26.1二次函数及其图象.docx

22．1．4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质
（第2课时）
班别:_______________ 姓名：_________________ 学号：_______________
【学习目标】
能通过配方将二次函数化成的形式，从而确定抛物线的开口方向、对称轴和定点坐标.
利用配方法将函数化成的形式，或直接利用公式求出抛物线的对称轴，顶点坐标，再用描点法画二次函数的图像.
【重点难点】
重点：利用配方法将二次函数化成的形式，求抛物线的对称轴和顶点坐标.
难点：理解二次函数的性质
【学习过程】
一、创设情境，激发求知欲
【活动1】
1.函数的图像是 ，开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .
2．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．

【活动2】
用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴．

归纳知识点：
y＝ax2＋bx＋c（a≠0）
a＞0
a＜0
开口

顶点

对称轴

最值

增减性
（对称轴左侧）

增减性
（对称轴右侧

二、问题引申，运用公式
【活动3】
例：利用公式法求y＝3x2-4x-1的对称轴、顶点坐标和最值．

【初步运用1】
1.利用公式求下列二次函数的对称轴、顶点和最值。
（1） （2）

（3） （4）

2．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．
三、应用提高、拓展创新
【活动4】
1．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），求函数解析式。

2．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．

【初步运用2】
1. 若抛物线的对称轴是x=4，则m的值为____________.
2．已知二次函数的最小值是1，那么m=________________.
3．已知抛物线的顶点的横坐标是3，则a的值为______________.
4．当一枚火箭被竖直向上发射后，它的高度h（m） 与时间t（s）的关系可以用函数h＝－5t2+150t+10表示。经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？

四、归纳小结、布置作业
1.小结
（1）本节课研究的主要内容是什么？
（2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？
（3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？

2.作业
（1）课本第41页第6题
（2）阳光学业评价第29-30页
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