函数的图象(第2课时)教学设计.doc

19.1.2函数的图象（第2课时）教学设计
歙县深渡中心学校 张炎庭
教学内容：
人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第77～79页例3，画函数图象。
教学目标：
1、学会用描点法画出一些简单函数的图象，培养学生动手画图能力；
2、理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换；
3、结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程，加深对函数概念的理解，体会数形结合的数学思想，发展几何直观。
教学重点：
用描点法画出一些简单函数的图象。
教学难点：
1、如何确定自变量的取值进行列表；
2、从函数图像分析函数的性质。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
问题 一种豆子的销售单价为每千克5元，试写出购买豆子的总金额y(元）与购买数量x（千克）之间的关系式。
（1）上述问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？哪个量是自变量？哪个量是函数？
（2）填表：
数量 x （kg）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
总金额 y （元）

（3）你能画出这个函数的图象吗？
（引导学生，结合课本第75页的实际问题进行画图象）
二、新课探索，体会规律
问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？
学生合作交流，最后教师总结：
要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，通常按以下步骤进行：
首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值列表;
由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对，在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点;
最后用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。
问题2 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数。请画出这些函数的图象：

分析（略）。

问题3 在画出的每个函数图象中，画出的图象是什么？图象上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图形特点？当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？
归纳：
像例3这种画函数图象的方法叫做描点法。
用描点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、连线三步。
问题4我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
（1）判断下列各点是否在函数的图象上？
①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）。
（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？
①（2，3）； ②（4，2）。
三、练习巩固，掌握技能
课本第79页练习第1、3 题。
四、课堂小结，知识深化
（1）函数图象上的点的横、纵坐标分别表示什么？
（2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？
（3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？
（4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？
五、布置作业
1、课本第82页习题19.1 第6 题。
2、画出下列函数的图象：（1）（2）
板书设计：
用描点法画函数图象： 例3（2）
（1） 列表 解：1、列表
（2） 描点 2、描点
（3） 连线 3、连线
（图）

（班班通显示屏）

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