集宁一中2010—2011年度第一学期高二年级期中考试.doc

集宁一中2010—2011年度第一学期高二年级期中考试
数学试题（理科）
命题：卫海卿 审核：郝桂林
本试卷分为Ⅰ，Ⅱ卷两部分，Ⅰ卷客观题60分，Ⅱ卷主观题95分.
（Ⅰ卷客观题60分）
一、选择题（每题5分，共60分，每小题有且仅有一个正确选项）
1、要得到函数的图象，只需将y=cos3x的图像 （ ）
A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
2、下列函数中偶函数的个数为（ ）
，，，，
A、 B、 C、 D、
★3、已知图1是函数的图象上的一段，则（　　）

A、
B、
C、
D、
4、已知，若,则等于（ ）
A、 B.、 C、 D、
5、已知, ,与的夹角为60°，则等于（ ）
　　A、　　 B、　　 C、　　 D、
6、已知，，，且∥则的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距（ ）
A、a (km) B、a(km) C、a(km) D、2a (km)
9、如果且则
A、99 B、100 C、101 D、102
10、等差数列中，，则数列前9项的和等于（ ）
A、66 B、99 C、144 D、297
11、与，两数的等比中项是（ ）
A、1 B、－1 C、 D、
★12、已知等差数列的项和是，若，，
，则等于（ ）
A．38 B．20 C．10 D．9
（第Ⅱ卷 总分95分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、若角为第二象限角且，则的值等于________.
14、若，则与的夹角为___________。
15、等比数列中, 则为______________。
★16、如果向量与的夹角为，那么我们称为向量与的“向量积”， 是一个向量，它的长度，如果, ，, ，则______。
三、解答题（6小题，共70分）
★17、已知，求下列各式的值
（1） （2）
18、已知向量
（1）求的值；
★（2）求与的夹角的余弦。
19、已知,
（1）如果C是A、B两点的一个三分点，即,求C点的坐标；
★（2）如果C是A、B两点所在直线上任意一点，即,求C点的坐标。
20．已知ΔABC的3个内角A、B、C成等差数列，且A<B<C，.　　
(1) 求角A，B，C的大小；　　
★★(2) 如果，求ΔABC的一边AC的长及ΔABC的面积。
21、设数列的第项为
（1）求通项公式
★★（2）求数列的前n项和
22、已知数列的前项和，
（1）求的通项公式；
（2）设，试求的通项公式；
★★（3）若，求数列的前项和。
四、附加题（15分）
★★已知数列｛｝满足。
（1）求
（2）求证.
（3），试求数列的前项和