1、高考数学分类测试四、三角函数1、的终边与的终边关于直线对称,则_。若是第二象限角,则是第_象限角;已知扇形AOB的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积。 2、三角函数的定义:(1)已知角的终边经过点P(5,12),则的值为。(2)设是第三、四象限角,则的取值范围是_3.三角函数线(1)若,则的大小关系为_(2)若为锐角,则的大小关系为_ (3)函数的定义域是_4.同角三角函数的基本关系式:(1)已知,则_(2)已知,则_;_(3)已知,则的值为_5.三角函数诱导公式(1)的值为_(2)已知,则_,若为第二象限角,则_。6、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式:(1)下列各
2、式中,值为的是 A、 B、C、D、(2)命题P:,命题Q:,则P是Q的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件(3)已知,那么的值为_(4)的值是_(5)已知,求的值(用a表示)甲求得的结果是,乙求得的结果是,对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是_7. 三角函数的化简、计算、证明(1)巧变角:(1)已知,那么的值是_(2)已知为锐角,则与的函数关系为_(2)三角函数名互化(切割化弦),(1)求值(答:1);(2)已知,求的值 (3)公式变形使用设中,则此三角形是_三角形(4)三角函数次数的降升函数的单调递增区间为_(5)式子结构的转化(1) (2)求证:;(3)
3、化简:(6)常值变换主要指“1”的变换已知,求 (7)“知一求二”(1)若 ,则 _(2)若,求的值。 8、辅助角公式中辅助角的确定:(1)若方程有实数解,则的取值范围是_.(2)当函数取得最大值时,的值是_(3)如果是奇函数,则=(4)求值:_9、正弦函数、余弦函数的性质:(1)若函数的最大值为,最小值为,则_,(2)函数()的值域是_(3)若,则的最大值和最小值分别是_ 、_(4)函数的最小值是_,此时_(5)己知,求的变化范围(答:);(6)若,求的最大、最小值(6)若,则_(7) 函数的最小正周期为_(8) 设函数,若对任意都有成立,则的最小值为_ (9)函数的奇偶性是_ (10)已知
4、函数为常数),且,则_ (11)函数的图象的对称中心和对称轴分别是_、_ (12)已知为偶函数,求的值。13、形如的函数:,的图象如图所示,则_(1)函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象?(2) 要得到函数的图象,只需把函数的图象向_平移_个单位(3)将函数图像,按向量平移后得到的函数图像关于原点对称,这样的向量是否唯一?若唯一,求出;若不唯一,求出模最小的向量(4)若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点,则的取值范围是14研究函数性质的方法:(1)函数的递减区间是_(2)的递减区间是_(3)设函数的图象关于直线对称,它的周期是,则A、B、在区间上是减函数C、D、的最大值是A(4)对于函数
5、给出下列结论:图象关于原点成中心对称;图象关于直线成轴对称;图象可由函数的图像向左平移个单位得到;图像向左平移个单位,即得到函数的图像。其中正确结论是_(5)已知函数图象与直线的交点中,距离最近两点间的距离为,那么此函数的周期是_ 的周期都是, 但的周期为,而,的周期不变;15、中,若,判断的形状(1)中,A、B的对边分别是,且,那么满足条件的 A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定(2)在中,AB是成立的_条件(3)在中, ,则_(4)在中,分别是角A、B、C所对的边,若,则_(5)在中,若其面积,则=_(6)在中,这个三角形的面积为,则外接圆的直径是_(7)在ABC中,a、b、c是角A、B、C的对边,= ,的最大值为(8)在ABC中AB=1,BC=2,则角C的取值范围是(答:);(9)设O是锐角三角形ABC的外心,若,且的面积满足关系式,求16.求角的方法(1)若,且、是方程的两根,则求的值_(2)中,则_(3)若且,求的值