《26.1.2反比例函数的图象和性质》说课稿.doc

反比例函数的图象和性质说课稿 今天我说课的内容是人教版九年级下册第26章第2节反比例函数的图象和性质。下面我从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程等几个方面进行阐述。一、 教材分析 主要从地位与作用、教学目标、重点难点三方面进行阐述。（一）地位与作用： 本节课所研究的内容是反比例函数的图象和性质，函数知识是初中代数的核心内容。随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的“桥梁”。反比例函数是初中阶段要求学习的三种函数中的最后一种，是继一次函数学习之后，知识的一次扩展，图象由“一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，是学习函数的一般方法和规律的再次强化，也是后续构建反比例函数模型的基础，起着承上启下的作用。（二）教学目标： 依据数学课程标准的要求和教材内容，结合咱们142团初三学生的认知特点和实际情况，我确立以下教学目标： 知识技能：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索，理解并掌握反比例函数的性质。过程与方法：在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体会“类比”、“分类讨论”、“从特殊到一般”以及“数形结合”的数学思想。情感态度与价值观：培养学生的作图能力，观察、分析、归纳、概括的能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。 目标解析： 1、首先运用描点法画出反比例函数的图象，然后根据图象，通过观察、分析、归纳得出反比例函数的性质，因此正确画出反比例函数图象是前提条件，虽然学生之前用描点法有过画一次函数、二次函数图象的经验，但是由于反比例函数图象结构复杂，具有自身的特殊性，因此，能用“描点法”画出反比例函数图象并根据图象探究其性质仍是本节课的目标。 2、类比正比例函数的研究方法，通过分类讨论的方式首先研究k0的情况，在研究过程中从图象和解析式两个角度分析，体现了数形结合的思想，通过类比研究k0的情况，同样体现从特殊到一般的数学思想。3、在探究反比例函数的性质的过程中，利用一系列函数图象，通过对图象的观察、分析，利用数形结合的数学思想，归纳概括反比例函数的性质，所以整个性质的探索过程提高了学生分析概括的能力。（三）教学重点、难点： 教学重点：用描点法作反比例函数的图象并根据图象理解反比例函数的性质。 教学难点：画反比例函数的图象及图象特征的分析。 因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。二、教法设计 根据本节课的内容，结合初三学生的认知特点，我确定本节课教法的整体构思是：从学生已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、思考、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程中对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展；这样做，充分体现了“学生是课堂的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”和“以学生的发展为本”的新课程理念，另外，我还注意现代信息技术与学科教学的整合，充分利用多媒体技术，采用动画的形式，变抽象为直观，变复杂为简单，有效的突破重点、难点，同时加快了教学节奏，扩大课堂容量，极大地提高了课堂教学效益。三、学法指导 在教学过程中，学生掌握一种方法远比学会一个知识点重要的多。为使学生掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯，我根据课程标准的要求及本节的内容以及学情分析，在课堂教学中，我充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。 四、教学过程 （一）复习引入 常言道；温故而知新。学生知识的学习，需要充分调动学生原有的知识经验，从而对要学习的新知产生亲切感和认同感。为此我设计了3个方面的问题，以问题的形式复习反比例函数的概念，画函数图象的步骤及一次函数、二次函数的图象，学生独立回答，教师引导并补充，为学习画反比例函数的图象奠定基础，同时提出问题，明确本节课的学习任务。 （二）探究图象 画出反比例函数和的图象。 设计意图：首先让学生独立画图，充分暴露学生存在问题，关注画图的基本步骤及每个细节的处理，培养学生画图能力，通过电脑演示，使学生及时巩固已获得的作图经验，并且为后面归纳性质增加感性认识。 （三） 探究性质 思考：请观察反比例函数与的图象，它们有哪些特征？设计意图：使学生经历由特殊到一般的过程，体验知识的产生形成过程；教师的追问引导学生从 “数”、“形”两方面解决问题，让学生体会数形结合的思想。归纳得出当k0时，反比例函数的图象性质。追问：你能由函数的解析式说明这些结论吗？ 设计意图：培养学生的观察能力，让学生体会分类的必要性。 探究：回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例的图象和性质吗？归纳得出当k0时，反比例函数的图象性质。 设计意图：让学生自己去观察、类比、发现的方式获得知识，培养学生积极参与的意识和自主探索的能力。强调：反比例函数的图象由两条曲线组成，它是双曲线。归纳：一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。 设计意图：培养学生的分类讨论意识和归纳概括能力。（四）随堂练习 设计意图：练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节。根据学生的年龄特点和认知规律，遵循由浅入深，由易到难，做到每个学生都有事做都有收获。本节课设计的练习题主要是训练学生对反比例函数图像和性质的理解，渗透数形结合的思想方法，突出了本节课的重点，也解决了本节课的难点。 （五）课堂小结 这节课你有什么收获？有什么疑惑？ 学生活动：学生发言交流自己的收获，其他同学补充。 课堂小结是对本堂课所学知识的归纳和总结，以及对学生学习情况的评价。由学生说一说本节课的收获，谈一谈自己的体会，在说的过程中归纳知识，形成能力。教师点评，对学生的情感和态度进行评价。 设计意图：通过本环节，培养学生分类讨论的思想及归纳概括的能力。 （六）分层作业 必做题：点拨第二课时第112题。选做题：点拨第二课时第13、14题。 设计意图：根据分层教学和因材施教的原则，将作业分成必做题和选做题两类，让不同能力的学生在数学上都得到发展。五、 板书设计 26.1.2 反比例函数的图象和性质 力求体现知识性和简捷性，使学生一目了然。六、教学反思学生已经学习了一次函数、二次函数的图象和性质，反比例函数的解析式，已具有描点法画函数图象的初步经验，但是由于反比例函数的图象结构复杂，具有自身的特殊性，因此在画反比例函数的图象这个环节，可能遇到的问题有： 1、在列表时没注意到自变量的取值范围是x0,或者对自变量x的取值只取正或只取负。 2、由于列表时只取了有限的几个点，因此在连线时学生容易只把这几点连线，只画出图象的一部分，有明显端点，没有画出双曲线的延伸趋势。 3、学生在画双曲线的延伸趋势时可能出现错误，这是因为学生仅仅是通过描点得出图象，并没有深入从解析式的角度分析问题，教师可以引导学生尝试分析理解。 在学习一次函数、二次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，概括函数性质的过程，对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，因此，通过类比，结合反比例函数的图象和表达式探索性质，从使用的方法上不会存在障碍，但是双曲线的特殊性使学生在探究反比例函数增减性时可能会出现问题，教学中教师应该强调从“数”、“形”两方面统一分析。4