安徽省涡阳四中2012-2013学年高二数学下学期第二次(5月)质量检测试题(课改部)文.doc

涡阳四中201-2013学年高二（下）第二次质量检测
数学文试题 （课改部）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则
A． B． C． D．
2. 复数在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 已知向量，若，则的值为( )
A． B．4 C． D．
4. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为( )
A． B. C. D．
5．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值s＝（ )
A.-1 B.0 C.1 D.3
6． 曲线上点处的切线垂直于直线，则点的坐标是（ ）
A B. C.或 D.
7. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8. 在等差数列中，，表示数列的前项和，则（ ）
A． B． C． D．

9. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )
A． 84,4.8 B． 84,1.6 C． 85,4 D． 85,1.6
10. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为,则的值为（ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 共100分)
二、填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．
11. 已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为必过点 的坐标为
侧（左）视图
正（主）视图
俯视图
12. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
13. 圆上的点到直线
的距离最大值是
14. 已知周长为c,且它的内切圆半径为r，则三角形的面积为.类似地，若四面体的表面积为，内切球半径为，则其体积是
15. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得≈3.918，经查对临界值表知P(≥3.841) ≈0.05．四名同学做出了下列判断：
P:有95 %的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q:若某人未使用该血清，那么他在一年中有95 %的可能性得感冒
s:这种血清预防感冒的有效率为95 %
r:这种血清预防感冒的有效率为5%
则下列命题中真命题的序号是 .
p且(非q)；(非p)且q；[(非p)且(非q)]且(r或s)；[p且(非r)]且[(非q)或s]
三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
16．（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）设，求的值域．

18. (12分)某数学教师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.
（Ⅰ）求上述四人身高的平均值和中位数；
（Ⅱ）因儿子的身高与父亲的身高有关，试用线性回归分析的方法预测该教师孙子的身高.
参考公式：
回归直线的方程，其中

19. （12分）设数列的前项和．
（Ⅰ）证明数列是等比数列；ks5*u
（Ⅱ）若，且，求数列的前项和

20.（13分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.

涡阳四中高二年级第五次月考试卷答案
数学（文科）(课改)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，总计50分，

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，
16.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）∵
．
的最小正周期为．
（Ⅱ）∵，， ………… 9分
又，，的值域为．

7． （本小题满分12分）
8． 解：（I）四人身高的平均值为
中位数是 …………（5分）
（II）父子身高关系如下表
父亲身高
173
170
176
儿子身高
170
176
182
下面来配回归直线方程，为此对数据处理如下：
父亲身高-173
0
-3
3
儿子身高-176
-6
0
6
对处理后得数据，容易算得

由上述计算结果，知所求回归直线方程为
……（12分）
19．（本小题满分12分）
20. （本小题满分13分）
解：（I）因为椭圆的左焦点为，所以，
点代入椭圆，得，即，
所以，
所以椭圆的方程为. …………6分

21. （本小题满分14分）
解：函数的导函数为 …………（2分）
（I）由图可知 函数的图象过点（0，3），且
得 …………（5分）
（II）依题意 且

解得 所以 …………（9分）
（III）．可转化为：有三个不等实根，即：与轴有三个交点；

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