章引言及二元一次方程组.docx

§8.1.1二元一次方程组
一． 教学目标：
1.以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→试找出方程组的解“的过程。体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型.
2.了解二元一次方程组及相关概念
二．学情分析：
学生已经学习了一元一次方程的概念及其解法。并且学生们能用一元一次方程解决一些实际问题。在探索的过程中实际问题的分析是一个难点，发现二元一次方程的概念对于已经基础的学生来说并不难，但是对于含有待定字母的概念问题是一个难点，所以在此因为教材没有设计一般格式的内容，但是考虑一元一次函数的内容，在这加入一般形式的问题，帮助学生解决含有待定字母的概念问题。找到二元一次方程的公共解不是难点。
三．重点难点：
重点：能在实际问题中分析未知量并列方程组。了解二元一次方程组及其相关概念，了解二元一次方程组解得定义。
难点：在实际问题中分析合适的未知量找到等量关系列方程组。解决含有待定字母的概念问题。
四．教学过程
（一）旧知回忆：
1.只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
2.使方程中等号左右两边相等的未知数的值是方程的解。
（二）自主探究
1.在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

二元一次方程定义：

二元一次方程组定义：

二元一次方程的解：

2.我们来看看题目中方程x+y=10，符合实际意义的x,y有哪些？

满足方程2x+y=16切符合问题的实际意义的x,y的值如下：

我们发现x= ,y= 是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是这两个方程的公共解，即方程{x+y=102x+y=16的解。记作{x=6y=4
（三）练习巩固

（四）小结
知识点
1.二元一次方程的定义
也就是能写成ax+by=c的形式。要求a≠0；b≠0.
2.二元一次方程的解
3.二元一次方程组的解
（五）拓展提升
（1）若方程x2m –1 +5y3n – 2 =7是二元一次方程.求m、n的值
（2）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
（3）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.
（六）．反馈练习：练习册习题