第六届江苏省大学生力学竞赛(专科组)试卷.doc

密 封 线
准考证号 考生姓名 考生所在学校
第六届江苏省大学生力学竞赛（专科组）试卷 2009年5月24日9：00－12：00
说明：答案一律写在试卷上，写在其它地方无效。

题 号
Ⅰ-1
Ⅰ-2
Ⅰ-3
Ⅰ-4
Ⅰ-5
Ⅰ-6
Ⅰ-7
得 分

题 号
Ⅱ-1
Ⅱ-2
Ⅱ-3
Ⅱ-4
Ⅱ-5
Ⅱ-6

得 分

题 号
Ⅲ-1
Ⅲ-2
Ⅲ-3

总 分
得 分

第Ⅰ部分（共7题，每题4分）
m2
45o
m1
C
m2
45o
m1
C
A
B
B
A
1．杆AC、BC分别用图a、b两种方式连接，不计各处摩擦。若分别受力偶矩为m1、m2的力偶作用而保持平衡，则图a系统中m1：m2= ；图b系统中
m1：m2= 。

图a 图b

F1
F3
F2
A
B
C
2．图中ABC为边长为a的等边三角形，在A、B、C三点上分别作用一个力（见图），且F1=F2=F3=F，则力系向该平面内任一点O进行简化时，其主矢FR= ，主矩MO= 。

P
θ
W
C
B
A
FA
lAB
lAC
3．图示吊架ABC中，已知lAB=2lAC，杆AB的自重P=200N，B端挂重W=300N，则铰A的支反力FA的倾角θ= 。

图a
图b
C
B
A
l
l
C
B
A
l
l
F
F
F
4．图a和图b为横截面面积A相同、材料E相同之受拉杆，则图a所示的杆C截面之位移= ，该杆BC段之线应变= ；图b所示的杆C截面之位移= ，该杆BC段之线应变= 。

5．下列结构中， 、 、 、 是超静定结构。

（c）
（b）
（a）

（d）
（e）
（f）

（g）
（h）

a
a
a
a
a
a
F1
F2
B
A
6．图示结构受F1=F2=F的二力作用，请在图中画出（或标注）内力为零的杆件，并计算杆①的内力F N 1。

①

图b
4kN·m
2kN·m
12kN·m
6kN·m
1m
1.5m
1.5m
B
A
图a
4m
7．图a所示简支梁AB之弯矩图（图中只画出弯矩的大小，符号可自行规定）如图b所示，试画出梁的剪力图和受力图。

45o
45o
C
B
A
E
D
F
30o
第Ⅱ部分（共6题，每题7分）
1．图示简易支撑架，C为AE及BD之中点，D、E间用绳连接。若在D点受F=500kN之集中力作用，请根据安全与经济的原则，计算论证在①能承受500kN张力之绳和②能承受700kN张力之绳中，应选用哪一根？

0.2m
0.4m
0.2m
0.25m
0.25m
0.5m
A
B

2．图中阴影线所示形状之均质钢板，尺寸如图示。在A、B处用长度相同之圆截面钢杆吊住，若要求钢板AB边保持水平，试求两圆杆直径之比。

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x
y
C
B
A
l
D
l
3．由五根横截面面积、弹性模量均相同的杆件制成的ABCD正方形桁架如图所示，已知约束点A、B不受主动力作用，且桁架A支座的约束反力FAx=FAy= -F，B支座的约束反力FBy=0，试求该桁架所受主动力的作用点、作用方向和大小，以及各杆内力和各节点的位移。

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4．由直径为d的圆截面材料制成圆形、正方形、对角线与底边成60o的矩形等三个受竖向荷载作用的实心梁（图a、b、c所示）。在长度、支座、受载、材料相同的情况下，试比较三个梁中哪一个梁能承受的弯矩最大；哪一个梁能承受的工作应力最大；哪一个梁的重量最轻？

d
d
d
60o

图a 图b 图c

D
D
d
5．直径为D的等截面圆柱简支梁，若将梁截面改为内径为d、外径不变、且d/D=0.5的等截面圆管，而梁长、材料、约束均不变。试求二梁仅在各自自重作用下最大正应力之比和最大挠度之比。

6．帆船航行时，受到与前进方向y成α角的风力F作用（见图a）。试问调整帆与横向x的夹角θ至多大时，可使帆船获得最大的前进力。
又若遇逆风F'（见图b）,应如何调整帆和船的位置，使船能继续前进。（只需用示意图表示）

图a 图b

第Ⅲ部分（共3题，每题10分）
1．一混凝土挡水坝高5m，坝前水深4.5m。取单位长度（1m）的坝段进行分析，坝前受按三角形规律分布的水压力作用（见图），已知水压力的合力F=101.25kN，作用点在B。混凝土的单位体积重γ=24kN/m3。
（1）若要求坝基A处不出现拉应力，则坝宽b至少应为多少？
（2）若坝底与基础的滑动摩擦因数f=0.3，该坝是否会滑动？如不允许滑动，则b最小又应为多少？
▽
1m

5m
1.5m
b
4.5m
▽
B
A
F

2.0m
8m
轨道梁
桥式吊车
小车
桥式吊车断面
2.0m
A
B
墙
高台基座
柱
高台基座
厂房立剖面图
厂房平面图
柱
2．在厂房内A处（见平面图）有两部件，一重100kN，另一重50kN，该两部件必须在地面装配好后整体安放于B处（见图）之高台基座上。该厂房中仅有一额定吊重为120kN、由两根40a号工字钢并排组成的桥式吊车，该桥式吊车跨长8m，允许正应力σ允=110MPa。试分析此吊放任务能否安全进行，并提出工作方案。
已知单根40a号工字钢Iz=21720cm4，Wz=1090cm3。

z

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3．架线工人用脚套钩攀登直径D=50cm的电线杆，脚套钩仅在A、B两点与电线杆接触，两点垂直方向相距h=40cm，见图。已知脚套钩与电线杆之间的摩擦因数f=0.24，工人体重F=600kN，踩脚点C至电线杆中心的距离为s=85cm。试问该工人能否用此脚套钩安全攀登而不至滑落？

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