高考数学第2轮复习知识点测试-三角函数.doc

高考数学分类测试四、三角函数
1、的终边与的终边关于直线对称，则＝_____。若是第二象限角，则是第_____象限角;已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。
2、三角函数的定义：（1）已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。
（2）设是第三、四象限角，，则的取值范围是_______
3.三角函数线（1）若，则的大小关系为_____
（2）若为锐角，则的大小关系为_______
（3）函数的定义域是_______
4.同角三角函数的基本关系式：（1）已知，，则＝____
（2）已知，则＝____；＝___
（3）已知，则的值为______
5.三角函数诱导公式（1）的值为________
（2）已知，则______，若为第二象限角，则________。
6、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：
（1）下列各式中，值为的是 A、 　B、　C、　　D、　
（2）命题P：，命题Q：，则P是Q的　
A、充要条件　B、充分不必要条件　C、必要不充分条件　D、既不充分也不必要条件
（3）已知，那么的值为____
（4）的值是______
(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______
7. 三角函数的化简、计算、证明
（1）巧变角：（1）已知，，那么的值是_____
（2）已知为锐角，，，则与的函数关系为______
(2)三角函数名互化(切割化弦)，（1）求值（答：1）；（2）已知，求的值
(3)公式变形使用设中，，，则此三角形是____三角形
(4)三角函数次数的降升函数的单调递增区间为___________
(5)式子结构的转化（1） （2）求证：；
（3）化简：
(6)常值变换主要指“1”的变换已知，求
(7)“知一求二”（1）若 ，则 __
（2）若，求的值。
8、辅助角公式中辅助角的确定：（1）若方程有实数解，则的取值范围是___________.
（2）当函数取得最大值时，的值是_____
（3）如果是奇函数，则=
（4）求值：________
9、正弦函数、余弦函数的性质：
（1）若函数的最大值为，最小值为，则__，＿
（2）函数（）的值域是____
（3）若，则的最大值和最小值分别是____ 、_____
（4）函数的最小值是_____，此时＝__________
（5）己知，求的变化范围（答：）；（6）若，求的最大、最小值
(6)若，则＝___
(7) 函数的最小正周期为____
(8) 设函数，若对任意都有成立，则的最小值为____
（9）函数的奇偶性是______
（10）已知函数为常数），且，则______
（11）函数的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________
（12）已知为偶函数，求的值。
13、形如的函数：
，的图象如图所示，则＝_____
（1）函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？
(2) 要得到函数的图象，只需把函数的图象向___平移____个单位
（3）将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量
（4）若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是
14研究函数性质的方法：（1）函数的递减区间是______
（2）的递减区间是_______
（3）设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则
A、　B、在区间上是减函数　　C、　　D、的最大值是A
（4）对于函数给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线成轴对称；③图象可由函数的图像向左平移个单位得到；④图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是_______
（5）已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_______
的周期都是, 但的周期为，而，的周期不变；
15、中，若，判断的形状
（1）中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的
A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定
（2）在中，A＞B是成立的_____条件
（3）在中， ，则＝_____
(4)在中，分别是角A、B、C所对的边，若，则＝____
（5）在中，若其面积，则=____
（6）在中，，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是_______
（7）在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，= ，的最大值为
（8）在△ABC中AB=1，BC=2，则角C的取值范围是 （答：）；（9）设O是锐角三角形ABC的外心，若，且的面积满足关系式，求
16.求角的方法（1）若，且、是方程的两根，则求的值______
（2）中，，则＝_______
（3）若且，，求的值