质疑解难
还有什么问题？
（二）合作互动
1.小组交流
2.展示评价

（1）（利用小棒操作）2个百在百位不能平均分成6份，但是如果把这2个百拆开放到十位上就会变成（  ）个十，与十位的3个十合成（  ）个十，这样就能分了。
（ 2）用竖式算：2个百除以6商不够此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net1个百，可以把这2个百看作20个十，这20个十正好与十位的3个十合成（  ）个十，这样（  ）个十就能除以6了。
点拨：当百位上不够商1时，要把百位的数与十位的数合并成几十个十，再去除以除数。
（3）与估算的结果对比。
（4）小结方法：三位数除以一位数，先用被除数的（ ）位数字去除以除数，如果不够商一个百，就把（ ）位数字与（ ）位数字合起来再去除以除数。
3.质疑解难
关于本节课还有什么不明白的问题？
如果一本相册有24页，1本相册能插得下这些照片吗？

（三）.导学归纳
本节课有什么收获？
1.学生归纳
2.教师指导
（四）.拓展训练
1.拓展运用
2.编题自练
八.板书设计
三位数除以一位数
238 6=39……4
九.课后反思

三位数除以一位数笔算除法的练习
孔令普
练习内容：练习五第2、4、5、7、8题
练习目标
1．使学生在理解算理的基础上熟练地掌握三位数除以一位数笔算除法的计算方法，提高计算能力。
2．不用计算，能够正确判断出商是几位数。
3．培养学生观察、比较、分析、归纳、概括、运用的能力。
练习过程
一、基础训练，提高技能。
口算下面各题：
80÷2＝ 200÷5＝ 84÷2＝ 4×6＝ 300÷5＝
58－54＝ 2800÷7＝ 2400÷6＝ 60÷8＝ 100÷2＝
20－18＝ 17÷2＝ 63÷3＝ 6300÷9＝ 5600÷8＝
二、加强比较，得出结论。
1．提问：上节课我们学习了三位数除以一位数的笔算除法。在做笔算除法时应该注意什么？
使学生明确：笔算除法时要从被除数的最高位除起，如果被除数的最高位比除数小，就要看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得的余数必须要比除数小。
2．想一想：
三位数除以一位数所得的商一定是两位数吗？让学生大胆地进行猜想。
3．出示黑板上的两组题。
第一组：156÷3＝ 434÷8＝
第二组：565÷5＝ 863÷7＝
（1）指名在黑板上演示，其他同学写在课堂练习本上。
学生练习，教师巡视，发现问题及时纠正。
（2）集体订正，指名说出计算过程。
第一组：
156÷3＝52 434÷8＝54……2

第二组：
565÷5＝113 863÷7＝123……2

（3）观察这两组算式有什么相同，有什么不同？为什么？以小组为单位讨论。
（4）学生讨论后组织汇报，通过交流使学生明确：
学生明确商的位数与被除数有关系。当被除数的最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位。
（5）小结：判断商是几位数关键看被除数，如果被除数的最高位上的数与除数相等或比除数大，那么高的位数就与被除数的位数相等。如果被除数的最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位。
三、应用结论，解决问题。
1．不用计算，直接说出下面各题商是几位数。
2．数学游戏。
拿出0～9的数字卡片，任意抽出4张编成一位数除三位数的除法试题，并判断商是几位数，看谁编得快，判断也快。同桌两个同学完成。一人说题，另一个人判断。每人最少说3道。
3．先判断商是几位数，再计算。
4．在括号里填上合适的数。
（ ）25÷6的商是三位数，（ ）里最小填几？
（ ）97÷9的商是两位数，（ ）里最大填几？
（ ）810÷9的商是三位数，（ ）里能填几？

除法的验算
孔令普
一.教材分析

三位数除以一位数的笔算是在学生学习了两位数除以一位数以及三位数除以一位数的口算、估算的基础上进行教学的。在教学中．通过观察、比较学生知道商和除数相乘等于被除数，会用乘法验算除法。
二.学情分析
由于学生已经有了两位数除以一位数笔算除法及三位数除以一位数口算、估算的基础，因此，教学时应通过操作与笔算过程相结合等方式，帮助学生理解算理。通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知。
三. 教学目标
　　1．通过观察、比较学生知道商和除数相乘等于被除数，会用乘法验算除法。
　　2．通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知。
四. 教学重点难点：
掌握除法的验算方法。
五.教学方法. 导学互动
六.教具：多媒体课件
七.教学过程：
(一)提纲导学
1. 激趣导入
（出示主题图）你在图中都了解到什么？

2.出示导纲
　　（1）他们算得对吗？你能帮他们算算付的钱对吗？
　　（2）可以用不同的方法。你是用什么方法的？
    3.自学设疑    
（二）合作互动
1.小组交流
2.展示评价
同学们刚才做出来的多种方法，我们发现商和除数相乘，再加上余数，结果等于被除数。这样我们就可以用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对。
　　小结：验算时，先在竖式的右边写上“验算：”，然后把商写在上面，除数写在下面，列出乘法竖式。在今后做题时，凡题里要求验算的，要写出验算的竖式，没有要求验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算。
3.质疑解难
关于本节课还有什么不明白的问题？
（三）.导学归纳
本节课有什么收获？
1.学生归纳
2.教师指导
（四）.拓展训练
1.拓展运用
2.编题自练
八.板书设计
除法的验算
商和除数相乘，再加上余数，结果等于被除数
被除数除以商结果等于除数
九.课后反思