中考典例解析.doc

（二）中考典型精析
考点1　反比例函数的图象和性质
例1．（2013广东）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x-1和的图象大致是 （　　）
思路分析：根据反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质可作出判断.

例2（2014梅州）已知反比例函数 的图象经过点M（2，1）.
　　（1）求该函数的表达式；
　　（2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）
思路分析：（1）利用待定系数法把（2，1）代入反比例函数 中可得k的值，得到函数的表达式；（2）根据可得 ，再根据条件2＜x＜4可得2＜ ＜4，再解不等式即可.

解题指导：本考点的题型一般为选择题和解答题，难度中等.
　　解此类题的关键在于掌握反比例函数的图象和性质.熟记以下要点：
　　（1）当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限.在每个象限内，y随x的增大而减小;
（2）当k<0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限.在每个象限内，y随x的增大而增大.

考点2　求反比例函数的解析式
1. （2011广东）已知反比例函数解析式 的图象经过（1，-2），则k= .
　　思路分析：将（1，-2）代入式 即可得出k的值.

　　2. （2008广东）经过点A（1，2）的反比例函数的解析式是 .
思路分析：先设 ，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式.
解题指导：本考点的题型一般为选择题，难度较低.
　　解此类题的关键在于掌握用待定系数法求反比例函数的解析式.注意以下要点：
由于在反比例函数 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式.

考点3：反比例函数中反比例系数的几何意义1、如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．

2、两个反比例函数y＝3/x，y＝6/x在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数y＝6/x的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，5…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y＝3/x的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，则y2005＝________