微波与天线MATLAB实验二.doc

实验二：N元阵列天线实验
实验目的：
1实现数对称振子天线学建模、编程、仿真实现图形可视化。
2通过本实验使学生掌握matlab7.0仿真软件在电磁场编程中的应用。
实验设备：
计算机、matlab7.0仿真软件
实验内容
1 N元阵列天线方向图二维图形分析
个均匀天线元中点排成一直线构成均匀直线阵列天线，各天线元在点产生的辐射场可表示为。假定天线元为相同对称阵子，且为等间距，等相位差，等幅N元直线阵，总辐射场为： ，
其中：，为元函数
天线阵辐射场大小与方向之间关系的阵函数为：
（3.3.7）
（1）图形的大波瓣反映了阵函数图的主瓣，其最大值：，就是阵数的最大值，而与相对应的即为阵函数的最大辐射方向。
（2）图形的小波瓣反映了阵函数图的旁瓣，极值等于旁瓣峰值，出现极值的所对应的就是旁瓣峰值所在的方向。
（3）图形的零值等于阵函数的零值，而出现的值，所对应的就是阵函数图的零辐射方向。
以五元等幅阵为例说明阵函数出现最大值的方向与的关系：
a. 时（无电流相位差），，H面时的阵函数取：。
b. 时（电流相位差等于波程差），，H面时的阵函数取。
c. ,时，，H面时的阵函数取。
2天线阵方向图的三维图形分析
（王曼珠，张喆民，崔红跃．MATLAB在天线方向图中的应用与研究［J］．电气电子教学学报，2004-8，26(4)：24-27．）
单向端射阵的最大辐射方向取决于是滞后还是超前，（滞后）时，（最大辐射方向）；（超前）时，（最大辐射方向）。
由与的关系可知，当时，。因而时，。当从0化到时候，从0到，这时，所以，，较大时，很小，应用三角函数变换及泰勒公式展开:，有 （124页，江贤祚，天线原理，1993 北航）
从上式可知，天线元数目越大，间距越大，主瓣就越窄。也不能任意的加大，间距一般为，在间距一定的情况下，随着数目的变化单项端射阵的主瓣宽度也随之变化。天线元数超过9后，主瓣宽度的变化不是太明显了。强端射阵不是靠增加的数目。而是调整天线元之间的相位差即可[9]。
N元单向端射阵主瓣宽度随N变化的方向图(对应二维图形和三维图形)的MATLAB程序为：
a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,pi);
f=sin((cos(a).*sin(b)-1)*(14/2)*pi)./(sin((cos(a).*sin(b)-1)*pi/2)*14);
polar(a,f.*sin(b));
title('14元端射式H面，d=/2，相位=滞后');
y1=(f.*sin(a))'*cos(b);z1=(f.*sin(a))'*sin(b);x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b));
surf(x1,y1,z1);
axis equal
title('14元端射式三维图');

（前面几条语语句形成的）

a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,pi);
f=sin((cos(a).*sin(b)-1)*(9/2)*pi)./(sin((cos(a).*sin(b)-1)*pi/2)*9);
polar(a,f.*sin(b));
title('9元端射式H面，d=/2，相位=滞后');
y1=(f.*sin(a))'*cos(b);z1=(f.*sin(a))'*sin(b);x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b));
surf(x1,y1,z1);
axis equal
title('9元端射式三维图');

a=linspace(0,2*pi);
b=linspace(0,pi);
f=sin((cos(a).*sin(b)+1)*(6/2)*pi)./(sin((cos(a).*sin(b)+1)*pi/2)*6);
polar(a,f.*sin(b));
title('6元端射式H面，d=/2，相位=超前');
y1=(f.*sin(a))'*cos(b);z1=(f.*sin(a))'*sin(b);x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b));
surf(x1,y1,z1);
axis equal
title('6元端射式三维图');

a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,pi);
f=sin((cos(a).*sin(b)+1)*(4/2)*pi)./(sin((cos(a).*sin(b)+1)*pi/2)*4);
polar(a,f.*sin(b));
title('4元端射式H面，d=/2，相位=超前');
y1=(f.*sin(a))'*cos(b);z1=(f.*sin(a))'*sin(b);x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b));
surf(x1,y1,z1);
axis equal
title('4元端射式三维图');
运行结果如图3.16：

3结论
通过以上分析可得出使用MATLAB辅助分析天线辐射方向图的方法。从抽象的参数到直观的二维、三维方向图，清晰地展示了天线参数与最大辐射方向之间的关系，使概念直观化，理论结果可视化。天线技术涉及到大量的数学公式和抽象的概念，辐射场的方向性函数以图形描述要比语言描述简洁，给人的印象深刻。在天线技术中利用MATLAB软件进行分析和仿真的方法是一种非常有效的方法。

14元端射阵的三维方向图( 滞后时)

9端射阵的三维方向图( 滞后时)

6射阵的三维方向图

4端射阵的三维方向图