《1.2.2圆周角定理》导学案3.doc

1.2.2圆周角定理导学案标学1、能证明圆周角定理.2、掌握圆周角定理、圆心角定理及其圆周角定理的推论互学(以小组为单位，相互交流合作，完成以下内容)知识关联1、圆心角的定义：顶点在 的角叫圆心角2、圆周角的定义：顶点在 并且角的两边和圆相交的角叫圆周角自学部分 圆周角定理1、探究：A在O中作一个顶点为A的圆周角BAC，连接OB.OC，得圆心角BOC.度量BAC和BOC的度数，它们之间有什么关系？改变圆周角的大小，这种关系会改变吗？O2、猜想：CB 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的弧的 .3、证明：(简述)已知：如图，在O中，弧BC所对的圆周角和圆心角分别是BAC， BOCAAABBBOOOCDDCC(1)(2)(3)求证：BACBOC互学部分 1、圆心角定理：圆心角的度数等于它所对的 .2、推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角 ；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是 ； 900的圆周角所对的弦是 .例1.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径，ABCEDO求证：ABAC = AEAD（5）（4）AAEBCDDCBPP例2、如图，AB与CD相交于圆内一点P，求证：AD弧的度数与BC弧的度数和的一半等于APD的度数.