八年级数学第二章轴对称图形测试题.doc

八年级数学第二章轴对称图形测试题
一、 填空题（3′×10＝30′）
1.已知等腰三角形的一个角是80°, 则它的另两个角是
2.△ABC中，AB=AC, ∠B=35°，AC的垂直平分线交BC边于D，则∠BAD=
3.如图1，∠ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，则∠A=
4.已知△ABC是轴对称图形，且三条高线的交点恰好是C点，则△ABC得形状是
5.如图2，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，∠B=50°，∠BCE=
6.如图3，点E、D是等边△ABC的AC、BC上的点，且CD=AE，AD、BE交于点P，则
∠BPD=

7.如图4，∠BAC=110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=
8.如图5，四边形ABCD中，AB=AC=AD, ∠BAC=50°，则∠BDC=
9.如图6，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E，折痕为BD，则 △AED的周长为

10.如图7，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD， DP⊥AB，若四边形ABCD的面积是16，则DP=
二、 选择题（3′×9＝27′）
11. 点M（3，－4）关于关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A.（3， 4） B.（－3，－4） C.（－3， 4） D.（－4，3）
12.已知△ABC中，∠ACB=90°, ∠B=60°, CD⊥AB于D，若AB=12, 则AD=（ ）
A. 6 B. 7 C.8 D.9
13.已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x = －3 [注：x = －3是过点
（－3，0）且平行于y轴的直线]对称，则平面内点B的坐标为（ ）
A.（－10， 3） B.（4，－9） C.（4，0） D.（0，－3）
14.到平面上三个不同的点A、B、C的距离相等的点有（ ）
A.1个或0个 B.2个 C.0个 D.无数个
15.△ABC是等边三角形，M是AC上一点, N是BC延长线上的一点，且AM=CN，∠MBC＝25°，连接MN, 则∠CMN=（ ）A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
16.如图8，AD是角平分线， DE⊥AB于E，DF⊥AC于F, 连接EF交AD于G，则下列结论： 1
①AE=AF; ②EG=GF; ③AD⊥EF; ④BE=DE. 其中正确的是（ ）
A．①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③
17.如图9，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列结论: ①∠PBC=
15°；②AD∥BC; ③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确的个数为（ ） A．1 B. 2 C. 3 D. 4
18.如图10，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论：①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形；
③; ④EF=AP. 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论始终正确的有（ ）
A．1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

19.在平面直角坐标系xoy中，已知A(2, －2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）A．2 个 B.3个 C. 4个 D.5个
20.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为（ ）
A．67°50′ B. 22.5° C. 67.5° D. 22.5°或67.5°
三、解答题21.（8分）⑴直线的两旁分别有点A、B，在直线求作一点P使∣PB－PA∣最大。
⑵某班举行文艺晚会，桌子摆成两条直线（OA、OB），OA桌面上摆满了橘子，OB桌面摆满了糖果，坐在C处的小明先拿橘子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计路线，使其行走的总路程最短。（保留作图痕迹，写出简要作图步骤）

22. （8分）如图，在△ABC中, CD是角平分线，CF是外角平分线，DF∥BC交AC于E，交CF于F，求证：DE=EF

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23 (10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, 点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，
求证：BC垂直平分DE.

24.（10分）如图，△ABC为等边三角形, D为三角形内一点,
且有DA=DB, BP=BA, ∠BPD=30°.
求证：BD平分∠PBC.

25.（12分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。

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26.(12分) .如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。
⑴如果点P在线段BC上以3cm／s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动。
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由。
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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