圆柱和圆锥教学设计（修改）.doc

圆柱和圆锥整理复习教学主张年级： 六年级 课型： 复习课 内容：圆柱和圆锥的整理复习设计者：从化市流溪小学 冯春燕 注重梳理沟通 拓展思维深度数学复习课，不是知识的简单重现，而应该是将有关的知识点进行系统的归类、对比、梳理，将零散的知识系统化，形成清晰完整的知识网络，从而深化所学知识，提升解题能力和思维能力。本节复习课圆柱与圆锥的教学设计，简述本节课在教学设计上的主张：一、 梳理知识，构建网络本节复习课的重点在于“梳理”，对所学的知识进行系统整理，把学过的有关圆柱和圆锥的有关知识进行行系统归类、对比梳理，将零散的知识系统化，将容易模糊的知识清晰化形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，为综合运用有关知识解决实际问题打下基础。因此，本人在设计这节复习课的理念是：引导学生自主梳理知识，理清圆柱、圆锥知识的联系与区别，注重拓展学生的解题技能，以达到巩固提高、融会贯通的目的。特点之二是“通”，融合贯通，梳理好圆柱与圆锥的三种联系：（1）等底等高（2）等体积等高（3）等体积等底。这个知识点既是本单元的教学重难点，又是学生容易混淆和出错的知识，为了更好地突破难点，以题组的形式呈现对比，形成完整的网络，构建完整的知识体系。 二、培养问题意识，拓展思维深度借助学生熟悉的生活素材木桩，引入复习课，由圆柱体的木桩，再联系学过有关圆柱的知识，提出数学问题，并且发挥自己想象力，提出有创意的数学问题，这样的一个复习设想，是一个主动构建的学习过程，旨在让学生自己展开想象的翅膀，提出有创意的问题。在复习课的过程中，学生对于提出问题比解答问题更为重要，问题是思维的起点，学生在数学学习中敢于提出问题、善于提出问题，本身就是一种创造性的学习活动。在本课的第三个复习环节中，我开始的设计是出示圆柱木桩的已条件，并出示这个木桩的侧面积是多少？这个木桩的表面积是多少这个木桩的体积是多少？用这个木桩削一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？如果这样出示问题和已知条件，感觉上将学生的思维固定在这个几问题上去思考，没有放开学生的思维去展开大胆的思考，不利于学生思维的发展。所以在设计时就遇到这样的一个设疑。但是这是一节复习课，不同于练习课，如何提升深化学生的解题能力，只有放开让试图提出问题、解决问题的过程中，才能逐渐养成科学的探索精神和创造品质。所以，复习的第三环节我设计了开放式的题材，让学生从生活素材中发现数学问题，这样可以更有效地培养学生发现问题、提出问题的能力。本节复习课在于突出两个重点：一是梳理知识、二是提升深化。学生已经掌握了圆柱侧面积、表面积、圆柱和圆锥和体积有关计算的基础上进行深化再学习，加深圆柱和圆锥有关知识的理解，扩大知识联系，进一步提高知识掌握水平，提高知识应用能力的过程。三、注重复习题型的新颖，提高学生的参与兴趣设计本节复习课的题型，一改以往由教师出题学生解题的复习模式，由学生从生活素材“木桩”中提出数学问题，这样设计是为学生营造具有现实性、探索性和挑战性的情境，让学生独立思考、自主探索、形成了解决问题策略多样化的局面。复习题的题材、题型新颖，做到有基础、有综合、有提高。有利于学生对圆柱、圆锥的知识在大脑中进行了梳理、归类，将圆柱和圆锥的知识点有效的串联起来，充分调动了学生的探究欲望，从而达到复习梳理和提升的目的。将所学的知识运用到生活中去，让知识生活化，使学生成为学习过程的主体，发挥其积极能动性。圆柱和圆锥整理复习教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第二单元圆柱与圆锥【本课目标分解】1、 追溯学段目标【结合具体情境，探索并掌握圆柱体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。】2、追溯学期目标掌握圆柱的侧面积、表面积的计算公式和方法，能根据实际情况确定求哪些面的面积之和，掌握圆柱体积的计算方法，并解决有关的实际问题3、追溯单元目标1. 认识圆柱与圆锥的基本特征。圆柱、圆锥的体积2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决相关问题。3通过观察、操作，发展学生的空间观念。参考资料1、学段目标源自：【小学数学课程标准（2011版）】2、学期目标源自：【广州义务教育阶段学科学业质量评价标准】3、单元目标源自：【数学六年级下册教师教学用书】4、课时目标源自：【数学六年级下册教师教学用书】【回归本课时目标】课 题课 时教学内容知识点分解教学目标课 型圆柱和圆锥复习第九课时P28291、进一步巩固和熟练圆柱的表面积和体积有关的计算及应用。2、巩固掌握圆锥的体积计算方法与应用。1、通过整理和复习，系统地梳理掌握本单元所学的圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，并能解决生活中的简单实际问题。2、通过自主梳理、合作交流等活动，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。复习课一、.创设情景、导入复习1、谈话：前段时间，我们已学习了圆柱、圆锥的相关知识，今天，针对这部分内容，我们来把相关的知识进行一次再梳理。希望每一位同学能用心想、大胆说、仔细听、认真做！（谈话指明本节课方向，并提出要求和希望） 板书课题：圆柱和圆锥的整理与复习 师：圆柱与圆锥的知识，你都知道了什么？还学会了什么？教师板书：特征，表面积，体积，关于这些，你们到底学的怎样呢？师：同学们知道的真不少，可是老师听起来有些乱，老师给大家一个建议，用自己喜欢的方法自由的对圆柱和圆锥的知识点进行梳理，形成一个层次分明有条理的知识网。二、回顾整理、建构网络1、合作整理 交流探索（1）出示活动要求：用自己喜欢的方式整理整理的结果要有条理，层次分明。整理的结果要能体现圆柱和圆锥有关知识的内在联系，整理的结果要简洁、清晰、一目了然。小组内的同学交流再整理成本组集体知识网络 学生活动：分组合作整理，教师巡视指导。（说明：重点指导整理方法的有效性和多样化。）（2）学生汇报、师生互评。【设计意图】通过以小组合作的形式，让学生尝试将本单元知识进行自主梳理，有利于提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。2、展示整理成果、形成知识网络（先让小组代表把自己整理的作品与大家分享一下。其他同学要认真听他介绍，如果有意见请待会儿作补充。）这是我们用不同方式对这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆柱、圆锥这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平也有了进一步的提高。【设计意图】经历知识的回忆、思考和梳理。结合课本，在教师的巡视指导下，通过小组合作，完成对这部分内容的整理。整理过程中，有交流探讨，有沟通提炼，学生明确了对这部分知识间内在联系的理解和把握，知识梳理能力得以提高，方法得以聚化凝炼。三、实践应用、自我提升当然，我们不能只停留在“纸上谈兵”的层面，下面的环节，我们进入实战演习！出示圆柱体木桩，追问：告诉我们什么条件（底面直径20厘米，高30厘米）师布置任务：仔细观察木桩，（1）根据已知条件，结合已学圆柱与圆锥的知识，展开想象的翅膀，提出一些数学问题，看谁的问题最有创意？20cm30cm【设计意图】改变了传统的老师出题学生解答复习模式，通过观察从“树桩”中发现数学学信息，从数学角度提出有创意的数学问题,有利于培养学生的问题意识、对生活数学的洞察能力、和联系实际解决问题的能力。（2）学生思考后提出问题（预设问题：木桩的侧面积木桩的表面积木桩的体积把木桩削成一个最大的圆锥，体积是多少？.。（3）“刷”出表面积相关知识生活中你能举例说明什么时候需要求圆柱的表面积？（刷，涂）请你举例说明：凭什么只刷一个侧面？（当柱子，滚动一圈）生活中还有什么地方只求侧面的面积？（饮料包装标签，）三个问题让学生举例说明后要进行只列式不计算，再次深化学生对圆柱的侧面积、底面积、表面积的计算。【设计意图】通过日常生活中的”刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,通过这样的练习，有利于培养学生的问题意识，培养了学生灵活运用所学知识解解决实际问题的能力,使不同层次的学生都能达到练习和提升。 （4）“切”出新的表面，求增多的表面积师：沿着直径切开，表面积增加了多少？（演示课件枞切，还可以怎么切）生：横切【设计意图】横切、枞切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。（3）“削”出圆锥，感悟圆柱与对应圆锥的体积关系：（4）再由此题引申出等底等高的杯子装水的问题。怎么削才算是最大呢？为什么呢？削成的圆锥和原来圆柱有什么关系？课件出示题组：等底等高的圆柱和圆锥：课件出示把这块圆柱形木桩削成最大的圆锥，这个圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？如果用这根木桩去削一个底面一样高是10厘米的小圆锥，最多能削几个？如图，将圆锥装满水倒入圆柱的容器里（厚度忽略不计），圆柱杯子里的水高是多少厘米？20cm30cm20cm30cm30cm20cm20cm等积变形等体积等底的圆柱和圆锥：（课件出示）如果一个圆锥与这个圆柱的体积和底面积均相等，那么这个圆锥的高是多少？等体积等底的圆柱和圆锥：如果一个圆锥与这个圆柱的体积和高均相等，那么这个圆锥的底面积是多少？cm引导学生进行题组小结：（5）题组小结：等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（ ）、 圆锥的体积是圆柱的（ ）、 圆柱的体积比圆锥多（ ）、 圆锥的体积比圆柱少（ ）、 圆柱和圆锥的体积比是（ ）。 等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（ ） 等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（ ）【设计意图】通过同一个圆柱，涉及到圆柱与圆锥不同的数学问题，一是培养学生解决问题的能力，二是加深学生对知识内在联系的理解，同时培养学生将知识运用于实际的能力。通过三个题组的对比练习在圆柱和圆锥的比照中沟通联系，让学生在实际操练中洞悉两者之间的内在联系。四、课堂总结，自我超越 1、说说自己在这节课的收获和感受！自我超越。（任意选取其中一题完成，实现自我超越）（2）一根长2米的圆柱形木材，截成4段小圆柱后，表面积增加240平方厘米，原来这根圆木的体积是多少？（课件出示） 【设计意图】自我超越，使不同层次的学生都有锻炼的平台和提升的机会，学生的空间观念得到进一点的提升，圆柱的体积相关知识在解解决问题的过程中再次感悟，为思维活动的进一步延伸铺砖添瓦。7