菲涅尔单缝和圆孔衍射.doc

琼州学院
学生综合性（设计性）实验报告

实验课程名称 菲涅尔单缝和圆孔衍射现象研究
指导老师及职称 黄槐仁
姓名 叶佩玲 学号 12213035
专业 12物理学 班级 12物理班

开课学期 至 学年 学期
上课时间 年 月 日至 年 月 日

一、 实验方案
实验名称：菲涅尔单缝和圆孔衍射现象的研究
实验时间：
小组合作：是○ 否○
小组成员：杨娇、叶佩玲、朱春虹、梁君
1.实验目的：
1.加深对菲涅耳衍射半波带的理解；
2.研究菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的条件。

2、实验设备与材料：
1：激光器架（SZ-42） 6：圆屏 （SZ-13）
2：He-Ne激光器 7：升降调整座（SZ-03）
3：扩束器（f ′= 4.5 mm） 8：三维平移底座（SZ-01）
4：二维架 9：二维平移底座（SZ-02）
5：可调狭缝 、圆孔板（φ1.5 mm，SZ-23） 10：升降调整座（SZ-03）
3、实验内容及注意事项：
实验原理
<1>菲涅耳单缝衍射的原理图如图9-1菲涅耳衍射光源和观察屏离障碍物（孔或屏）为有限远时的衍射 。以单色点光源照射圆孔，在有限远处设置观察屏，在屏上将观察不到圆孔的清晰几何影，而是一组明暗交替的同心圆环状衍射条纹。以不透光的圆屏代替圆孔，在原几何影中心可观察到亮点，外围与圆孔衍射一样是明暗交替的圆环条纹 。以上是菲涅耳衍射的典型例子。根据惠更斯-菲涅耳原理计算菲涅耳衍射的强度分布时，必须对波前作无限分割，然后用积分求次波的合振幅，计算比较复杂。在处理圆孔或圆屏衍射时常用菲涅耳半波带法，它是用较粗糙的分割来代替对波前的无限分割，相应地，次波叠加时的积分可简化成多项式求和。此法虽然不够精确，但可较方便地得出菲涅耳衍射的主要特征。

图9-1
<2>菲涅耳圆孔衍射 如图9-2，S是波长为λ的点光源，P为观察点。考虑半径为R的球面波前Σ，它与SP交于O点，以观察点P为中心，依次以 ，，，……为半径作一系列球面，把Σ分割成许多以O为心的圆环带。每个环带看成是发射次波的一个单元，相邻两环带所发次波到达P点的光程差（见光程）均为（对应相位差为π），故每个环带称为半波带。从中心O算起，设第k个半波带在P点引起的振幅为，则有，式中
为第k个波带的面积，为它到P点的距离，F为该波带处的倾斜因子。从几何上可证近似为常数，故仅由倾斜因子决定，按菲涅耳的假设，有…。故P点的合振幅为

图9-2
注意事项：
1、本实验的光路调节， 无论对实验能力的培养还是对波长的测量都很重要， 一定要认真、 耐心地调节。
2、光学元件(光栅、三棱镜、平面镜等)易损易碎，必须轻拿轻放，严禁用手触摸拿捏光学面，只能拿支架或非光学面，以免弄脏或损坏。
实验方法步骤：
（一）实验内容
1、调整光路。 (光路要进行共轴调节)
2、改变缝宽，观察衍射结果，并分析。
3、改变观察屏，观察衍射结果，并分析。
4、观察菲涅耳衍射、夫琅和费衍射的转化，并与理论分析进行比较。
5、使激光通过扩束器（造成非远场条件）照射到狭缝上，用圆屏接收衍射条纹。在缓慢、连续地将狭缝由很窄变到很宽的同时，注意屏上的衍射图样，可观察描述出现象，总结出规律。

图9-3
（一）实验步骤
调节与观察
1.把仪器摆好，将光路进行共轴调节。
2.使激光通过扩束器（造成非远场条件）照射到狭缝上，用白屏接收衍射条纹。
3.在缓慢、连续地将狭缝由很窄变到很宽的同时，注意屏上的衍射图样，可观察到与理论分析一致的由近似夫琅禾费单缝衍射逐渐变化成各种菲涅耳单缝衍射，最后形成两个对称的直边衍射的现象
将实验装置9－3中的狭缝换成φ1.5 mm的圆孔，如图（9－4），使屏逐渐远离圆孔，会看到衍射图样中心亮—暗—亮的变化。图样中心的亮或暗，取决于点光源与圆孔的距离、圆孔的半径和圆孔到观察屏的距离。

4、实验数据处理方法：
应用观察和描述实验现象的方法，得出实验结论。
5、参考文献：
1. 曹国荣,郭胜康;用振幅矢量法研究菲涅耳圆孔衍射轴线上的光强分布[J];大学物理;1992年03期
2.百度文库

6、指导老师对实验设计方案的意见：

指导老师签名：
年 月 日

二、 实验报告
1、实验现象、数据及结果
（1）实验现象：
菲涅尔单缝实验：
控制圆屏，当圆屏D-1坐落在68.5cm处，可以看到有一个小红色区域，红色区域内有一个光亮的小点，且亮点的外围有很多的暗条纹。
当圆屏D-2坐落在80.2cm处，可以看到红色区域内的小亮点逐渐变大，亮点外围暗条纹逐渐变大，且暗条纹变得清晰了。
当圆屏D-3坐落在90.8cm处，可以看到红色区域内的亮红点继续变大，还变得更加模糊了，且亮点的外围很多的暗条纹有一部分消失，有一部分暗条纹继续变大。
当圆屏D-4坐落在104.8cm处，可以看到红色区域内的亮红点消失，看到红色区域逐渐变大，暗条纹逐渐变粗且变亮。
菲涅尔圆孔实验：
控制圆屏，当圆屏D-1坐落在62.5cm处，可以看到有一个小红色区域，红色区域内有一个光亮的小点，且亮点的外围有很多不规则的圆环。
当圆屏D-2坐落在75.4cm处，可以看到红色区域内的小红点逐渐变大，且亮点的外围很多的不规则圆环开始变粗，图像开始有点模糊了。
当圆屏D-3坐落在87.cm处，可以看到红色区域内的亮红点继续变大，还变得更加模糊了，且亮点的外围很多的不规则圆环有一部分消失，图像变得更加模糊了。
当圆屏D-4坐落在101.2cm处，可以看到红色区域内的亮红点消失，外围很多的不规则圆环都消失，只能看到红色区域，图像变得更加模糊了。

（2）误差分析：
在共轴调节的过程中可能会出现一些小的误差，在做圆孔实验的过程中遇到了一直不能透光的障碍物，导致用白屏观察不到像，所以只菲能用光屏（即圆屏）观察所得图像。
2、对实验现象、数据及观察结果的分析与讨论
《1》圆孔衍射图样是以点P0为中心的一组亮暗相间的同心圆环，中心点可能是亮的，也可能是暗的；当ρ变化时，衍射图样中心亮暗交替变化；沿轴向移动观察屏时，衍射图样中心亮暗交替变化；把衍射屏上的圆孔换成圆屏(圆盘)，则衍射图样中心总是亮点。
《2》当缝宽d不变时，移动圆屏，当半波带数为偶数时，屏中央为暗纹；当半波带数为奇数时屏中央为亮纹。当缝宽改变到很小时或屏较远时，菲涅耳衍射转化为夫琅和费衍射。
3、结论
通过本次实验，对菲涅尔的单缝和圆的物理现象有了更为直观的了解。这个光的衍射现象是光的波动性的一种表现，研究菲涅尔衍射现象不仅有助于加深对光本质的理解，而且能为进一步学好近代光学技术打下基础。衍射使光强在空间重新分布，利用光电元件测量光强的相对变化，是测量光强的方法之一，也是光学精密测量的常用方法。菲涅尔单缝衍射和圆孔衍射的理论在实际光通信等领域也具有很强大的指导意义，对光在频谱方面的应用中也有了一个初步的了解，实验对于我们今后研究光通讯领域打下了一个奠基。通过这次操作实验过程中，我学会了合理利用所学知识去分析一些物理实验现象，为了减小误差，我必须留意实验过程中的一些小的细节问题，从而养成了细心的好习惯。
4、指导老师对实验结果意见

指导老师签字：
年 月 日