平面直角坐标系2.doc

学大教育个性化教学教案 Beijing XueDa Century Education Technology Ltd.个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师 授课时间：姓名年级七性别教材版本人教教学课 题平面直角坐标系教学目标认识平面直角坐标系并会画平面直角坐标系能在平面直角坐标系中，根据点的坐标描点的位置，会由点的位置写出点的坐标难点重点在平面直角坐标系中，根据点的坐标描点的位置，会由点的位置写出点的坐标课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程一、 实数复习平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。算术平方根：一个正数的平方根有两个，那个正根叫做算术平方根。平方根的性质：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；0只有一个平方根，它就是0本身；负数没有平方根.开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方.对于正数a，正的平方根用来表示，（读做“根号a”）， 负的平方根用 “ - ”表示（读做“负根号a” ），立方根：立方根：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，用“ ”表示，读作“三次根号a”，其中的a叫做被开方数，3叫做根指数.求一个数a的立方根的运算叫做开立方立方根和开立方的主要性质：1、正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零.2、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零.3、任意一个数都有立方根，而且只有一个立方根.也就是说：(1) ， (2) 例题讲解例1：若|x2|+=0，则xy=_:例2：等于（）Aa Ba CaD以上答案都不对例3：如果a0，那么=_，（）2=_例4：化简：练习：1、（1）若, （2）若, 2、的算术平方根的相反数是_.3、若 + | b29 | = 0，则ab = _4、的平方根是_81的算术平方根是_,=_.5、在数3.14, , 0, , , 0.1010010001中无理数的个数有 （ ）A、3个 B、2个 C、1个 D、4个解答题3、.求值： 4、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15，求这个数知识讲解平面直角坐标系的概念1、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。2、平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向；纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。3、 四个象限的点的坐标具有如下特征：象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负4、 在平面直角坐标系中，已知点P，则（1） 点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为；特殊位置的点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。 5、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a) 若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；yPOXXyPOb) 若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上6、 平行直线上的点的坐标特征：a) 在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；b) 在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；7、对称点的坐标特征：c) 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；d) 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPOXyPOXyPOe) 点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称坐标方法的简单应用： 1.用坐标表示地理位置 2.用坐标表示平移例1、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限例2、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（a+1,3b5）关于原点的对称点是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限例3、过A（4，2）和B（2，2）两点的直线一定（ ）A、垂直于x轴 B、与y轴相交但不平于x轴 C、平行于x轴 D、与x轴、y轴平行例4、如图1所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）A.（1，1） B.（1，2）C.（2，1） D.（2，2）图1图2图3例5、已知如图2中方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一 点C，连结AB，AC，BC，使ABC的面积为2平方单位.则点C的位置可能为（）A.（4，4）B.（4，2）C.（2，4）D.（3，2）例6、如图3，若ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y03）那么将ABC作同榉的平移得到A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2）例7、如图4所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.图4例8、如图5，ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（4，1）.（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得A2B2C2与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？图5基础知识：一、填空题1、原点O的坐标是 ，x轴上的点的坐标的特点是 ，y轴上的点的坐标的特点是 ；点M（a，0）在 轴上。2、点A（1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 。点A关于x轴对称的点的坐标为 3、已知点M与点N关于轴对称，则。4、已知点P与点Q关于轴对称，则。5、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。7、在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。9、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限.10、A（ 3， 2）、B（2， 2）、C（ 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_。11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（a，2）和（3，6），则 。12 、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ；13、在Y轴上且到点A（0，3）的线段长度是4的点B的坐标为_。14、在坐标系内，点P（2，2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是_。15、若点B(a，b)在第三象限，则点C(a+1，3b5) 在第_象限。二、选择1、在平面直角坐标系中，点P（2，3）在 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、点M（2，3）关于y轴的对称点N的坐标是（）A.（2，3）B.（2,3）C.（2,3） D.（3，2）3、把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（）A.（5，1）B.（1，5）C.（5，5）D.（1，1）4、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（ ）A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上5、如图，下列说法正确的是（ ）A. A与D的横坐标相同 B. C与D的横坐标相同C. B与C的纵坐标相同 D. B与D的纵坐标相同6、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（a+1,3b5）关于原点的对称点是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限三、解答题1、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；ACAXAYBA（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。2、如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。课后练习选择题1、在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为（ ）NMyx321-1-1-2-3123【第1题图】O（A）M（2，1），N（2，1）（B）M（1，2），N（2, 1）（C）M（1，2），N（1, 2）（D）M（2，1），N（1，2）2、如果点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（ ）（A）（0, 2） （B）（2, 0） （C）（4, 0） （D）（0，4）3、点M（1, 2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）（A）（1, 2） （B）（1，2） （C）（1，2） （D）（2, 1）4、在平面直角坐标系内，A，B，C，的坐标分别是（0, 0），（4，0），（3，2），以A，B，C为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限6、点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（ ）（A）平行 （B）垂直 （C）相交 （D）以上均不对二、填空题6、如果用（7, 2）表示七年级二班，则八年级四班可表示成_。7、由坐标原点O（0, 0），A（2, 0），B（2, 3）三点围成的三角形ABO的面积为_。8、点P（a，b）在第四象限，则点Q（b，a）在第_象限。、9、已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3，则点P的坐标为_。10、在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A坐标为（5，3），则图形b中与点A对应的点的坐标为_。11、已知线段AB3，ABx轴，若点A坐标为（1, 2），则B点坐标为_。三、解答题ABCDEF【第12题图】12、下图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0, 0），B点的坐标为（1, 1），请建立适当的直角坐标系，并写出C、D、E、F的坐标，说明B、C、D、E、F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化。如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？课堂检测听课及知识掌握情况反馈_。教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业_题; 巩固复习_ ; 预习布置_签字教学组长签字： 学习管理师:老师课后赏识评价老师最欣赏的地方： 老师想知道的事情：老 师 的 建 议： 9