相交线-对顶角.doc

相交线、对顶角（预习展示课）
学习目标：1．会判断对顶角、邻补角；2．记住对顶角、邻补角的性质.
一、忆一忆．
1.两条直线只有一个公共点叫做两条直线 。
2.如图1：两条直线相交共构成 个小于平角的角，分别是
3.作图：延长线段AB，反向延长线段AB；延长线段DC，反向延长射线OA；

二、学一学.
1.如图1：∠1与∠3这两个角，有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，我们就称具有这种位置关系的两个角互为对顶角. 图中互为对顶角的角还有
2.如图1：∠1与∠2这两个角，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，我们就称具有这种位置关系的两个角互为邻补角. 图中互为邻补角的角还有
三．试一试．
1.判断下列每对角是否为对顶角，为什么？

2. 判断下列每对角是否为邻补角，为什么？

四．记一记．
如图1：若∠1=50，则∠2= ，∠3= ，∠4= ，
则∠1=∠ ；∠2=∠ ，由此可得结论：对顶角 .
∠1+∠2= °；∠3+∠4= °；∠1+∠4= °；∠2+∠4= °；
由此可得结论：邻补角 .
五．练一练
下图中，直线AB、CD相交于点O，过点O引射线OF，
指出图中的对顶角和邻补角

5.1相交线、对顶角跟踪练习题
1.对顶角是指
邻补角是指
2.对顶角的性质:
邻补角的性质:
3.如图1：试完成下面的推理过程
（1） ∵∠1与∠2互补（平角定义）
∠1与∠4互补（平角定义）
∴∠2=∠ （同角的补角相等）

（2）∵∠1=20°（已知）
∴∠3=∠1=20°（根据： ）

（3）∵∠2=135°（已知）
∴∠1=∠3=180°-∠2
=180°-135°
=45°（根据： ）
4. 如图：直线AB、CD、EF相交于点O
（1）写出∠AOC、∠BOE的邻补角：
（2）写出∠DOA、∠EOC的对顶角：
（3）如果∠AOC=，则∠BOD= °(根据： )
则∠BOC= °(根据： )
5.如图：直线AB、CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数
（要求：写出如3题那样的推理过程）