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一元二次方程根与系数的关系随堂练习
　一．选择题（共8小题）
1．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（　　）
A．x1+x2=﹣ B．x1•x2=1 C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2都是正数
2．设x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值是（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
3．若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则+的值是（　　）
A．1 B．2 C．﹣ D．﹣
4．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（　　）
A．x2+3x﹣2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2﹣3x+2=0 D．x2﹣2x+3=0
5．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0有一个根为1，则另一个根是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
6．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（　　）
A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16
7．若α、β是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个不相等的根，则α2﹣3β的值是（　　）
A．3 B．15 C．﹣3 D．﹣15
8．已知一个三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2+kx+7=0的两个根，且这个直角三角形的斜边长是3，则k的值是（　　）
A．8 B．﹣8 C．8或﹣8 D．4或﹣4
二．填空题（共6小题）
9．设x1，x2是方程x2﹣4x+3=0的两根，则x1+x2=　 　．
10．已知x1，x2是关于x的方程x2+nx+n﹣3=0的两个实数根，且x1+x2=﹣2，则x1x2=　 　．
11．已知一元二次方程x2﹣3x﹣6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1+x2，0）、B（0，x1•x2），则直线l不经过第　 　象限．
20．设a，b是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根，则（a﹣1）（b﹣1）的值为　 　．
21．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是　 　．
22．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且|x1﹣x2|=5，则a=　 　．
三．解答题（共5小题）
23．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．

24．已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．

25．已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

26．已知：矩形ABCD的两边AB，BC的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，矩形ABCD是正方形？求出这时正方形的边长；
（2）若AB的长为2，那么矩形ABCD的周长是多少？

27．关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围．
（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k 的值．

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