解一元一次不等式组第一课时教学设计.doc

第九章 不等式与不等式组
§9.4一元一次不等式组
教材分析
上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及其解法，本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键.教材通过一个实例入手，引出要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念.学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
课时分配2课时
§9.4.1一元一次不等式组
学习目标
理解一元一次不等式组和解集, 会解一元一次不等式组，并会用数轴表示解集.
学法指导
精读课本P.127—P.128,红笔勾画重点。看微课所有同学认真完成自主学习和课堂互学部分练习，A1、A2层同学再完成拓展提升练习.
教材导学
复习回顾
1.解不等式：
（设计说明：复习回顾旧知，为新知打下基础）
自学检测
①②
2. 利用数轴写出下列不等式组的解集.
例如，
解: 由不等式①，解得 ，
由不等式②，解得 ，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

得到取值范围是 .
（教学说明：通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。再类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷.）
我的自主学习评价：☆☆☆☆☆ （满分五星）
课堂互学
研讨一：
例1、利用数轴写出不等式组的解集.
(1) 的解集是 (2) 的解集是
； .

（3) 的解集是 (4) 的解集是
； .

（教学说明：在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，为了加快解题速度，设置了上面这一问题,通过这一问题的解决，还培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力.

研讨二：
①
②
例2、 解不等式组，并在数轴上表示解集：
（1）
解：由不等式①，解得 ，
由不等式②，解得 ，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

①
②
得到取值范围是 .
（2）
解：由不等式①，解得 ，
由不等式②，解得 ，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

得到取值范围是 .
（教学说明：既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。让学生明白解不等式组的一般步骤，以后做此类题就按步骤进行.）
变式练习
3 4
5 x
1 2
-1 0
-3 -2
3.直接写出下列数轴表示的不等式组的解集.
（1）

解集是： .
（2）3 4
5 x
1 2
-1 0
-3 -2

解集是： .
3 4
5 x
1 2
-1 0
-3 -2
（3）

解集是: . 解
（4）3 4
5 x
1 2
-1 0
-3 -2

解集是： .
4.解不等式组：
当堂检测
5.下列各式中，是一元一次不等式组的是（ ）.
A. B. C. D.
6.把的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．

D．
C． D.
7.解下列不等式组，并在数轴上表示出解集：
（1） （2）
（教学说明：通过对以上几个题引导学生回顾整节课的学习历程，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.）
拓展提升
8.解不等式组.
（教学说明：让学生认识到一元一次不等式组可能有两种写法，让学生明白这两种写法是等价的. ）

课堂小结
1．本节主要学习了不等式组的有关概念，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.
2．主要用到的思想方法是类比思想和数形结合思想。
3．注意的问题:
借助数轴求不等式组的解集时，注意“空心圆圈”与“实心圆点”的区别
评价与反思
本节课的设计，基于学生自学的基础上，通过微课导学自主探索学生找出问题解决的思路．合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时总结揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是借助数轴找出不等式组中各不等式解集的公共部分，这种求解集的方式直观形象便于理解，在此基础上引导学生总结寻找公共部分的规律，为了加快解题速度，培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力