1、电 阻 测 量 的 六 种 方 法江苏省扬中高级中学 212200 祝伟 电阻的测量是恒定电路问题中的重点,也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法,从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。一欧姆表测电阻图11、欧姆表的结构、原理它的结构如图1,由三个部件组成:G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻,也称调零电阻,电池的电动势为E,内阻为r。欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。当红、黑表笔接上待测电阻Rx时,由闭合电路欧姆定律可知:I = E/(R+Rg+Rx+r)= E/(R内+RX) 由电流的表达式可知
2、:通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比,但存在一一对应的关系,即测出相应的电流,就可算出相应的电阻,这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2使用注意事项:(1) 欧姆表的指针偏转角度越大,待测电阻阻值越小,所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反,即左大右小;电流表、电压表刻度是均匀的,而欧姆表的刻度是不均匀的,左密右稀,这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。(2)多用表上的红黑接线柱,表示、两极。黑表笔接电池的正极,红表笔接电池的负极,电流总是从红笔流入,黑笔流出。(3)测量电阻时,每一次换档都应该进行调零(4)测量时,应使指针尽可能在满刻度的中央附近。(一般在中值刻度的1/3区域)
3、(5)测量时,被测电阻应和电源、其它的元件断开。(6)测量时,不能用双手同时接触表笔,因为人体是一个电阻,使用完毕,将选择开关拨离欧姆档,一般旋至交流电压的最高档或OFF档。二伏安法测电阻图21原理:根据部分电路欧姆定律。2控制电路的选择控制电路有两种:一种是限流电路(如图2);另一种是分压电路。(如图3) (1)限流电路是将电源和可变电阻串联,通过改变电阻的阻值,以达到改变电路的电流,但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量;一般在两种控制电路都可以选择的时候,优先考虑限流电路。图3 (2)分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来,再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3,其输出电压由a
4、p之间的电阻决定,这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下,一定要使用分压电路: 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。3测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻,所以测量电路有两种:即电流表内接和电流表外接。(1)电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5 图6图4图5(2)电流表内、外接法的选择, 、已知RV 、 RA及待测电阻RX的大致阻值时若,选用内接法,选用外接法不知RV 、 RA及待测电阻RX,采用尝试法,见图6,当电压表的一端分别接在a、b两点时,如电
5、流表示数有明显变化,用内接法;电压表示数有明显变化,用外接法。 (3)误差分析:内接时误差是由于电流表分压引起的,其测量值偏大,即R测 R真;外接时误差是由于电压表分流引起的,其测量值偏小,即R测R真。4伏安法测电阻的电路的改进 如图7、图8的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差,为什么?怎样测量?图80图70图9AB三桥式电路测电阻1 原理:如图9的电路称为桥式电路,一般情况下,电流计中有电流通过,但满足一定的条件时,电流计中会没有电流通过,此时,称为电桥平衡。处于电桥平衡时,图中A、B两点电势相等,因此电路结构可以看成:R1R2和R3R4分别串联,然后并联;或R1R3和R2R4分别
6、并联,然后再串联。 2电桥平衡的条件:R1R4=R2R3(自己推导)图10 3测量方法如图10,连接电路,取R1、R2为定值电阻,R3为可变电阻箱(能够直接读出数值),Rx为待测电阻。调节R3,使电流计中的读数为零,应用平衡条件,求出Rx。四半偏法测电阻 1半偏法测电流表内阻(1) 测量方法:电流表半偏法测电阻的电路图如图11,。GRR0S2图11。S1R为滑动变阻器,R0为电阻箱,G为待测电流表内阻。实验时,先合上S1,断开S2,调节R使电流计的指针满偏;再合上S2,调节R0使电流计的读数为满刻度的一半,这时,电阻箱的数值即为电流计的内阻。(注意:实验前,变阻器的阻值应放在最大位置;调节R0
7、时,R不动)(2)测量原理:S2打开时,设电流表满偏电流Ig=,因为RRg,Rr,所以IgE/R,当S2闭合时,R0和Rg并联,并联后总阻值R并RgR,故S2闭合后,电路中总电流几乎不变,即IgE/R,调节R0使电流表半偏为Ig/2,所以流过R0的电流也为Ig/2,所以R0=Rg(3)器材选择:从上述原理可知,S2打开与闭合,近似认为干路中电流不变,前提是RRg。故实验器材选择应满足电源电动势尽可能大,R尽可能大。(4)误差分析(略)S2图12V。S1rER1R0P2半偏法测电压表的内阻 电路如图12:实验时,将R1的滑动片P放在左边,合上S1和S2,调节R1,使电压表的读数满偏;保持R1不变
8、,断开S2,调节R0,使电压表的读数为满刻度的一半。则RV = R0。请同学们自己分析其实验原理、器材选择与误差分析。 五等效替代法测电阻1等效替代法就是在测量的过程中,让通过待测电阻的电流(或电压)和通过电阻箱的电流(或电压)相等。电路如图13,将单刀双掷开关调到a,闭合S1调节R,使安培表读数为I0,保持R不动,将单刀双掷开关打到b,调节R0使安培表读数仍为I0,则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。2测量原理:图14是用伏特表完成的实验,同学们自己分析测量原理。图15S1S2图143注意:主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。虚线框内可用分压控制电路。图13六公式计算法测电阻公式计算法主要是应用串
9、并联电路的特点和全电路的知识进行分析,并求出待测电阻的数值。图15是测量电阻Rx的电路, Rx为待测电阻,R为保护电阻,其阻值未知,R1为已知的定值电阻,电源电动势为E未知,S1、S2均为单刀双掷开关,A为电流表,其内阻不计。(1)测量Rx的步骤为:S2向d闭合,S1向 a 闭合,记下电流表的读数I1,再将S2向c闭合,S1向 b 闭合,记下电流表读数I2。(2)计算Rx的公式为Rx=分析解答:当S2接d,S1接a时,Rx的电压Ux=I1Rx 当S2接c,S1接b时,R1上的电压U1=I2R2 在不改变电阻R的情况下,Ux=U1所以I1Rx=I2R1, 以上电阻测量的六种方法,同学们在平时解题时可视具体情况灵活选用。6