电阻测量的六种方法.doc

电 阻 测 量 的 六 种 方 法

江苏省扬中高级中学 212200 祝伟

电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。
一．欧姆表测电阻
图1
1、欧姆表的结构、原理
它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、
满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻，也称调零电阻，
电池的电动势为E，内阻为r。
欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。
当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知：
I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+RX）
由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。
2．使用注意事项：
（1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。
（2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。
（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零
（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域）
（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。
（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF档。
二．伏安法测电阻
图2
1．原理：根据部分电路欧姆定律。
2．控制电路的选择
控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）；
另一种是分压电路。（如图3）
（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。
图3
（2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路：
① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。
② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。
③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。
3．测量电路
由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。
（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5

图6
图4
图5

（2）电流表内、外接法的选择，
①、已知RV 、 RA及待测电阻RX的大致阻值时
若＞，选用内接法，＜，选用外接法
②不知RV 、 RA及待测电阻RX，采用尝试法，见图6，当电压表的一端分别接在a、b两点时，如电流表示数有明显变化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接法。
（3）误差分析：
内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即R测 ＞R真；
外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即R测＜R真。
4．伏安法测电阻的电路的改进
如图7、图8的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？
图8
0
图7
0

图9
A
B
·
·
三．桥式电路测电阻
1． 原理：如图9的电路称为桥式电路，一般情况下，
电流计中有电流通过，但满足一定的条件时，电流计中
会没有电流通过，此时，称为电桥平衡。
处于电桥平衡时，图中A、B两点电势相等，因此电路
结构可以看成：R1R2和R3R4分别串联，然后并联；
或R1R3和R2R4分别并联，然后再串联。
2．电桥平衡的条件：R1×R4=R2×R3（自己推导）
图10
3．测量方法
如图10，连接电路，取R1、R2为定值电阻，
R3为可变电阻箱（能够直接读出数值），
Rx为待测电阻。调节R3，使电流计中的
读数为零，应用平衡条件，求出Rx。
四．半偏法测电阻
1．半偏法测电流表内阻
（1） 测量方法：电流表半偏法测电阻的电路图如图11，
。
G
R
R0
S2
图11
。
S1
R为滑动变阻器，R0为电阻箱，G为待测电流表内阻。
实验时，先合上S1，断开S2，调节R使电流计的指针
满偏；再合上S2，调节R0使电流计的读数为满刻度的
一半，这时，电阻箱的数值即为电流计的内阻。
（注意：实验前，变阻器的阻值应放在最大位置；
调节R0时，R不动）
（2）测量原理：S2打开时，设电流表满偏电流Ig=，
因为R》Rg，R》r，所以Ig≈E/R，当S2闭合时，R0和Rg并联，
并联后总阻值R并＜Rg《R，故S2闭合后，电路中总电流几乎不变，即Ig≈E/R，调节R0使电流表半偏为Ig/2，所以流过R0的电流也为Ig/2，所以R0=Rg
（3）器材选择：从上述原理可知，S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R》Rg。故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R尽可能大。
（4）误差分析（略）
S2
图12
V
。
。
。
。
S1
r
E
R1
R0
P
2．半偏法测电压表的内阻
电路如图12：实验时，将R1的滑动片P放在左边，
合上S1和S2，调节R1，使电压表的读数满偏；保持
R1不变，断开S2，调节R0，使电压表的读数为满刻
度的一半。则RV = R0。请同学们自己分析其实验原
理、器材选择与误差分析。
五．等效替代法测电阻
1．等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流（或电压）和通过电阻箱的电流（或电压）相等。电路如图13，将单刀双掷开关调到a，闭合S1调节R，使安培表读数为I0，保持R不动，将单刀双掷开关打到b，调节R0使安培表读数仍为I0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。
2．测量原理：图14是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理。
图15
S1

S2

图14
3．注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。虚线框内可用分压控制电路。
图13

六．公式计算法测电阻
公式计算法主要是应用串并联电路的特点和全电路的知识进行分析，并求出待测电阻的数值。图15是测量电阻Rx的电路， Rx为待测电阻，R为保护电阻，其阻值未知，R1为已知的定值电阻，电源电动势为E未知，S1、S2均为单刀双掷开关，A为电流表，其内阻不计。（1）测量Rx的步骤为：S2向d闭合，S1向 a 闭合，记下电流表的读数I1，再将S2向c闭合，S1向 b 闭合，记下电流表读数I2。（2）计算Rx的公式为Rx=
分析解答：当S2接d,S1接a时，Rx的电压Ux=I1Rx
当S2接c,S1接b时，R1上的电压U1=I2R2
在不改变电阻R的情况下，Ux=U1
所以I1Rx=I2R1，
以上电阻测量的六种方法，同学们在平时解题时可视具体情况灵活选用。
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